Vol.28 No.12 张清东等：连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 。1163。 导向辊凸度；a为导向辊平直段长度500mm:b 为导向辊倾斜段长度，525mm. 淬水槽 二次冷却炉 过时效炉 再加热炉一次冷却炉 缓冷炉 均热炉 加热炉 2C(5p) OA段 RH段 1C(2p) SCF(3p) sF(20p)] HF(18p) 20 0 00 产 1幅射管 稳定辊⊙纠偏银③ 一喷气冷却箱汝张力辊了测温传感器 图1连续退火炉内各区段示意图 Fig.I Sketch map of each section in CAPL 图2力学模型示意图和有限元模型 Fig.2 Mechanical model and finite element model (1)材料弹性模量与温度的关系函数为： Z为带钢厚度方向)，通过各种约束情况下有限元 E(1)=208570-0.2098612. 计算结果的对比最终确定截断边Z方向的位移 (2)屈服应力与温度的函数9为： 约束、绕X轴的旋转约束、绕Y轴的旋转约束、 o,=46.9gexp(-0004474t)MPa). 绕Z轴的旋转约束均为零，两截断边中一截断边 式中，g为重力加速度ms2:材料的线膨胀系 给刚性位移（△S),另一端铰较支，如图2所示：1/2 数9α=105，泊松比=0.22.在此忽略材料泊 板宽处施加对称约束. 松比随温度的变化而变化的特性 (4)影响指标的定义.为方便描述张应力横 因此退火炉内最容易产生热瓢曲的区段一 向分布，定义两个指标：张应力分布不均匀度（即 加热段HF(700℃)和一次过时效段(400℃)一 带宽中间结点与侧边界结点的张应力之比)和有 对应的带钢弹性模量分别为105.74GPa和 效影响长度L(从带钢与导辊的切线到张应力不 175.04GPa带钢屈服应力分别为20.47MPa和 均匀度为1处所包含带钢长度).另外，本文用 78.34MPa. Sa5,S1.0分别表示辊下距离导向辊中心长度为 在提取结构的临界载荷及模态上选用反迭代 05,1.0m的带钢横截面. 法直接迭代求解屈曲特征值方程的特征根和特征 22导向辊辊形对张应力横向分布的影响 向量：因屈曲涉及到几何非线性问题，模型采用 根据现场实际辊形，选取导向辊半径凸度C Updated-Lagrange格式增量分析法.另外，由宽 分别为05,1和1.5mm三种情况进行了比较分 度方向对称性，带钢模型取/2板宽划分网格. 析9，如图3所示.其中凸度为05,10mm辊形 (3)约束.为正确施加带钢截断边的载荷以 对应a=500mm,b=525mm;凸度为1.5mm辊 及约束(X为带钢宽度方向，Y为带钢长度方向， 形对应a=300mm,b=200mm.表2为对应工导向辊凸度;a 为导向辊平直段长度 500 mm ;b 为导向辊倾斜段长度 , 525 mm . 图 1 连续退火炉内各区段示意图 Fig.1 Sketch map of each section in CAPL 图 2 力学模型示意图和有限元模型 Fig.2 Mechanical model and finite element model (1)材料弹性模量与温度的关系函数为 [ 5] : E(t)=208 570 -0.209 86t 2 . (2)屈服应力与温度的函数[ 4] 为 : σs =46.9 gex p(-0.004 474t) (M Pa). 式中 , g 为重力加速度, m·s -2 ;材料的线膨胀系 数[ 5] α=10 -5 , 泊松比 μ=0.22 .在此忽略材料泊 松比随温度的变化而变化的特性. 因此退火炉内最容易产生热瓢曲的区段 ——— 加热段 HF(700 ℃)和一次过时效段(400 ℃)——— 对应的带钢 弹性模 量分别 为 105.74 GPa 和 175.04GPa , 带钢屈服应力分别为 20.47 MPa 和 78.34M Pa . 在提取结构的临界载荷及模态上选用反迭代 法直接迭代求解屈曲特征值方程的特征根和特征 向量 ;因屈曲涉及到几何非线性问题, 模型采用 Updated-Lagrange 格式增量分析法.另外 , 由宽 度方向对称性, 带钢模型取 1/2 板宽划分网格 . (3)约束 .为正确施加带钢截断边的载荷以 及约束(X 为带钢宽度方向 , Y 为带钢长度方向, Z 为带钢厚度方向),通过各种约束情况下有限元 计算结果的对比最终确定截断边 Z 方向的位移 约束 、绕 X 轴的旋转约束、绕 Y 轴的旋转约束、 绕 Z 轴的旋转约束均为零 ,两截断边中一截断边 给刚性位移(ΔS ),另一端铰支 , 如图 2 所示;1/2 板宽处施加对称约束 . (4)影响指标的定义.为方便描述张应力横 向分布 ,定义两个指标:张应力分布不均匀度(即 带宽中间结点与侧边界结点的张应力之比)和有 效影响长度 Lr(从带钢与导辊的切线到张应力不 均匀度为 1 处所包含带钢长度).另外 , 本文用 S0.5 ,S1.0分别表示辊下距离导向辊中心长度为 0.5 , 1.0 m 的带钢横截面 . 2.2 导向辊辊形对张应力横向分布的影响 根据现场实际辊形, 选取导向辊半径凸度 C 分别为 0.5 , 1 和 1.5 mm 三种情况进行了比较分 析 [ 6] ,如图 3 所示 .其中凸度为 0.5 , 1.0 mm 辊形 对应 a =500 mm , b =525 mm ;凸度为 1.5 mm 辊 形对应 a =300 mm , b =200 mm .表 2 为对应工 Vol.28 No.12 张清东等:连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 · 1163 ·