连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真

D01:10.13374j.isml00103x2006.卫.B6 第28卷第12期 北京科技大学学报 Vol.28 No.12 2006年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2006 连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 张清东常铁柱戴江波王文广 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要为了获得带钢瓢曲发生的临界张力条件模型，建立抑制其产生的有效工艺措施。运用有 限元中几何非线性屈曲计算方法结合冲压领域的弹塑性屈曲理论.定量研究了退火炉内的七项 关键因素一导向辊辊形、来料板形、带钢宽度，横向温差、焊缝位置、辊面摩擦系数和总张力一 对带钢张应力横向分布的影响规律和作用机制.仿真发现导向辊辊形、带钢厚度等对张应力横向 分布影响最为显著，揭示了瓢曲行为与横向张应力分布的内在关系。为制定抑制热瓢曲”提供了 有效的技术思路。并取得了良好的现场控制效果 关键词连续退火炉：张应力：横向分布：有限元法：瓢曲 分类号TG335.11 连续退火炉内带钢“热瓢曲”问题一直都是困 总张力等.根据生产实际，选取各主要影响因素 扰生产的技术难题，关于高温退火炉内带钢“热瓢 设计了如表1的计算工况表. 曲”的产生机理、影响因素和抑制措施等，目前仍 表1不同因素组合下的工况表 是研究热点.带钢张应力横向分布是决定连续退 Table 1 Operating mode table in different combinations 火炉内带钢“热瓢曲”发生与否的关键因素之一， 来料板形 中浪，边浪 而使之均匀化是防止带钢瓢曲产生的主要技术思 摩擦因数 01,02 路.本文运用有限元分析手段，详细分析了退火 平均温度，T/℃ 0A段400.DF段700 炉内各相关因素对带钢张应力横向不均匀分布的 张应力平均值./MPa 51015 影响. 辊凸度，C/mm 05.1,1.5 焊缝位置.H/mm B/2B,2B. 1 带钢张应力横向分布与瓢曲行为 带原h/mm 0150175.020.0225.025 带宽，B/mm 700.8009001000.1100.1200 传统观点认为“热瓢曲”是退火炉内带钢横向 注：材质为T25:横向温差为负凸度：0A段表示过时效段. 温差所致的一种热变形现象，而日本学者的场 HF段表示加热炉段. 都一习认为导向辊的凸度在旋转过程中对带钢宽 度方向的“挤压”导致了瓢曲的产生：但笔者认 2张应力横向分布的有限元仿真 为刭上述观点并不完全正确，因此首次提出了带 以国内某1420连续退火炉为对象，如图1所 钢瓢曲的力学机理类同于薄板冲压成形中的起 皱、皱曲行为，即带钢纵向局部不均匀拉伸引 示，运用Marc通用有限元软件进行数值仿真计 算，主要考虑了表1中几种因素组合工况下对带 起的横向诱导压应力导致了瓢曲现象的产生. 钢张应力横向分布的影响规律. 由于带钢张应力横向分布是带钢瓢曲力学行 2.1有限元模型和影响指标的定义 为的关键决定因素，因此研究带钢横向瓢曲必须 首先研究带钢张应力横向分布 考虑到连续退火炉内空间结构、载荷的重复 性规律和对称性特点以及距离导向辊2m以外带 根据退火炉内带钢运行实际情况，影响带钢 钢张应力横向分布的趋于均匀化特点，从L/2位 横向张应力分布的因素有导向辊辊形、来料板形、 置（即上、下两炉辊距离的中点）截断，取炉内带钢 带钢厚度、宽度、横向温差、焊缝位置、辊面摩擦和 行程的一个周期来抽象简化，建立了如图2所示 收稿日期：2005-09-09修回日期：200606-02 的力学模型一“一段带钢包含两个导向辊”模 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.598351700):国家 型.文中用到的各参数如图2所示，其中L为上 “九五”攻关项目(No.9527-0一02-04) 作者简介：张清东(1965一)，男。教授，博士生导师 下导向辊间距，一般为18m:H为焊缝位置；C为

