四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之五——工作辊附加水平力的确定

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.020 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之五 一工作辊附加水平力的确定 闫晓强”赵少华孙复森)肖景顺》衣红钢” 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)马鞍山钢铁股份有限公司，马鞍山3)邢台锅铁公司，邢台 摘要建立了影响辊系稳定性的附加水平力模型，该模型认为，在确定辊系最佳偏移距时， 还应考虑附加弯矩和摩擦弯矩产生的附加水平力对辊系稳定性的影响，从而给确定最佳辊系 偏移距提供理论依据， 关键词轧机：辊系稳定性：附加水平力 分类号TG333 四辊轧机在轧制过程中，若辊系无固定的 成的力矩与水平弯矩相平衡，参见图1.附加水 侧向约束，将使工作辊处于不稳定工作状态，即 平力的大小为： F=学 (2) 在轧制过程中工作辊产生晃动，从而影响轧件 式中，Nm为水平弯矩，L为工作辊辊颈支承处间 表面质量，根据传统理论计算马钢四辊中板轧 的距离.将式(1)代入(2)得： 机辊系稳定的临界偏移距应为3.97mm,而实际 偏移距加大到10mm以后，在轧制时辊系有时 F= L (cosozsinav1+sin'patan'a)x 仍然晃动，这说明辊系除了承受由于偏移距造 tan cos arctan +μ/sin90°+ cosa 成的水平力以外，还有其他的附加水平力作用. 本文通过理论分析来确定附加水平力的变化规 acos arctantang: cosa) ]s小in(arctan}) (3) 律及影响因素， 举例：将上、下万向接轴的倾角a(a=7.6°， a=3.7)代入得到上下工作辊的附加水平力分 1附加水平力的确定 别为： 为了确定上、下工作辊所承受的附加水平 上银F-0{o.132:c0s9n1+00178sin0.x 力，首先应确定作用在工作辊上的总弯矩 cos[arctan(1.009tan2)]+u/sin[90+ N,+N在水平方向上的投影，即水平弯矩等于 7.6cos(arctan(1.009tan)]x 附加弯矩N与摩擦弯矩N,四在水平方向上的 sin[arctan(1.009tan)] (4) 投影： 下银F-经{0.0645-cosV1+0041l8sin9,x Nin =(coso:sinav1+sin'tan'a).cosM.+ cos[arctan(1.002tan2)]+u/sin[90+ usin9op+aretan2a】小singM. 3.7cos(arctan(1.002tan2)] 因为M≈M,o,=arctantan,所以 sin[arctan(1.002tan) (5) cosa' N=(coso:sina/1+sin'p:tan'a)x 以M=250kN·m,L=3.3m为例，将式(4)和 cos/sin 式(5)分别制成图3和图4. cosa 上下工作辊的附加水平力大小与咬钢相位 acosarctantang.)】 cosasin arctantang 也有关.为了分析问题直观起见，现以铜滑块与 cosa M(1) 水平弯矩作用在工作辊上使其摆动，最终 扁头之间的摩擦因数u=0.3,M=250kNm,L= 在工作辊辊颈支承处产生附加水平力，附加水 3.3m为例，假设上下工作辊咬钢相位差分别为 平力与工作辊两端支承处间的距离的乘积所形 0°，45°，90°时，上下工作辊附加水平力关系如图 5,图6和图7. 1998-05-26收稿闫晓强 男，36岁，副研究贝

