D0L:10.13374M.issn1001-053x.2012.12.008 第34卷第12期 北京科技大学学。报 Vol.34 No.12 2012年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2012 水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 汪贺模蔡庆伍余 伟四 苏岚 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yuwei(@nercar.usth.edu.cm 摘要提高带钢层流冷却控制模型的精度，关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系，采用有限差分法和反 向热传导法，获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9~2.1m·h)对换热系数与 表面温度变化规律的影响.在层流冷却过程中，对流换热系数与表面温度呈非线性关系：在距离驻点70m内，水流量对换热 系数随表面温度变化规律没影响：远离驻点70m外，对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小.采用所确定的 换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好. 关键词热轧：钢板：层流：冷却；换热系数；反向热传导；有限差分法 分类号TG335.5 Effect of water flow rate on the heat transfer coefficient of a hot steel plate during laminar flow cooling WANG He-mu,CAl Qing-wu,YU Wei,SU Lan National Engineering Research Center of Advanced Rolling,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yuwei@nercar.ustb.edu.cn ABSTRACT Establishing an accuracy relationship between the convective heat transfer coefficient and cooling process is the key to improve the laminar cooling control model.The convective heat transfer coefficient and corresponding surface temperature were calculated by the finite difference method and the inverse heat conduction method.The effects of cooling water jet flow rate on the heat transfer coefficient and surface temperature was investigated when the cooling water jet flow rate varied from 0.9 to 2.I mh It is found that the convective heat transfer coefficient is a nonlinear function of the surface temperature during laminar flow cooling.Within a distance of 70 mm from the stagnation line,the cooling flow rate has no effect on the heat transfer coefficient and surface temperature. But outside 70 mm,the heat transfer coefficient ratio becomes smaller with increasing distance from the stagnation line.It is also shown that relatively good agreement is obtained between the calculated and measured curves. KEY WORDS hot rolling;steel plates;laminar flow;cooling:heat transfer coefficients;inverse heat conduction:finite difference method 快速冷却技术应用日益普遍，己成为了许多钢 益显著回.但是，在工业生产应用过程中存在诸多 材和有色金属生产中不可缺少的技术手段.变形后 亟需解决的问题，如冷却不均匀、卷取温度控制不准 的快速冷却技术最早应用于钢材热加工中，而后开 确和冷却能力的适应性不强，究其原因是对冷却中 始逐渐在有色金属材料的生产中得到使用，如用于 涉及的众多参数对钢板温度均匀性以及冷却能力的 生产高强度铝合金、钛合金以及铜合金口.通过热影响没有深入的理解。对流换热系数（简称换热系 变形加工和之后的快速冷却，不仅可以改善材料的 数)是表示冷却能力的重要参数，可以说换热系数 室温组织和力学性能，还能有效提高材料的合金利 是体现控制冷却装置性能的重要标志).它也是研 用效率，替代后续热处理工艺，提高材料的焊接性 究热轧材水冷传热特性、计算温度场和设计水冷装 能，降低生产成本，同时减少了资源的消耗，社会效 置的必不可少的参数之一.换热系数与流体的物性 收稿日期：2011-12-14 基金项目：“十一五”“国家科技支撑计划资助项目(2006BAB03A06)