连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 张清东 常铁柱 戴江波 王文广 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 为了获得带钢瓢曲发生的临界张力条件模型, 建立抑制其产生的有效工艺措施, 运用有 限元中几何非线性屈曲计算方法, 结合冲压领域的弹塑性屈曲理论, 定量研究了退火炉内的七项 关键因素 ———导向辊辊形、来料板形、带钢宽度、横向温差、焊缝位置、辊面摩擦系数和总张力——— 对带钢张应力横向分布的影响规律和作用机制.仿真发现导向辊辊形、带钢厚度等对张应力横向 分布影响最为显著, 揭示了瓢曲行为与横向张应力分布的内在关系, 为制定抑制“ 热瓢曲” 提供了 有效的技术思路, 并取得了良好的现场控制效果. 关键词 连续退火炉;张应力;横向分布;有限元法;瓢曲 分类号 TG 335.11 收稿日期:2005 09 09 修回日期:2006 06 02 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .598351700);国家 “九五”攻关项目(No .95-527-01-02-04) 作者简介:张清东(1965—), 男, 教授, 博士生导师 连续退火炉内带钢“热瓢曲”问题一直都是困 扰生产的技术难题, 关于高温退火炉内带钢“热瓢 曲”的产生机理 、影响因素和抑制措施等 ,目前仍 是研究热点.带钢张应力横向分布是决定连续退 火炉内带钢“热瓢曲”发生与否的关键因素之一, 而使之均匀化是防止带钢瓢曲产生的主要技术思 路.本文运用有限元分析手段, 详细分析了退火 炉内各相关因素对带钢张应力横向不均匀分布的 影响 . 1 带钢张应力横向分布与瓢曲行为 传统观点认为“热瓢曲”是退火炉内带钢横向 温差所致的一种热变形现象 , 而日本学者的场 哲[ 1-2] 认为导向辊的凸度在旋转过程中对带钢宽 度方向的“挤压” 导致了瓢曲的产生;但笔者认 为 [ 3] 上述观点并不完全正确, 因此首次提出了带 钢瓢曲的力学机理类同于薄板冲压成形中的起 皱、皱曲行为[ 4] , 即带钢纵向局部不均匀拉伸引 起的横向诱导压应力导致了瓢曲现象的产生 . 由于带钢张应力横向分布是带钢瓢曲力学行 为的关键决定因素 , 因此研究带钢横向瓢曲必须 首先研究带钢张应力横向分布 . 根据退火炉内带钢运行实际情况 ,影响带钢 横向张应力分布的因素有导向辊辊形、来料板形、 带钢厚度 、宽度 、横向温差 、焊缝位置、辊面摩擦和 总张力等.根据生产实际, 选取各主要影响因素 设计了如表 1 的计算工况表. 表 1 不同因素组合下的工况表 Table 1 Operating mode table in different combinations 来料板形 中浪, 边浪 摩擦因数 0.1 , 0.2 平均温度, T/ ℃: OA 段 400 , DF 段 700 张应力平均值, σ/ MPa 5 ,10 , 15 辊凸度, C/ mm 0.5 , 1 , 1.5 焊缝位置, H/ mm B/ 2 , B , 2B , 带厚, h/ mm 0.15 , 0.175 , 0.20 , 0.225 , 0.25 带宽, B/ mm 700 , 800 , 900 , 1 000 , 1 100 , 1 200 注:材质为 T2.5;横向温差为负凸度;OA 段表示过时效段, HF 段表示加热炉段. 2 张应力横向分布的有限元仿真 以国内某 1420 连续退火炉为对象,如图1 所 示,运用 Marc 通用有限元软件进行数值仿真计 算,主要考虑了表 1 中几种因素组合工况下对带 钢张应力横向分布的影响规律 . 2.1 有限元模型和影响指标的定义 考虑到连续退火炉内空间结构 、载荷的重复 性规律和对称性特点以及距离导向辊 2 m 以外带 钢张应力横向分布的趋于均匀化特点, 从 L/2 位 置(即上、下两炉辊距离的中点)截断,取炉内带钢 行程的一个周期来抽象简化, 建立了如图 2 所示 的力学模型———“一段带钢包含两个导向辊” 模 型.文中用到的各参数如图 2 所示, 其中 L 为上 下导向辊间距 ,一般为 18 m ;H 为焊缝位置 ;C 为 第 28 卷 第 12 期 2006 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.28 No.12 Dec.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.12.036

Vol.28 No.12 张清东等：连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 。1163。 导向辊凸度；a为导向辊平直段长度500mm:b 为导向辊倾斜段长度，525mm. 淬水槽 二次冷却炉 过时效炉 再加热炉一次冷却炉 缓冷炉 均热炉 加热炉 2C(5p) OA段 RH段 1C(2p) SCF(3p) sF(20p)] HF(18p) 20 0 00 产 1幅射管 稳定辊⊙纠偏银③ 一喷气冷却箱汝张力辊了测温传感器 图1连续退火炉内各区段示意图 Fig.I Sketch map of each section in CAPL 图2力学模型示意图和有限元模型 Fig.2 Mechanical model and finite element model (1)材料弹性模量与温度的关系函数为： Z为带钢厚度方向)，通过各种约束情况下有限元 E(1)=208570-0.2098612. 