过程设备设计(1)教案 2.3.1弹性应力(2学时) (总第11-12学时) 主要内容：(ppt) 板书：（对ppt的补充） 2.3.1弹性应力 1.对比厚壁、薄壁容器的儿何特征：Do/D1-1.1-1.2 1.厚壁容器：Do/Di>1.1-12。应力特征、分析方法. 2.对比厚壁、薄壁容器的受力状态：三向、两向 2.压力载荷引起的弹性应力 3.对比厚壁、薄壁容器的分析方法：厚壁要从平 通过取微元体，分析应力和变形及它们之间的相互关系，将平衡、几何和物 衡、几何、物理等三个方面分析：薄壁从微元平 理方程综合求解，得到应力的微分方程，求出三向应力--Lamè（拉美）公式 衡方程、区域平衡方程两个方面分析。 分析厚壁圆筒的筒壁应力值：并用图形（图2-17）表达厚壁圆筒中各应力分 4.对比厚壁圆柱体、薄壁圆柱体的应力表达式： 量的分布。 厚壁是拉美公式，随半径发生变化： 3.温度变化引起的弹性热应力 a=4+月，0，=4-5，=小 (1)热应力：定义：三种约束情况下热应力的分布（单向约束、双向约束、三向 约束) 薄壁不随半径发生变化，即沿整个壁厚两向应力 (2)厚壁圆筒的热应力：教材给出当厚壁圆筒对称于中心轴且为沿轴向不变的温 均布：=兴，=览=20 度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式。并给出筒体内部加热、外 部加热情况下厚壁圆筒中的热应力分布规律（图220）。 5.将图2-17中的三向应力都画在图形的右壁面 (3)内压与温差同时作用引起的弹性应力：教材给出厚壁圆筒在内压与温差作用 上，并分析这三向应力之间的关系。 下的总应力：以及在内加热情况、外加热情况下厚壁筒内的综合应力（图2-21） 6.作图：将厚壁圆筒中的各向应力分布图（图2-17） 4.热应力的特点 与厚壁圆筒中的热应力分布图（图2-20）叠加， 就可以得到厚壁筒内的综合应力图（图2-21）。 互动题目： 作业题（思考题）： 1.厚壁与薄壁容器有什么不同（从几何、受力、应力分析方法等方面考虑）？ P84:5,7 2.应力推导公式同样是取微元进行分析，但厚壁与薄壁所取的微元有什么不同？ P86:7 3. 求解内压与温差同时作用时所引起的弹性应力时为什么在同一个方向上可以 代数叠加？前提条件是什么？过程设备设计（Ⅰ）教案 2.3.1 弹性应力（ 2 学时） （总第 11-12 学时） 主要内容：（ppt） 板书：（对 ppt 的补充） 2.3.1 弹性应力 1. 厚壁容器：Do/Di ＞1.1-1.2。应力特征、分析方法。 2. 压力载荷引起的弹性应力 通过取微元体，分析应力和变形及它们之间的相互关系，将平衡、几何和物 理方程综合求解，得到应力的微分方程，求出三向应力---- Lamè（拉美）公式 分析厚壁圆筒的筒壁应力值；并用图形（图 2-17）表达厚壁圆筒中各应力分 量的分布。 3. 温度变化引起的弹性热应力 （1）热应力：定义；三种约束情况下热应力的分布（单向约束、双向约束、三向 约束） （2）厚壁圆筒的热应力：教材给出当厚壁圆筒对称于中心轴且为沿轴向不变的温 度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式。并给出筒体内部加热、外 部加热情况下厚壁圆筒中的热应力分布规律（图 2-20）。 （3）内压与温差同时作用引起的弹性应力：教材给出厚壁圆筒在内压与温差作用 下的总应力；以及在内加热情况、外加热情况下厚壁筒内的综合应力（图 2-21） 4. 热应力的特点 1. 对比厚壁、薄壁容器的几何特征：Do/Di---1.1-1.2 2. 对比厚壁、薄壁容器的受力状态：三向、两向 3. 对比厚壁、薄壁容器的分析方法：厚壁要从平 衡、几何、物理等三个方面分析；薄壁从微元平 衡方程、区域平衡方程两个方面分析。 4. 对比厚壁圆柱体、薄壁圆柱体的应力表达式： 厚壁是拉美公式，随半径发生变化； 2 B A r σθ = + ， r 2 B A r σ = − ，σ z = A 薄壁不随半径发生变化，即沿整个壁厚两向应力 均布； , 2 pR pR t t σ σ θ ϕ = = ， 2 σθ = σ ϕ 5. 将图 2-17 中的三向应力都画在图形的右壁面 上，并分析这三向应力之间的关系。 6. 作图：将厚壁圆筒中的各向应力分布图（图2-17） 与厚壁圆筒中的热应力分布图（图 2-20）叠加， 就可以得到厚壁筒内的综合应力图（图 2-21）。 互动题目： 作业题（思考题）： 1. 厚壁与薄壁容器有什么不同（从几何、受力、应力分析方法等方面考虑）？ 2. 应力推导公式同样是取微元进行分析，但厚壁与薄壁所取的微元有什么不同？ 3. 求解内压与温差同时作用时所引起的弹性应力时为什么在同一个方向上可以 代数叠加？前提条件是什么？ P84: 5,7 P86: 7