第 34 卷 第 12 期 2012 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 12 Dec． 2012 水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 汪贺模 蔡庆伍 余 伟 苏 岚 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083 通信作者，E-mail: yuwei@ nercar． ustb． edu． cn 摘 要 提高带钢层流冷却控制模型的精度，关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系． 采用有限差分法和反 向热传导法，获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度． 研究了不同水流量( 0. 9 ～ 2. 1 m3 ·h － 1 ) 对换热系数与 表面温度变化规律的影响． 在层流冷却过程中，对流换热系数与表面温度呈非线性关系; 在距离驻点 70 mm 内，水流量对换热 系数随表面温度变化规律没影响; 远离驻点 70 mm 外，对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小． 采用所确定的 换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好． 关键词 热轧; 钢板; 层流; 冷却; 换热系数; 反向热传导; 有限差分法 分类号 TG335. 5 Effect of water flow rate on the heat transfer coefficient of a hot steel plate during laminar flow cooling WANG He-mu，CAI Qing-wu，YU Wei ，SU Lan National Engineering Research Center of Advanced Rolling，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: yuwei@ nercar． ustb． edu． cn ABSTRACT Establishing an accuracy relationship between the convective heat transfer coefficient and cooling process is the key to improve the laminar cooling control model． The convective heat transfer coefficient and corresponding surface temperature were calculated by the finite difference method and the inverse heat conduction method． The effects of cooling water jet flow rate on the heat transfer coefficient and surface temperature was investigated when the cooling water jet flow rate varied from 0. 9 to 2. 1 m3 ·h － 1 ． It is found that the convective heat transfer coefficient is a nonlinear function of the surface temperature during laminar flow cooling． Within a distance of 70 mm from the stagnation line，the cooling flow rate has no effect on the heat transfer coefficient and surface temperature． But outside 70 mm，the heat transfer coefficient ratio becomes smaller with increasing distance from the stagnation line． It is also shown that relatively good agreement is obtained between the calculated and measured curves． KEY WORDS hot rolling; steel plates; laminar flow; cooling; heat transfer coefficients; inverse heat conduction; finite difference method 收稿日期: 2011--12--14 基金项目: “十一五”国家科技支撑计划资助项目( 2006BAE03A06) 快速冷却技术应用日益普遍，已成为了许多钢 材和有色金属生产中不可缺少的技术手段． 变形后 的快速冷却技术最早应用于钢材热加工中，而后开 始逐渐在有色金属材料的生产中得到使用，如用于 生产高强度铝合金、钛合金以及铜合金［1］． 通过热 变形加工和之后的快速冷却，不仅可以改善材料的 室温组织和力学性能，还能有效提高材料的合金利 用效率，替代后续热处理工艺，提高材料的焊接性 能，降低生产成本，同时减少了资源的消耗，社会效 益显著［2］． 但是，在工业生产应用过程中存在诸多 亟需解决的问题，如冷却不均匀、卷取温度控制不准 确和冷却能力的适应性不强，究其原因是对冷却中 涉及的众多参数对钢板温度均匀性以及冷却能力的 影响没有深入的理解． 对流换热系数( 简称换热系 数) 是表示冷却能力的重要参数，可以说换热系数 是体现控制冷却装置性能的重要标志［3］． 它也是研 究热轧材水冷传热特性、计算温度场和设计水冷装 置的必不可少的参数之一． 换热系数与流体的物性 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.12.008
