谢磊等：基于环结构的传感器网络多分辨率数据存储机制 (1)环内节点到环i的平均距离Dn D(R)= g-ae- (2) 2x1 (2)环外节点到环i的平均距离D ∫r-R后rd0d Dove(R,)= 2(E+R+LR-R (3) a0-号0 3 L+R, 因此，环内、环外所有部署节点到环i的平均距离D为 21 D(R)= a0-a0 (4) do ·D(R)+ Eao 0风-号器-R 考虑基于环结构的多分辨率存储查询模型整体能量消耗Eo,由于在各环上存储事件信息时共享向心路 由的路径，在这里我们单独将共享的向心路由能耗Em抽取出来计算，对于各环上的路由能耗E(R)只包括事 件存储的绕环路由能耗Eproduceo(R,)和事件查询能耗E comsumer(R Eean=Emm+∑E(R)=Ewn+∑(E at-(R)+E.(R》 (5) 下面，我们分析环的半径R,以及冗余复制数n这两个环结构参数对总体性能的影响。 事件存储绕环路由平均每次能量开销为2πRP(n),其中P()为绕环路由的比例参数，这是由于复制存储机 制的存在，对应事件信息需要更新到所有的复制存储节点，结合个复制节点的均匀分布性，可以验证，在平均情 况下： Pm)=1-1=2n-1 (6) 2n2n 根据第2.2节系统模型的描述，假设事件存储的对环i的访问频率为∫，因此有 8风=2R29分/ (7) 对于事件查询在环结构上的平均能量开销，主要包括向心路由的能耗开销D(R)和绕环路由的能耗开销 2πRP'(),P'()为绕环路由的比例参数，由于复制存储机制的存在，查询只需要访问到任意一个复制存储节点即 可，可以验证，在平均情况下： P(n)=2n (8) 这里我们假设查询完成后采用沿原路返回的路由策略，结合事件查询对环1的相对访问频率q,因此有 5R1=24[04器} (9) 根据上述分析结果，环上事件存储与查询的整体平均能耗开销（除去事件存储共享向心路由的能耗） E(R)E()+E(R)=2+2D(R)+ (10) 2n 2n 带入公式(4)中DR)的结果，我们有， 风)-号/R+[420-*2-24/R+4y (11) n 3 对于事件存储共享向心路由的能耗Em,考虑到事件节点相对多环结构的位置可能存在3种情况：多环之 内、多环之间以及多环之外，由此综合考虑向心路由能耗的期望值有 ⊙中国科学院软件研究所。hp/W.j0s,0rg.cn谢磊 等:基于环结构的传感器网络多分辨率数据存储机制 7 (1) 环内节点到环 i 的平均距离 Din: ( ) 2 0 0 2 2 0 ( ) dd 1 ( ) 1 3 d 2 Ri i in i i Rr r r DR R R θ θ π π − = = ∫ ∫ ∫ (2) (2) 环外节点到环 i 的平均距离 Dout: ( ) 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0 ( ) dd 2 ( ) 1 1 3 d d 2 2 i L i R i i out i i i rR r r L R LR DR R L R L R θ θ θ π π π − ⎛ ⎞ + + = =− ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + − ∫ ∫ ∫ ∫ (3) 因此,环内、环外所有部署节点到环 i 的平均距离 D 为 2 22 2 22 3 0 0 0 2 2 2 2 2 0 0 1 11 d dd 2 2 2 22 () () () 1 1 3 3 d d 2 2 i i i i in i out i i R LR R DR D R D R L R L L L θ θθ θ θ π ππ π π − = ⋅ + ⋅ =⋅ + − ∫ ∫∫ ∫ ∫ (4) 考虑基于环结构的多分辨率存储查询模型整体能量消耗 Eoverall,由于在各环上存储事件信息时共享向心路 由的路径,在这里我们单独将共享的向心路由能耗 Ecentri 抽取出来计算,对于各环上的路由能耗 E(Ri)只包括事 件存储的绕环路由能耗 Eproducer-round(Ri)和事件查询能耗 Econsumer(Ri): 1 1 ( ) ( _ ( ) ( )) d d overall centri i centri producer round i consumer i i i E E ER E E R E R = = =+ =+ + ∑ ∑ (5) 下面,我们分析环的半径 Ri 以及冗余复制数 n 这两个环结构参数对总体性能的影响. 事件存储绕环路由平均每次能量开销为 2πRi⋅P(n),其中 P(n)为绕环路由的比例参数,这是由于复制存储机 制的存在,对应事件信息需要更新到所有的复制存储节点,结合 n 个复制节点的均匀分布性,可以验证,在平均情 况下: 121 () 1 2 2 n P n n n − =− = (6) 根据第 2.2 节系统模型的描述,假设事件存储的对环 i 的访问频率为 f,因此有 _ 2 1 ()2 2 producer round i i n E RR f n − = π⋅ ⋅ (7) 对于事件查询在环结构上的平均能量开销,主要包括向心路由的能耗开销 D(Ri)和绕环路由的能耗开销 2πRi⋅P′(n),P′(n)为绕环路由的比例参数,由于复制存储机制的存在,查询只需要访问到任意一个复制存储节点即 可,可以验证,在平均情况下: 1 ( ) 2 P n n ′ = (8) 这里我们假设查询完成后采用沿原路返回的路由策略,结合事件查询对环 i 的相对访问频率 qi,因此有 2 () 2 () 2 i consumer i i i R E R q DR f n ⎡ π ⎤ = + ⋅ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (9) 根据上述分析结果,环 i 上事件存储与查询的整体平均能耗开销(除去事件存储共享向心路由的能耗): _ 21 2 () () ()2 2 () 2 2 i i producer round i consumer i i i i n R ER E R E R R f q DR f n n − π ⎡ ⎤ = + =π ⋅ ⋅ + + ⋅ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (10) 带入公式(4)中 D(Ri)的结果,我们有, 3 2 4 (2 1 2 ) 4 () 2 3 3 i ii i i ii q n q Lq ER f R q f R f L n ⎡ ⎤ π −+ = ⋅⋅ + − ⋅⋅ + ⋅ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (11) 对于事件存储共享向心路由的能耗 Ecentri,考虑到事件节点相对多环结构的位置可能存在 3 种情况:多环之 内、多环之间以及多环之外,由此综合考虑向心路由能耗的期望值有