计算结果的对比最终确定截断边Z方向的位移 (2)屈服应力与温度的函数9为： 约束、绕X轴的旋转约束、绕Y轴的旋转约束、 o,=46.9gexp(-0004474t)MPa). 绕Z轴的旋转约束均为零，两截断边中一截断边 式中，g为重力加速度ms2:材料的线膨胀系 给刚性位移（△S),另一端铰较支，如图2所示：1/2 数9α=105，泊松比=0.22.在此忽略材料泊 板宽处施加对称约束. 松比随温度的变化而变化的特性 (4)影响指标的定义.为方便描述张应力横 因此退火炉内最容易产生热瓢曲的区段一 向分布，定义两个指标：张应力分布不均匀度（即 加热段HF(700℃)和一次过时效段(400℃)一 带宽中间结点与侧边界结点的张应力之比)和有 对应的带钢弹性模量分别为105.74GPa和 效影响长度L(从带钢与导辊的切线到张应力不 175.04GPa带钢屈服应力分别为20.47MPa和 均匀度为1处所包含带钢长度).另外，本文用 78.34MPa. Sa5,S1.0分别表示辊下距离导向辊中心长度为 在提取结构的临界载荷及模态上选用反迭代 05,1.0m的带钢横截面. 法直接迭代求解屈曲特征值方程的特征根和特征 22导向辊辊形对张应力横向分布的影响 向量：因屈曲涉及到几何非线性问题，模型采用 根据现场实际辊形，选取导向辊半径凸度C Updated-Lagrange格式增量分析法.另外，由宽 分别为05,1和1.5mm三种情况进行了比较分 度方向对称性，带钢模型取/2板宽划分网格. 析9，如图3所示.其中凸度为05,10mm辊形 (3)约束.为正确施加带钢截断边的载荷以 对应a=500mm,b=525mm;凸度为1.5mm辊 及约束(X为带钢宽度方向，Y为带钢长度方向， 形对应a=300mm,b=200mm.表2为对应工

导向辊凸度;a 为导向辊平直段长度 500 mm ;b 为导向辊倾斜段长度 , 525 mm . 图 1 连续退火炉内各区段示意图 Fig.1 Sketch map of each section in CAPL 图 2 力学模型示意图和有限元模型 Fig.2 Mechanical model and finite element model (1)材料弹性模量与温度的关系函数为 [ 5] : E(t)=208 570 -0.209 86t 2 . (2)屈服应力与温度的函数[ 4] 为 : σs =46.9 gex p(-0.004 474t) (M Pa). 式中 , g 为重力加速度, m·s -2 ;材料的线膨胀系 数[ 5] α=10 -5 , 泊松比 μ=0.22 .在此忽略材料泊 松比随温度的变化而变化的特性. 因此退火炉内最容易产生热瓢曲的区段 ——— 加热段 HF(700 ℃)和一次过时效段(400 ℃)——— 对应的带钢 弹性模 量分别 为 105.74 GPa 和 175.04GPa , 带钢屈服应力分别为 20.47 MPa 和 78.34M Pa . 在提取结构的临界载荷及模态上选用反迭代 法直接迭代求解屈曲特征值方程的特征根和特征 向量 ;因屈曲涉及到几何非线性问题, 模型采用 Updated-Lagrange 格式增量分析法.另外 , 由宽 度方向对称性, 带钢模型取 1/2 板宽划分网格 . (3)约束 .为正确施加带钢截断边的载荷以 及约束(X 为带钢宽度方向 , Y 为带钢长度方向, Z 为带钢厚度方向),通过各种约束情况下有限元 计算结果的对比最终确定截断边 Z 方向的位移 约束 、绕 X 轴的旋转约束、绕 Y 轴的旋转约束、 绕 Z 轴的旋转约束均为零 ,两截断边中一截断边 给刚性位移(ΔS ),另一端铰支 , 如图 2 所示;1/2 板宽处施加对称约束 . (4)影响指标的定义.为方便描述张应力横 向分布 ,定义两个指标:张应力分布不均匀度(即 带宽中间结点与侧边界结点的张应力之比)和有 效影响长度 Lr(从带钢与导辊的切线到张应力不 均匀度为 1 处所包含带钢长度).另外 , 本文用 S0.5 ,S1.0分别表示辊下距离导向辊中心长度为 0.5 , 1.0 m 的带钢横截面 . 2.2 导向辊辊形对张应力横向分布的影响 根据现场实际辊形, 选取导向辊半径凸度 C 分别为 0.5 , 1 和 1.5 mm 三种情况进行了比较分 析 [ 6] ,如图 3 所示 .其中凸度为 0.5 , 1.0 mm 辊形 对应 a =500 mm , b =525 mm ;凸度为 1.5 mm 辊 形对应 a =300 mm , b =200 mm .表 2 为对应工 Vol.28 No.12 张清东等:连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 · 1163 ·

