对质点系有动能定理: W外+W内=Ek2-Ek1 将内力分为保守内力与非保守内力,有: W外+W内保+内非=Ek2=Ek 由保守力的功和势能增量的关系: 保内=-(En2-En) 有W 外十内保=(EA2+En2)-(E1+E 引入系统的机械能E=EA+En,有 W外+W非=E2-E1一功能原理(积分形式) dH外+dW内非=dE一功能原理(微分形式) 机械能守恒定律 由功能原理,在只有保守内力作功的情况下,系统的机 械能不变。即 过程中若dW外=O且dW内非=O,则E=常量 机械能守恒定律 需要指明,根据功能原理的微分形式,机械能守恒的条 件应是d外+dW内非=0但是实际中dW外≠0且dW非≠0而又满 足dW外+dW内非=0的情况几乎是不存在的。所以从实际出发, 机械能守恒的条件定为“只有保守内力作功”,也就是说过程 中既要求dW外=0,又要求dW内非=0。对质点系有动能定理： W外 +W内 = Ek 2 − Ek1 将内力分为保守内力与非保守内力，有： W外 +W内保 +W内非 = Ek 2 − Ek1 由保守力的功和势能增量的关系： W保内 = −（Ep2 − Ep1） 有 W外 +W内保 =（Ek 2 + Ep2）−（Ek1 + Ep1） 引入系统的机械能 E = Ek + Ep ，有： W外 +W内非 = E2 − E1 ─功能原理 （积分形式） dW外 + dW内非 = d E ─功能原理 二. 机械能守恒定律 由功能原理，在只有保守内力作功的情况下，系统的机 械能不变。即 过程中若dW外 = 0且dW内非 = 0，则E =常量 ──机械能守恒定律 需要指明，根据功能原理的微分形式，机械能守恒的条 件应是 dW外 + dW内非 = 0 。但是实际中 dW外  0 且 dW内非  0 而又满 足 dW外 + dW内非 = 0 的情况几乎是不存在的。所以从实际出发， 机械能守恒的条件定为“只有保守内力作功”，也就是说过程 中既要求 dW外 = 0 ，又要求 dW内非 = 0。 （微分形式）