·1422· 北京科技大学学报 第34卷 (流体密度、比热容、导热率、黏度和热膨胀系数 等)、冷却方式、钢板状态（温度、形状、尺寸和粗糙 是(A)+(w)=, (1) 度等)和冷却设备参数等多种因素密切相关 式中：z为钢板厚度方向尺寸，m;r为远离轴线的径 向距离，m;A为导热系数，Wm1.℃1；p为钢板的 1实验方法 密度，kgm3;c,为钢板的定压比热容，Jkg℃-；T 1.1实验材料 为温度，℃；t为时间，s 为了减小冷却过程中氧化层和相变对换热的影 为了减少计算机内存与计算时间，采用交替方 响，采用奥氏体不锈钢(AISI304L)试样进行冷却实 向隐式方法(alternating direction implicit,ADI)求解 验，试样尺寸为25mm×200mm×400mm.为了避 上述非稳态热传导问题，不论时间步长△：大小，其 免热电偶对冷却水流动状态及汽泡等产生影响，在 解都是稳定的.计算过程中考虑材料的热物性是随 试样射流冲击区的背面预钻测温孔，测温点到钢板 温度变化的，采用加权平均法求解两节点间导热系 表面的距离为5mm,测温孔位置如图1所示.落水 数值. 由于实验材料(AII304L)的热物性日（导热系 点即驻点位置为零点，其余测温点距驻点的距离d 数和比热容)是随温度变化的，为了便于数值运算， 分别为70、140和210mm.实验采用直径为0.5mm 将随温度的变化规律的导热系数入(T)及比热容 的NiCr一NiSi热电偶丝，b3mm×1500mm的 c(T)分别拟合成函数曲线，其相关系数分别为 WRNK一191K型热电偶作为温度传感器.数据采集 0.997和0.998.密度为常数，其值为7860kgm-3 系统采样速率为10s1. c(T)=481.71177+0.00231T+0.00013TP, (2) λ(T)=12.05197+0.00556T+0.0000064586. 冷却水 (3) 2.2对流换热系数求解 钢板 一般温度场的计算，在给定初始温度分布与相 应的边界条件后，就可以计算出钢板上各点任意时 70 mm 70 mm 70 mm 刻的温度.实际上，层流冷却过程中各冷却区的对 流换热系数不同，且未知.反向热传导法(Inverse heat conduction,IHC)提供了一种求解淬火过程对流 螺丝 热电偶 换热系数或热流密度的方法，它是根据已知试样内 图1试样测温点位置图 部位置处的温度曲线来预测传热边界条件. Fig.I Position of temperature measuring spots for samples 换热系数或热流密度的计算一般需要两步：首 先，给定一个初始换热系数或热流密度值，利用有限 1.2实验过程 差分（或有限元）法直接求解热传导问题，可求得任 将制备好的试样放在电加热炉中加热、保温至 意时刻温度分布；其次，比较温度的实测值和计算 预设温度且样体温度基本均匀，然后从加热炉中将 值.视其差别，调整换热系数或热流密度值，重新计 试样运送到输出辊道水冷区域内，固定好试样冷却 算、比较.如此反复，直至温度的计算值和实测值在 位置，并将热电偶与温度采集数据仪连接.调整冷 一定误差范围内为止.此时的换热系数值，就是根 却水量后，对试样进行强制冷却.与此同时，计算机 据实测的钢板温降曲线计算得到的平均换热系数 开始采集各测温点的温度值.本实验在北京科技大 值.不同反向传热法被用于计算淬火过程对流换热 学高效轧制国家工程研究中心研发的具备多功能控 系数或热流密度B).有研究者.o利用有限差分 制冷却实验平台上进行 法求解一维热传导问题，还有研究者1采用有限 2对流换热系数的确定 元法求解二维热传导问题.笔者采用了有限差分法 和反热传导法相结合的方法求解对流换热系数. 2.1温度场的计算 根据层流冷却过程中厚钢板传热特点，认为钢 3结果分析与讨论 板冷却过程为无内热源、变物性的二维轴对称的非 3.1对流换热系数与表面温度的关系 稳态导热问题.其完整数学描述如下： 图2为水流量为2.1m3·h-1时，层流冷却过程
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 ( 流体密 度、比 热 容、导 热 率、黏度和热膨胀系数 等) 、冷却方式、钢板状态( 温度、形状、尺寸和粗糙 度等) 和冷却设备参数等多种因素密切相关． 1 实验方法 1. 1 实验材料 为了减小冷却过程中氧化层和相变对换热的影 响，采用奥氏体不锈钢( AISI 304L) 试样进行冷却实 验，试样尺寸为 25 mm × 200 mm × 400 mm． 为了避 免热电偶对冷却水流动状态及汽泡等产生影响，在 试样射流冲击区的背面预钻测温孔，测温点到钢板 表面的距离为 5 mm，测温孔位置如图 1 所示． 落水 点即驻点位置为零点，其余测温点距驻点的距离 d 分别为 70、140 和 210 mm． 实验采用直径为 0. 5 mm 的 NiCr--NiSi 热 电 偶 丝，3 mm × 1 500 mm 的 WRNK--191 K 型热电偶作为温度传感器． 数据采集 系统采样速率为 10 s － 1 ． 图 1 试样测温点位置图 Fig． 1 Position of temperature measuring spots for samples 1. 2 实验过程 将制备好的试样放在电加热炉中加热、保温至 预设温度且样体温度基本均匀，然后从加热炉中将 试样运送到输出辊道水冷区域内，固定好试样冷却 位置，并将热电偶与温度采集数据仪连接． 调整冷 却水量后，对试样进行强制冷却． 与此同时，计算机 开始采集各测温点的温度值． 本实验在北京科技大 学高效轧制国家工程研究中心研发的具备多功能控 制冷却实验平台上进行． 2 对流换热系数的确定 2. 1 温度场的计算 根据层流冷却过程中厚钢板传热特点，认为钢 板冷却过程为无内热源、变物性的二维轴对称的非 稳态导热问题． 其完整数学描述如下: ( z λ T ) z + 1 r ( r λr T ) r = ρcp T t ． ( 1) 式中: z 为钢板厚度方向尺寸，m; r 为远离轴线的径 向距离，m; λ 为导热系数，W·m － 1 ·℃ － 1 ; ρ 为钢板的 密度，kg·m － 3 ; cp为钢板的定压比热容，J·kg·℃ － 1 ; T 为温度，℃ ; t 为时间，s． 为了减少计算机内存与计算时间，采用交替方 向隐式方法( alternating direction implicit，ADI) 求解 上述非稳态热传导问题，不论时间步长 Δt 大小，其 解都是稳定的． 计算过程中考虑材料的热物性是随 温度变化的，采用加权平均法求解两节点间导热系 数值． 