。1164 北京科技大学学报 2006年第12期 况带钢温度700℃带钢规格0.175mm× 2.4来料板形对张应力横向分布的影响 800mm,焊缝位置为B/2,截断边的平均张应力 板形产生的实质是带钢横向各点在纵向上的 的平均值约5,10.15MPa时，由有限元计算出的 不均匀延伸，不同的浪形对应不同张应力横向分 导向辊凸度C对有效长度的影响.可见，辊形对 布.生产实际中往往是辊形和板形同时作用改变 张应力分布的影响明显，导向辊凸度越大，带钢上 带钢张应力横向分布.为此，用pro/E构建20IU 的张应力横向分布越不均匀.另外从应力分布云 (1U相当于相对长度差为10)平坦度下对 图发现，带钢在导向辊辊肩处存在明显的张应力 应的双边浪和中浪曲面模拟来料板形：其中，绕在 集中. 导向辊上的带钢则施加与平坦度等效的横向温度 分布来模拟来料板形，然后导入Marc进行计算. 来料板形采用三角函数描述，700℃下带钢的热 膨胀系数为10一5即1IU大小，因此板形和温差的 描述函数一致.对于0.15mm×800mm规格，浪 1550 宽400mm,HF段700℃，凸度0.5mm,从计算结 图3导向辊辊形 果来看：中浪很容易导致带钢在辊肩处应力集中 Fig 3 Roll profile of the guide roll 而使得在较小张力下进入塑性变形：而边浪中间 平坦区和导向辊平直段接触良好，当边浪浪宽超 表2辊形对张应力分布的影响 Table 2 Effect of roll profile on distribution of tensile stress 过辊肩时还可以消除辊肩的影响，因此边浪板形 对应的带钢张应力横向分布不均匀程度较中浪要 平均张 L/m 应力/MPa 小.如图4所示，带钢和导向辊相切处So横截面 C=0.5mm C=1.0mm C3=1.5mm 张应力分布因受辊形的影响最为不均，距导向辊 5 04 05 1.1 中心0.5m,1.0m对应的横截面S0.5,S1.o处的张 10 04 055 1.4 应力横向分布只受板形的影响，浪高越大的地方 15 04 06 1.6 张应力越小 注：带钢规格0175mmX800mm. 15= 2.3来料板宽对张应力横向分布的影响 11 在宽度变化而其他参数不变的情况下，选取 7 相应工况(0A段带钢400℃，板厚0.2mm,焊缝 ◆So0边浪■S0,边浪) 位置H=2B)的有限元计算结果进行对比分析， S1边浪*S0。中浪 *S:中浪◆S。中浪 可以得到带钢宽度对张应力横向分布的影响规 00 200 300 400 (B/2ymm 律：B越大，辊形的有效影响区域越大即L,值越 大，如表3所示.究其原因，当辊形确定后，导向 图420U板形下各截面张应力横向分布情况 辊中间平直段宽度即α值固定，带钢越宽时，辊 Fig.4 Transverse distribution of tension in different cross sec- tions under 20 IU 形发挥作用的有效宽度相对于整个板宽就越窄， 因而宽度方向上的张应力不均匀度增加，导致导 25横向温差对张应力横向分布的影响 向辊附近张应力不均匀度的增加，相应的L:值 根据实际测量结果，加热炉内横向温度最大 也增大 温差为20℃，最小5℃，而且顶辊室呈正凸度分 布，底辊室呈负凸度分布.在带钢横向温度不均 表3带钢宽度对L,值的影响 Table 3 Effect of strip width onL 匀分布下，纵向纤维条产生的热胀不均也会导致 张应力横向分布不均，而且随着横向温差的增大， 平均张 L/m 带钢横向张应力分布不均的程度加剧3丬.因此， 应力/MPa B=900mm B=1000mm 本文就20℃温差下，用余弦函数对炉内带钢横向 498 065 095 温度分布进行热力耦合模拟，为避免温度对整体 1001 080 115 张力水平的影响，平均温度应为0℃.图5为 15.06 085 L.25 015mm×800mm规格，20℃负凸度温差情况下 注：h=02mm,C=05mm. Sa0Sa5,S1o截面张应力横向分布曲线，Sao截面

况 带 钢 温 度 700 ℃, 带 钢 规 格 0.175 mm × 800 mm , 焊缝位置为 B/2 , 截断边的平均张应力 的平均值约 5 , 10 , 15 MPa 时, 由有限元计算出的 导向辊凸度 C 对有效长度的影响 .可见 ,辊形对 张应力分布的影响明显, 导向辊凸度越大,带钢上 的张应力横向分布越不均匀.另外从应力分布云 图发现 ,带钢在导向辊辊肩处存在明显的张应力 集中 . 图 3 导向辊辊形 Fig.3 Roll profil e of the guide roll 表 2 辊形对张应力分布的影响 Table 2 Effect of roll profile on distribution of tensile stress 平均张 应力/ MPa L r / m C1 =0.5 mm C2 =1.0 mm C3 =1.5 mm 5 0.4 0.5 1.1 10 0.4 0.55 1.4 15 0.4 0.6 1.6 注:带钢规格 0.175 mm ×800 mm . 2.3 来料板宽对张应力横向分布的影响 在宽度变化而其他参数不变的情况下, 选取 相应工况(OA 段带钢 400 ℃,板厚 0.2 mm ,焊缝 位置 H =2B)的有限元计算结果进行对比分析, 可以得到带钢宽度对张应力横向分布的影响规 律:B 越大,辊形的有效影响区域越大即 L r 值越 大,如表 3 所示.究其原因 ,当辊形确定后, 导向 辊中间平直段宽度即 a 值固定, 带钢越宽时, 辊 形发挥作用的有效宽度相对于整个板宽就越窄, 因而宽度方向上的张应力不均匀度增加 ,导致导 向辊附近张应力不均匀度的增加, 相应的 Lr 值 也增大. 表 3 带钢宽度对 L r 值的影响 Table 3 Effect of strip width on L r 平均张 应力/ MPa L r /m B =900 mm B =1 000 mm 4.98 0.65 0.95 10.01 0.80 1.15 15.06 0.85 1.25 注:h =0.2 mm , C =0.5 mm . 2.4 来料板形对张应力横向分布的影响 板形产生的实质是带钢横向各点在纵向上的 不均匀延伸 ,不同的浪形对应不同张应力横向分 布.生产实际中往往是辊形和板形同时作用改变 带钢张应力横向分布 .为此 ,用 pro/E 构建 20 IU (1 IU 相当于相对长度差为 10 -5[ 7] )平坦度下对 应的双边浪和中浪曲面模拟来料板形;其中 ,绕在 导向辊上的带钢则施加与平坦度等效的横向温度 分布来模拟来料板形, 然后导入 M arc 进行计算. 来料板形采用三角函数描述, 700 ℃下带钢的热 膨胀系数为10 -5即1 IU 大小 ,因此板形和温差的 描述函数一致 .对于 0.15 mm ×800 mm 规格 ,浪 宽 400 mm , HF 段 700 ℃,凸度 0.5 mm ,从计算结 果来看 :中浪很容易导致带钢在辊肩处应力集中 而使得在较小张力下进入塑性变形;而边浪中间 平坦区和导向辊平直段接触良好, 当边浪浪宽超 过辊肩时还可以消除辊肩的影响, 因此边浪板形 对应的带钢张应力横向分布不均匀程度较中浪要 小.如图4 所示,带钢和导向辊相切处 S0.0横截面 张应力分布因受辊形的影响最为不均 , 距导向辊 中心 0.5 m , 1.0 m 对应的横截面 S0.5 , S1.0处的张 应力横向分布只受板形的影响, 浪高越大的地方 张应力越小. 图 4 20 IU 板形下各截面张应力横向分布情况 Fig.4 Transverse distribution of tension in different cross sec￾tions under 20 IU 2.5 横向温差对张应力横向分布的影响 根据实际测量结果, 加热炉内横向温度最大 温差为 20 ℃,最小 5 ℃,而且顶辊室呈正凸度分 布, 底辊室呈负凸度分布 .在带钢横向温度不均 匀分布下, 纵向纤维条产生的热胀不均也会导致 张应力横向分布不均 ,而且随着横向温差的增大, 带钢横向张应力分布不均的程度加剧[ 3, 8] .因此, 本文就 20 ℃温差下 ,用余弦函数对炉内带钢横向 温度分布进行热力耦合模拟, 为避免温度对整体 张力水平的影响 , 平均温度应为 0 ℃.图 5 为 0.15 mm ×800 mm 规格, 20 ℃负凸度温差情况下 S0.0 , S0.5 , S1.0截面张应力横向分布曲线, S0.0截面 · 1164 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 12 期

Vol.28 No.12 张清东等：连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 。1165。 与导向辊相切，张力受辊形影响分布不均.有限 辊形对张应力不均匀分布的影响，而且焊缝后的 元计算结果表明，在较低张力水平下，带钢由于温 张应力横向分布趋于均匀化 差原因而不均匀热膨胀，使带钢横向正负张应力 27辊面摩擦对张应力横向分布的影响 同时存在，边部高温受压，压应力以边浪形式释 对来料无板形缺陷、规格为0.175mm× 放，这与板形对张应力横向分布规律近似：当张力 800mm、焊缝位置为B/2、凸度为L.5mm工况分 水平达到一定值时，不均匀热膨胀被张力消化，温 别取摩擦因数为0.1,0.2进行模拟.有限元计算 度高的地方延伸率大，张应力也就小，并与辊形作 结果表明，摩擦系数大小对带钢横向张应力分布 用相叠加表现出来.正凸度温差对张应力分布的 以及L:值的影响并不明显，只是随着摩擦系数 影响机制与负凸度温差相同，只是在更小的张力 的加大两导辊之间的横向总张力减小（如图6）， 水平下发生了中浪模式的板形屈曲 这样当张力波动时辊面摩擦阻力往往帮助实现了 X米*10 较大的张力过载，更容易使带钢发生屈曲. 