由于实验材料( AISI 304L) 的热物性［4］( 导热系 数和比热容) 是随温度变化的，为了便于数值运算， 将随温度的变化规律的导热系数 λ( T) 及比热容 c( T) 分别拟合成函数曲线，其相关系数分别为 0. 997 和 0. 998． 密度为常数，其值为 7 860 kg·m － 3 ． c( T) = 481. 711 77 + 0. 002 31T + 0. 000 13T2 ， ( 2) λ( T) = 12. 051 97 + 0. 005 56T + 0. 000 006 458 6T2 ． ( 3) 2. 2 对流换热系数求解 一般温度场的计算，在给定初始温度分布与相 应的边界条件后，就可以计算出钢板上各点任意时 刻的温度． 实际上，层流冷却过程中各冷却区的对 流换热系数不同，且未知． 反向热传导法( Inverse heat conduction，IHC) 提供了一种求解淬火过程对流 换热系数或热流密度的方法，它是根据已知试样内 部位置处的温度曲线来预测传热边界条件． 换热系数或热流密度的计算一般需要两步: 首 先，给定一个初始换热系数或热流密度值，利用有限 差分( 或有限元) 法直接求解热传导问题，可求得任 意时刻温度分布; 其次，比较温度的实测值和计算 值． 视其差别，调整换热系数或热流密度值，重新计 算、比较． 如此反复，直至温度的计算值和实测值在 一定误差范围内为止． 此时的换热系数值，就是根 据实测的钢板温降曲线计算得到的平均换热系数 值． 不同反向传热法被用于计算淬火过程对流换热 系数或热流密度［5--9］． 有研究者［3，10］利用有限差分 法求解一维热传导问题，还有研究者［11--14］采用有限 元法求解二维热传导问题． 笔者采用了有限差分法 和反热传导法相结合的方法求解对流换热系数． 3 结果分析与讨论 3. 1 对流换热系数与表面温度的关系 图 2 为水流量为 2. 1 m3 ·h － 1 时，层流冷却过程 ·1422·
第12期 汪贺模等：水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 ·1423· 中钢板各实测点的温降曲线。采用反向热传导法， h(T）=14379.98-99.74823T+0.397T-0.84× 根据图2实测数据绘出的层流冷却过程中高温钢板 10 +89.904× T 的温降曲线，并结合建立的冷却过程的导热微分方 100 -3.8146× ) 程(1)，得到了水流量为2.1m3·h-时，距离冲击区 (4) 驻点不同位置的换热系数随表面温度变化曲线，如 根据所确定的换热系数对钢板进行数值模拟计 图3所示 算得到了驻点处钢板表面温度随时间变化曲线，如 图4所示.从图4中可以看出，采用所确定的换热 800 一d-0mm --d=70mm 系数计算得到的温降曲线与实测的曲线吻合较好， --d=210nmm 600 具有较高的精度 800 一实测值 700- 一算值 200 600 500 20 406080100120140 400 时间/s 300 图2各测温点的实测温降曲线 200 Fig.2 Measured cooling curves of various locations 1006102030405060708090 时间s 20000 图4驻点处温度计算值及实测值 17500 --d-0mm Fig.4 Measured and calculated temperatures at the stagnation point -。-d=70mm L-2 15000 -4-d=210mm 12500 3.2对流换热系数比与表面温度关系 10000 为了研究高温钢板冷却过程中水冷区内的对流 7500 换热系数分布，本文引用对流换热系数比的概念 5000 对流换热系数比是指层流冷却过程中水冷区域内远 2500 6335 离冲击区驻点不同位移处的对流换热系数与驻点处 0100200300400500600700800 的换热系数之比值.对流换热系数比用H。表示： 表面温度℃ (5) 图3对流换热系数与表面温度之间的关系 Fig.3 Relationship between the heat transfer coefficient and the sur- 式中，h,为冲击区驻点处对流换热系数，h为距离 face temperature 驻点d位置处的对流换热系数. 冷却水冲击钢板时表面温度为780℃左右.从 图5为水流量为2.1m3.h1时，对流换热系数 图3中可以看出层流冷却过程中，冲击区驻点处钢 比H与表面温度的关系.在距离驻点70mm位置 板表面温度从780降至300℃时，对流换热系数值 处，换热系数比H0随表面温度变化较小，H为 从一个较小的值逐渐增大至4000W·m-2.℃-1.表 0.80~0.92.在距离驻点210mm位置处，换热系数 面温度低于300℃时，随着表面温度的下降，对流换 比H21。随表面温度(700~300℃)下降而增加，H2o 热系数值急剧的增加.这一结果与韦光等回关于水 为0.48~0.86.这说明冷却位置对换热系数影响随 幕冷却高温钢板对流换热系数的研究结果基本一 表面温度下降而减小.对流换热系数比H,随d增 致.Leocadio等的也得出类似的结论.在距离驻点 大而减小.这表明d越大，冷却位置对换热系数影 70、210mm处，对流换热系数随表面温度的变化规 响越大 律与驻点处的规律基本相同，其值不同.随着距离 3.3水流量的影响 冲击区驻点的位移增加，对流换热系数随表面温度 图6为不同水流量下，层流冷却过程中冲击驻 变化曲线下移.这说明层流冷却过程中，对流换热 点处的实测温降曲线.从图6中可以看出，水流量 系数不仅与表面温度有关，而且与冷却位置有关. 为0.9~2.1m3·h-1时，温降曲线变化趋向基本一 根据实验数据可得出冲击区驻点处的换热系数 致，这说明水流量对冲击驻点处的传热规律没影响. h(T)与表面温度T(<750℃)的关系，即 基于上述反向传导法，得到了距离冲击区驻点