20 6 量S5 元 10 △S:b -2 摩擦因数0.1.S。0 兴温差 3 一摩擦因数0.2，S。o ☆摩擦因数0.1.So, ★摩擦因数0.2，S0, 100 200 300 400 20 100 200 300 400 (B/2)mm (B/2ymm 图5张应力横向份布和温度载荷分布 图6不同摩擦系数下带钢横向张应力分布 Fig 5 Transverse distribution of tension and temperature Fig.6 Transverse distribution of tension with different friction coefficie nts 2.6焊缝对张应力横向分布的影响 根据现场实际情况，在有限元模型中焊缝处 3 结论 有5m的带钢搭接（厚度为带钢厚度的2倍），因 运用非线性有限元建立了退火炉内带钢瓢曲 而这段区域的刚度要比其他处大，这时焊缝起了 的力学分析模型，从诱发瓢曲的关键性因素一 均匀化张应力分布的作用：但是由于焊缝前后带 张应力横向分布不均一入手，深入研究了连续 钢规格不同，存在约100mm的宽度差，这样在带 退火炉内各相关因素对张应力横向分布的影响规 钢的拉伸过程中，是一个特殊区域，应区别对待. 律和作用机制，发现导向辊辊形、带钢厚度等对张 从数值计算结果看，在有焊缝端随着焊缝位 应力横向分布影响很显著，特别是辊形的作用导 置H的增大，L,值也跟着增大，而无焊缝端不受 致与辊肩接触的带钢局部区域张应力集中，诱发 另一端焊缝位置变化的影响（焊缝H位置如图2 了带宽方向压应力的形成，在一定张力条件下最 所示，无焊缝端则为对应带钢另一端)，可见焊缝 终发生了瓢曲力学行为.同时，通过有限元计算 对张应力横向分布不均的影响是局部的.表4为 结果分析还得出了一系列重要的结论，为制定抑 0.25mm×1200mm规格，HF段(700℃)，凸度 制热瓢曲”的工艺措施提供了有效的技术思路， 0.5mm,焊缝位置分别为B/2,B和2B时计算 并取得了良好的现场控制效果. 表4焊缝位置对L,值的影响 Table 4 Effect of weld position on L 参考文献 平均张 有焊缝端L/m 无焊缝端L/m [1]的场哲，阿高松男，青木至，等.速桃烧饨方)上一卜 应力/MPaH=B/2H=BH=2BH=B/2H=BH=2B 八y夕儿先生仁及任寸口一九夕艺7少)影馨，铁上铜， 1994,80(8):61 477 1.451.603.401551551.55 [2] 的场哲，阿高松男，青木至.速缺烧飩ラ1>内挫屈·蛇 9.68 1.75200 3.75 1.75175 18 行e书上寸口一儿夕ラ方y)形.CAMP-ISIJ,1992,5 1467 1.75205 3.8518 L 8 1.8 (5):1459 结果.另外，当焊缝位置H=B/2时，有焊缝端 〔3]戴江彼，冷轧宽带钢连续退火炉生产线上曲变形的研究 [学位论文].北京：北京科技大学，2005 L,值比无焊缝端L:值小，可见焊缝的刚性阻隔 [4】徐屋.承受非均匀拉伸的矩形板的弹塑性皱曲分析[学位 作用在这里起了主要作用，它一定程度上减弱了 论文].北京：北京大学，1989

与导向辊相切, 张力受辊形影响分布不均.有限 元计算结果表明 ,在较低张力水平下,带钢由于温 差原因而不均匀热膨胀 ,使带钢横向正负张应力 同时存在 , 边部高温受压 , 压应力以边浪形式释 放,这与板形对张应力横向分布规律近似;当张力 水平达到一定值时, 不均匀热膨胀被张力消化 ,温 度高的地方延伸率大 ,张应力也就小,并与辊形作 用相叠加表现出来.正凸度温差对张应力分布的 影响机制与负凸度温差相同, 只是在更小的张力 水平下发生了中浪模式的板形屈曲 . 图 5 张应力横向分布和温度载荷分布 Fig.5 Transverse distribution of tension and temperature 2.6 焊缝对张应力横向分布的影响 根据现场实际情况, 在有限元模型中焊缝处 有 5 cm 的带钢搭接(厚度为带钢厚度的 2 倍),因 而这段区域的刚度要比其他处大, 这时焊缝起了 均匀化张应力分布的作用 ;但是由于焊缝前后带 钢规格不同,存在约 100 mm 的宽度差, 这样在带 钢的拉伸过程中 ,是一个特殊区域 ,应区别对待. 从数值计算结果看, 在有焊缝端随着焊缝位 置 H 的增大, Lr 值也跟着增大, 而无焊缝端不受 另一端焊缝位置变化的影响(焊缝 H 位置如图 2 所示, 无焊缝端则为对应带钢另一端), 可见焊缝 对张应力横向分布不均的影响是局部的 .表 4 为 0.25 mm ×1 200 mm 规格, HF 段(700 ℃), 凸度 0.5 mm , 焊缝位置分别为 B/2 , B 和 2B 时计算 表 4 焊缝位置对 L r 值的影响 Table 4 Effect of weld position on Lr 平均张 应力/ MPa 有焊缝端 L r/ m 无焊缝端 Lr/ m H =B/2 H =B H =2B H =B/ 2 H =B H =2B 4.77 1.45 1.60 3.40 1.55 1.55 1.55 9.68 1.75 2.00 3.75 1.75 1.75 1.8 14.67 1.75 2.05 3.85 1.8 1.8 1.8 结果 .另外 , 当焊缝位置 H =B /2 时 , 有焊缝端 Lr 值比无焊缝端 Lr 值小 ,可见焊缝的刚性阻隔 作用在这里起了主要作用 ,它一定程度上减弱了 辊形对张应力不均匀分布的影响, 而且焊缝后的 张应力横向分布趋于均匀化. 2.7 辊面摩擦对张应力横向分布的影响 对来 料无 板形 缺 陷、规 格 为 0.175 mm × 800 mm 、焊缝位置为 B/2 、凸度为 1.5 mm 工况分 别取摩擦因数为 0.1 , 0.2 进行模拟 .有限元计算 结果表明, 摩擦系数大小对带钢横向张应力分布 以及 L r 值的影响并不明显, 只是随着摩擦系数 的加大两导辊之间的横向总张力减小(如图 6), 这样当张力波动时辊面摩擦阻力往往帮助实现了 较大的张力过载,更容易使带钢发生屈曲. 图 6 不同摩擦系数下带钢横向张应力分布 Fig.6 Transverse distribution of tension with different friction coefficients 3 结论 运用非线性有限元建立了退火炉内带钢瓢曲 的力学分析模型 ,从诱发瓢曲的关键性因素 ——— 张应力横向分布不均———入手 ,深入研究了连续 退火炉内各相关因素对张应力横向分布的影响规 律和作用机制 ,发现导向辊辊形、带钢厚度等对张 应力横向分布影响很显著 ,特别是辊形的作用导 致与辊肩接触的带钢局部区域张应力集中 ,诱发 了带宽方向压应力的形成 ,在一定张力条件下最 终发生了瓢曲力学行为 .同时, 通过有限元计算 结果分析还得出了一系列重要的结论 , 为制定抑 制“热瓢曲”的工艺措施提供了有效的技术思路, 并取得了良好的现场控制效果 . 参 考 文 献 Vol.28 No.12 张清东等:连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真 · 1165 ·

。1166 北京科技大学学报 2006年第12期 [习 赵永生.许永贵，顾锦荣，等.加热室炉温对带钢热瓢曲影 金工业出版社，2003：53 响的研究.华东冶金学院学报。199411(2)：81 【刀邹家祥.治金机械设计理论.北京：治金工业出版社1998 [可戴江波，张清东。王俊飞。连续退火炉内导向辊辊形对带 【习戴江波，张清东。陈先霖。等.连续退火炉内带钢的热态大 钢张力横向分布影响的研究∥钢铁年会论文集.北京：治 挠度变形分析.机械工程学报。2003,39(12)：71 Finite element simulation of the transverse distribution of tensile stress in the strip during continuous annealing process ZHANG Qingdong,CHANG Tiezhu,DAIJiangbo,WANG Wenguang Mechanical Engineering School University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT To set up the critical tension model of buckling and find the effective technologic measures to prevent the buckling,the effect and acting mechanism of seven major factors,roll profile strip shape strip width,transverse distribution of temperature,weld position,friction on the roll,and total tension,on the transverse distribution of tensile stress in a continuous annealing furnace were simulated by using the finite element method of geometrical nonlinear buckling calculation and the theory of elastic-plastic buckling in the field of stamping.The simulation results show that roll profile and thickness of