第 12 期 汪贺模等: 水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 中钢板各实测点的温降曲线． 采用反向热传导法， 根据图 2 实测数据绘出的层流冷却过程中高温钢板 的温降曲线，并结合建立的冷却过程的导热微分方 程( 1) ，得到了水流量为 2. 1 m3 ·h － 1 时，距离冲击区 驻点不同位置的换热系数随表面温度变化曲线，如 图 3 所示． 图 2 各测温点的实测温降曲线 Fig． 2 Measured cooling curves of various locations 图 3 对流换热系数与表面温度之间的关系 Fig． 3 Relationship between the heat transfer coefficient and the surface temperature 冷却水冲击钢板时表面温度为 780 ℃ 左右． 从 图 3 中可以看出层流冷却过程中，冲击区驻点处钢 板表面温度从 780 降至 300 ℃ 时，对流换热系数值 从一个较小的值逐渐增大至 4 000 W·m － 2 ·℃ － 1 ． 表 面温度低于 300 ℃时，随着表面温度的下降，对流换 热系数值急剧的增加． 这一结果与韦光等［3］关于水 幕冷却高温钢板对流换热系数的研究结果基本一 致． Leocadio 等［15］也得出类似的结论． 在距离驻点 70、210 mm 处，对流换热系数随表面温度的变化规 律与驻点处的规律基本相同，其值不同． 随着距离 冲击区驻点的位移增加，对流换热系数随表面温度 变化曲线下移． 这说明层流冷却过程中，对流换热 系数不仅与表面温度有关，而且与冷却位置有关． 根据实验数据可得出冲击区驻点处的换热系数 h( T) 与表面温度 T( ＜ 750 ℃ ) 的关系，即 h( T) = 14 379. 98 － 99. 748 23T + 0. 397T2 ( － 0. 84 × T ) 10 3 + 89 ( . 904 × T ) 100 4 － 3 ( . 814 6 × T ) 100 5 ． ( 4) 根据所确定的换热系数对钢板进行数值模拟计 算得到了驻点处钢板表面温度随时间变化曲线，如 图 4 所示． 从图 4 中可以看出，采用所确定的换热 系数计算得到的温降曲线与实测的曲线吻合较好， 具有较高的精度． 图 4 驻点处温度计算值及实测值 Fig． 4 Measured and calculated temperatures at the stagnation point 3. 2 对流换热系数比与表面温度关系 为了研究高温钢板冷却过程中水冷区内的对流 换热系数分布，本文引用对流换热系数比的概念． 对流换热系数比是指层流冷却过程中水冷区域内远 离冲击区驻点不同位移处的对流换热系数与驻点处 的换热系数之比值． 对流换热系数比用 Hd 表示: Hd = hd h0 ． ( 5) 式中，h0 为冲击区驻点处对流换热系数，hd 为距离 驻点 d 位置处的对流换热系数． 图 5 为水流量为 2. 1 m3 ·h － 1 时，对流换热系数 比 Hd 与表面温度的关系． 在距离驻点 70 mm 位置 处，换 热 系 数 比 H70 随表面温度变化较小，H70 为 0. 80 ～ 0. 92． 在距离驻点 210 mm 位置处，换热系数 比 H210随表面温度( 700 ～ 300 ℃ ) 下降而增加，H210 为 0. 48 ～ 0. 86． 这说明冷却位置对换热系数影响随 表面温度下降而减小． 对流换热系数比 Hd 随 d 增 大而减小． 这表明 d 越大，冷却位置对换热系数影 响越大． 3. 3 水流量的影响 图 6 为不同水流量下，层流冷却过程中冲击驻 点处的实测温降曲线． 从图 6 中可以看出，水流量 为 0. 9 ～ 2. 1 m3 ·h － 1 时，温降曲线变化趋向基本一 致，这说明水流量对冲击驻点处的传热规律没影响． 基于上述反向传导法，得到了距离冲击区驻点 ·1423·
·1424· 北京科技大学学报 第34卷 1.0 不同位置处的不同水流量对流换热系数与表面温度 --∥o 0.9 o-H2w 关系，如图7所示.从图7(a)中可以看出：不同水 08 流量条件下，冲击区驻点处的对流换热系数随表面 出 0.7 温度变化曲线趋于一致，表明水流量对对流换热系 数与表面温度变化规律没影响.在距离驻点70mm 案0.5 处，对流换热系数随表面温度的变化规律与冲击区 0.4 驻点处的规律相同；但在距离驻点210mm处，不同 0. 水流量下对流换热系数随表面温度的变化曲线略有 100200300400500600700800 表面温度 差异.表面温度大于450℃时，对流换热系数随表 图5对流换热系数比与表面温度的关系 面温度降低而升高，随着水流量(0.9~2.1m3h-) Fig.5 Variation of the heat transfer coefficient ratio with the surface 增加，对流换热系数增大.值得注意是，水流量为 temperature 2.1m3h-1时，冷却水穿过210mm位置处时表面温 900 度较高(700℃)；而水流量为0.9~2.1m3h时， 800P -0.9m3…h-l 冷却水穿过该位置处时表面温度较低(600℃左 70 …1.6m3hl E600 -2.1m3h 右).Leocadio等的认为冷却时初始表面温度对换 赵500 热系数与表面温度变化规律有重要影响. 图8为不同冷却位置处的换热系数比与表面温 200 度的关系.由上述分析可知，在0~70mm内水流量 100 对对流换热系数与表面温度关系没影响，但换热系 20406080100120140160180 数值不同.这表明距离驻点70mm处，水流量对换 时间s 热系数比H心随表面温度变化规律没影响，如 图6不同水流量时冲击驻点处的实测温降曲线 图8(a)所示.从图8(b)中可以看出：在210mm位 Fig.6 Measured cooling curves at the stagnation line at different wa- 置处，表面温度大于450℃时，随着水流量的增加， ter flow rates 换热系数比值增大；表面温度为200~450℃，水流 20000 17500 --09m3h-4 --0.9m3.hl 17500 --1.6m3-h-4 15000 -1.6m3h1 15000 -2.1mh 4-2.1m3.h 12500 12500 10000 10000 7500 7500 5000 5000 2500 2500 100 200300400500600700800 0100200300400500600700800 表面洱度℃ 表面温度℃ 15000 --0.9m3-h 12500 -1.6m3.h- 4-2.1m3.h-l 10000 7500 5000 2500 06 100200300400500600700800 表面温度心 图7距离驻点不同位置处不同水流量下对流换热系数与表面温度的关系：(a)d=0mm:(b)d=70mm:(c)d=210mm Fig.7 Relationships between the heat transfer coefficient and surface temperature at different water flow rates and at different locations:(a)d=0 mm:(b)d=70mm:(e)d=210mm
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 5 对流换热系数比与表面温度的关系 Fig． 5 Variation of the heat transfer coefficient ratio with the surface temperature 图 6 不同水流量时冲击驻点处的实测温降曲线 Fig． 6 Measured cooling curves at the stagnation line at different water flow rates 图 7 距离驻点不同位置处不同水流量下对流换热系数与表面温度的关系: ( a) d = 0 mm; ( b) d = 70 mm; ( c) d = 210 mm Fig． 7 Relationships between the heat transfer coefficient and surface temperature at different water flow rates and at different locations: ( a) d = 0 mm; ( b) d = 70 mm; ( c) d = 210 mm 不同位置处的不同水流量对流换热系数与表面温度 关系，如图 7 所示． 从图 7( a) 中可以看出: 不同水 流量条件下，冲击区驻点处的对流换热系数随表面 温度变化曲线趋于一致，表明水流量对对流换热系 数与表面温度变化规律没影响． 在距离驻点 70 mm 处，对流换热系数随表面温度的变化规律与冲击区 驻点处的规律相同; 但在距离驻点 210 mm 处，不同 水流量下对流换热系数随表面温度的变化曲线略有 差异． 表面温度大于 450 ℃ 时，对流换热系数随表 面温度降低而升高，随着水流量( 0. 9 ～ 2. 1 m3 ·h － 1 ) 增加，对流换热系数增大． 值得注意是，水流量为 2. 1 m3 ·h － 1 时，冷却水穿过 210 mm 位置处时表面温 度较高( 700 ℃ ) ; 而水流量为 0. 9 ～ 2. 1 m3 ·h － 1 时， 冷却水穿过该位置处时表面温度较低( 600 ℃ 左 右) ． Leocadio 等［15］认为冷却时初始表面温度对换 热系数与表面温度变化规律有重要影响． 图 8 为不同冷却位置处的换热系数比与表面温 度的关系． 由上述分析可知，在 0 ～ 70 mm 内水流量 对对流换热系数与表面温度关系没影响，但换热系 数值不同． 这表明距离驻点 70 mm 处，水流量对换 热系 数 比 H70 随表面温度变化规律没影响，如 图 8( a) 所示． 从图 8( b) 中可以看出: 在 210 mm 位 置处，表面温度大于 450 ℃ 时，随着水流量的增加， 换热系数比值增大; 表面温度为 200 ～ 450 ℃，水流 ·1424·
第12期 汪贺模等：水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 ·1425· 1.0p a 1.0 -0.9m2.h1 0.9 0.9 8848 -0-1.6m.h1 号0.8 88。 a…2.1m3.hl 出0.7 -0.9m3.h- ◆1.6mh 0.5 0.6 42.1m3.hl 0.4 05020030400500600700800 0.3 200300400500600 表面温度℃ 表面温度℃ 图8不同水流量条件下距离驻点不同位置处换热系数比与表面温度关系.(a)d=70mm:(b)d=210mm Fig.8 Relationships between the heat transfer coefficient ratio and surface temperature at different water flow rates and at different locations:(a)d= 70mm;(b)d=210mm 量为1.6~2.1m3·h-1条件下换热系数比基本相同， Alloys.Beijing:Metallurgical Industry Press,1994 H210为0.74~0.87. (谭真，郭广文工程合金热物性.北京：治金工业出版社， 1994) 4结论 [5]Park H M.Chung OY,Lee J H.On the solution of inverse heat (1)热轧钢板层流冷却过程中，对流换热系数 transfer problem using the Karhunen-oeve Galerkin method.IntJ 与表面温度呈非线性关系.表面温度高于300℃ Heat Mass Transfer,1999,42(1)127 6]Taler J,Zima W.Solution of inverse heat conduction problems 时，对流换热系数值随表面温度下降逐渐增大；表面 using control volume approach.Int J Heat Mass Transfer,1999, 温度低于300℃时，对流换热系数随表面温度急剧 42(6):1123 增加. Kim S K,Lee W I.Solution of inverse heat conduction problems (2)层流冷却过程中，对流换热系数不仅与表 using maximum entropy method.Int/Heat Mass Transfer,2002. 面温度有关，而且与冷却位置有关.