the strip are the two most remarkable factors influenced on the transverse distribution of tension stress.The relationships between buckling and transverse distribution of tensile stress are revealed,and a valuable technologic measure was provided to control the "heat buckling"and proved to be well effective online. KEY WORDS continuous annealing furnace;tensile stress;transverse distribution;finite element method;buckling

[ 5] 赵永生, 许永贵, 顾锦荣, 等.加热室炉温对带钢热瓢曲影 响的研究.华东冶金学院学报, 1994 , 11(2):81 [ 6] 戴江波, 张清东, 王俊飞.连续退火炉内导向辊辊形对带 钢张力横向分布影响的研究∥钢铁年会论文集.北京:冶 金工业出版社, 2003:53 [ 7] 邹家祥.冶金机械设计理论.北京:冶金工业出版社, 1998 [ 8] 戴江波, 张清东, 陈先霖, 等.连续退火炉内带钢的热态大 挠度变形分析.机械工程学报, 2003 , 39(12):71 Finite element simulation of the transverse distribution of tensile stress in the strip during continuous annealing process ZHANG Qingdong , CHANG Tiezhu , DAI J iangbo , WANG Wenguang Mechanical Engineering School, University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China ABSTRACT To set up the critical tension model of buckling and find the effective technologic measures to prevent the buckling , the effect and acting mechanism of seven major facto rs, roll profile , strip shape , strip w idth , transverse distributio n of temperature , w eld position , friction on the roll , and total tension , on the transverse distribution of tensile stress in a continuous annealing furnace were simulated by using the finite element method of geometrical nonlinear buckling calculation and the theory of elastic-plastic buckling in the field of stamping .The simulation results show that roll profile and thickness of the strip are the tw o most remarkable factors influenced on the transverse distribution of tensio n stress .The relationships between buckling and transverse distribution of tensile stress are revealed , and a valuable technologic measure was provided to control the “heat buckling” and proved to be w ell effective online . KEY WORDS continuous annealing furnace ;tensile stress ;transverse distribution ;finite element method ;buckling · 1166 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 12 期