在距离驻点 45(2):381 8] Hon Y C,Wei T.A fundamental solution method for inverse heat 70mm内，水流量对对流换热系数与表面温度变化 conduction problem.Eng Anal Boundary Elem,2004,28(5):489 规律没有影响. Woodfield P L,Monde M,Mitsutake Y.Implementation of ar (3)在0~70mm内，水流量对对换热系数比与 analytical two dimensional inverse heat conduction technique to practi- 表面温度关系没有影响，换热系数比为0.8~0.92. cal problems.Int J Heat Mass Transfer,2006,49 (1/2):187 远离驻点70mm外，随着远离冲击区驻点处距离的 [0]Wang Z D,Yuan G,Wang G D,et al.Heat transfer coefficient 增加，对流换热系数比减小，冷却位置对换热系数影 of hot rolled strip during ultra fast colin process.ron Steel, 2006,41(7):54 响增大. (王昭东，袁国，王国栋，等.热带钢超快速冷却条件下的对 参考文献 流换热系数研究.钢铁，2006,41(7)：54) [1]Liu S D.Zhang X M,Huan Z B,et al.Quench sensitivity of [11]Kim H K,Oh S I.Evaluation of heat transfer coefficient during 7055 aluminum alloy.J Cent South Unie Sci Technol,2006,37 heat treatment by inverse analysis.J Mater Process Technol, (5):846 2001,112(2/3):157 (刘胜胆，张新明，黄振宝，等.7055铝合金的淬火敏感性研 [12]Liu Z D,Fraser D,Samarasekera I V.Experimental study and 究.中南大学学报：自然科学版，2006,37(5)：846) calculation of boiling heat transfer on steel plates during runout Li S K,Hui S X,Ye W J,et al.Effect of cooling rate on the table operation.Can Metall (2002,41(1)63 microstructure and properties of TAl5 ELI alloy.Rare Met Mater [13]Nallathambi A K,Specht E.Estimation of heat flux in array of Eng,2007,36(5):786 jets quenching using experimental and inverse finite element (李士凯，惠松骁，叶文君，等.冷却速度对TA15EL山合金组 method.J Mater Process Technol,2009,209 (12/13):5325 织与性能的影响.稀有金属材料与工程，2007,36(5)：786) [14]Xu F C,Gadala M S.Heat transfer behavior in the impingement B]Wei G,Dong X M,Wang J M.Study on the coefficient of convec- zone under circular water jet.Int J Heat Mass Transfer,2006,49 tive heat transfer of the plate at high temperature during water wall (21/22):3785 cooling.Iron Steel,1994,29(1)22 [15]Leocadio H,Passos JC.Silva A F C.Heat transfer behavior of a (韦光，董希满，王进民。水幕冷却高温钢板对流换热系数的 high temperature steel plate cooled by a subcooled impinging circular 研究.钢铁，1994,29(1)：22) water jet /The 7th ECI International Conference on Boiling Heat 4]Tan Z,Guo G W.Thermo-Physical Properties of Engineering Transfer.Florianopolis,2009:3
第 12 期 汪贺模等: 水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 图 8 不同水流量条件下距离驻点不同位置处换热系数比与表面温度关系． ( a) d = 70 mm; ( b) d = 210 mm Fig． 8 Relationships between the heat transfer coefficient ratio and surface temperature at different water flow rates and at different locations: ( a) d = 70 mm; ( b) d = 210 mm 量为 1. 6 ～ 2. 1 m3 ·h － 1 条件下换热系数比基本相同， H210为 0. 74 ～ 0. 87． 4 结论 ( 1) 热轧钢板层流冷却过程中，对流换热系数 与表面温度呈非线性关系． 表面温度高于 300 ℃ 时，对流换热系数值随表面温度下降逐渐增大; 表面 温度低于 300 ℃ 时，对流换热系数随表面温度急剧 增加． ( 2) 层流冷却过程中，对流换热系数不仅与表 面温度有关，而且与冷却位置有关． 在距离驻点 70 mm内，水流量对对流换热系数与表面温度变化 规律没有影响． ( 3) 在 0 ～ 70 mm 内，水流量对对换热系数比与 表面温度关系没有影响，换热系数比为 0. 8 ～ 0. 92． 远离驻点 70 mm 外，随着远离冲击区驻点处距离的 增加，对流换热系数比减小，冷却位置对换热系数影 响增大． 参 考 文 献 ［1］ Liu S D，Zhang X M，Huan Z B，et al． Quench sensitivity of 7055 aluminum alloy． J Cent South Univ Sci Technol，2006，37 ( 5) : 846 ( 刘胜胆，张新明，黄振宝，等． 7055 铝合金的淬火敏感性研 究． 中南大学学报: 自然科学版，2006，37( 5) : 846) ［2］ Li S K，Hui S X，Ye W J，et al． Effect of cooling rate on the microstructure and properties of TA15 ELI alloy． Rare Met Mater Eng，2007，36( 5) : 786 ( 李士凯，惠松骁，叶文君，等． 冷却速度对 TA15 ELI 合金组 织与性能的影响． 稀有金属材料与工程，2007，36( 5) : 786) ［3］ Wei G，Dong X M，Wang J M． Study on the coefficient of convective heat transfer of the plate at high temperature during water wall cooling． Iron Steel，1994，29( 1) : 22 ( 韦光，董希满，王进民． 水幕冷却高温钢板对流换热系数的 研究． 钢铁，1994，29( 1) : 22) ［4］ Tan Z，Guo G W． Thermo-Physical Properties of Engineering Alloys． Beijing: Metallurgical Industry Press，1994 ( 谭真，郭广文． 工程合金热物性． 北京: 冶金工业出版社， 1994) ［5］ Park H M，Chung O Y，Lee J H． On the solution of inverse heat transfer problem using the Karhunen-Loeve Galerkin method． Int J Heat Mass Transfer，1999，42( 1) : 127 ［6］ Taler J，Zima W． Solution of inverse heat conduction problems using control volume approach． Int J Heat Mass Transfer，1999， 42( 6) : 1123 ［7］ Kim S K，Lee W I． Solution of inverse heat conduction problems using maximum entropy method． Int J Heat Mass Transfer，2002， 45( 2) : 381 ［8］ Hon Y C，Wei T． A fundamental solution method for inverse heat conduction problem． Eng Anal Boundary Elem，2004，28( 5) : 489 ［9］ Woodfield P L，Monde M，Mitsutake Y． Implementation of an analytical two dimensional inverse heat conduction technique to practical problems． Int J Heat Mass Transfer，2006，49( 1 /2) : 187 ［10］ Wang Z D，Yuan G，Wang G D，et al． Heat transfer coefficient of hot rolled strip during ultra fast cooling process． Iron Steel， 2006，41( 7) : 54 ( 王昭东，袁国，王国栋，等． 热带钢超快速冷却条件下的对 流换热系数研究． 钢铁，2006，41( 7) : 54) ［11］ Kim H K，Oh S I． Evaluation of heat transfer coefficient during heat treatment by inverse analysis． J Mater Process Technol， 2001，112( 2 /3) : 157 ［12］ Liu Z D，Fraser D，Samarasekera I V． Experimental study and calculation of boiling heat transfer on steel plates during runout table operation． Can Metall Q，2002，41( 1) : 63 ［13］ Nallathambi A K，Specht E． Estimation of heat flux in array of jets quenching using experimental and inverse finite element method． J Mater Process Technol，2009，209( 12 /13) : 5325 ［14］ Xu F C，Gadala M S． Heat transfer behavior in the impingement zone under circular water jet． Int J Heat Mass Transfer，2006，49 ( 21 /22) : 3785 ［15］ Leocadio H，Passos J C，Silva A F C． Heat transfer behavior of a high temperature steel plate cooled by a subcooled impinging circular water jet / / The 7th ECI International Conference on Boiling Heat Transfer． Florianópolis，2009: 3 ·1425·