第 21 卷 第 3 期 1 9 9 9 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i yt o f S e i e n e e a n d eT c h n o l o gy B e ij i n g V b l . Z I N 0 . 3 J u n e 1 9 9 9 四 辊 中板 轧 机钢 板 波 浪 生 成 与抑 制 之 五 — 工作 辊 附加 水 平 力 的确 定 闰晓 强 ” 赵少 华 ” 孙复森 2 , 肖景顺 ” 衣 红钢 ” l) 北京 科技大 学机械 工程 学院 , 北京 10 0 0 83 2) 马鞍 山钢铁 股份有 限公 司 , 马鞍 山 3) 邢台钢 铁公 司 , 邢 台 摘 要 建立 了影 响辊 系稳定 性 的附加水平 力模 型 . 该模 型认 为 , 在 确定辊 系最 佳偏 移距 时 , 还应 考虑 附加 弯矩和 摩擦 弯矩 产生 的附加水 平力对 辊系稳 定性 的影响 , 从而 给确 定最佳 辊系 偏 移 距提供 理 论依据 . 关键 词 轧 机 ; 辊 系稳 定性 ; 附加水 平力 分类 号 T G 3 3 3 四辊轧机 在轧制过 程 中 , 若辊系无 固定 的 侧 向约束 , 将使工 作辊处 于 不 稳 定工 作状态 , 即 在 轧制过程 中工 作辊 产生 晃动 , 从 而 影 响轧 件 表面质量 . 根据传 统 理论 计 算马 钢 四辊 中板 轧 机辊系稳 定的临界 偏移距应 为 3 . 97 m m , 而 实际 偏 移 距加 大到 10 r n r n 以后 , 在 轧 制 时辊 系 有 时 仍然 晃动 , 这说 明 辊系除 了 承 受 由于 偏移距 造 成 的水平 力 以外 , 还有其他 的 附 加 水平 力作用 . 本 文 通过理论 分析 来 确 定 附加 水 平 力 的变 化 规 律及 影响 因 素 . 成 的力矩与水平弯 矩相平衡 , 平力 的大小为 : F 二 参见 图 1 . 凡 H L 附加水 ( 2 ) 式 中 , 凡 。 为水平弯矩 , L 为工 作辊辊颈 支承 处 间 的 距 离 . 将式 ( l) 代入 (2) 得 : rF 粤{ ( c o s , Z s i n a 了了霭五币五五牙云) · 了 t a n 口 , 、 , . 「 。 。 。 ` C O S I 盯C t a n一 兰 .+ “ / 5 11 } , 0 。 + 、 C O S a 少 ` L 了 t a n 口八 1 . 了 t an 职八 、 a C O S I a r C ta n — 1 I S l n l a r C t a n — l 之 《 j 】 、 C O Sa 夕」 、 C O Sa 少 J 举例 : 将 上 、 下万 向接轴 的倾角 a a( , = 7 . 60 , a 卜 = 3 . 70 )代入 得 到 上 下 工 作辊 的 附加 水 平 力分 1 附加 水平 力 的确定 为 了 确 定 上 、 下 工作 辊所 承 受 的 附 加 水 平 力 , 首先 应 确 定 作 用 在 工 作 辊 土 的 总 弯 矩 风 + 瓦 ` 在水平 方 向 一 上的投 影 , 即水 平 弯矩 等于 附 加 弯矩元 「, ’ 与摩擦 弯矩瓦 ’ 121 在 水 平 方 向上 的 投 影 : 拟 。 一 ( e o s癸 Zs i n a 了l + s i n ,中Z at n , a ) · 。 o s p , · 城 + 「_ _ _ 了 at n 叭、 1 . 双 / 5 11 1夕U 。 + 仪 C O S I 盯C t a fl 二二 里 1 IS l n 少 、 · 八夕 、 . L 、 CO S仪 尹J 因 为、 二 、 , 仍 一 acr t a n 黑 , 所 以 、 一 { ( 。 。 s , 25`an 丫` + s` n Z , 2 ` an ’ a , · 了 . t a n口 , 、 , . 「 。 。 。 C O S I 盯C t s l ~ I + u / 5 1 1 19 0 0 + 、 C O S a Z ’ L 。 c o s f 二c t a n丝坐) 1 . , i n ( ar e t a n 鲤、)飞林 ( l 、 气 C O S a 少」 、 C O S仪 产」 J 水平弯矩 作用 在 工 作辊上 使其摆 动 , 最 终 在工 作辊 辊颈支承 处产生 附加 水平 力 , 附加水 平力与工 作辊两 端支承处 间的距 离 的乘积所形 19 9 8 一 0 5 一 2 6 收稿 闰晓强 男 , 36 岁 , 副研 究员 别 为 : [ 辊 凡 黔于(。 . 13: · 。。 s , 2 」二 气 丫l + 0 . o l 7 s s i n 卫沪: ) x e o s [ a r e t a n ( 1 . 0 0 9该n p Z ) ]切 / s i n 〔9 0 0+ 7 . 6 o c o s ( ar e t an ( l . 0 0 9 t a n 沪2 ))卜 “ n 〔ar c` a n ( , · 0 0 9 ant , 2 ,〕 } ( 4 ) 下 辊 rF 一华 万(。 . 0 6 4 5 · c o s , 2 」 J 气 丫l + 0 . o o 4 18 s in , p : ) x e o s 「a r e t a n ( 1 . O0 2 ant 尹2 )」切 / s in 〔9 0 0 + 3 · 7 o e o s ( ar e ant ( 1 . o o Z ant 沪 2 ))] s i n 〔 a r c t an ( 1 . 。。 Ztan , 2 ): } 以城 = 2 5 0 k N · m , L 二 3 . 3 m 为例 式( 5) 分 别 制成 图 3 和 图 4 . (5 ) 将式 (4 ) 和 上 下 工 作辊的 附加 水平 力大 小 与 咬 钢相 位 也 有关 . 为 了分 析 问题 直 观起见 , 现 以铜 滑块 与 扁 头 之 间 的 摩 擦 因 数群二 .0 3 , 城= 2 50 kN · m 二= 3 . 3 m 为例 , 假设上 下 工 作辊咬钢 相位差 分别为 o0 , 45 “ , 90 “ 时 , 上 下 工 作辊 附加水平 力关系如图 5 , 图 6 和 图 7 . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 03. 020

Vol.21 No.3 闫晓强等：四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之五 ·289● 附加水平力F, F2 A-A水平力F2 F 轧制方向 机架立柱 上工作辊 上工作粮轴承 上工作辊轴承座 水平弯矩 上支承粮轴承座 传动侧 操作侧 B--B 支承辊中心线 e 工作辊中心线 图1咬钢相位0°时，上下工作辊水平方向受力示意图 附加水平力F, F2 A--A 水平力F2 机架立柱 轧制方向 上工作辊 上工作辊轴承 Nm上 上工作辊轴承座 水平弯矩 上支承辊轴承座 传动侧 操作侧 B--B 支承辊中心线 e Nw下 工作辊中心线 图2咬钢相位90时，上下工作辊水平方向受力示意图 30 4=0.3 20 r-0.18 =0.06 1 0 30 6090120150180210240270300330360 万向接轴转角() 图3不同摩擦因数时，上辊附加水平力与万向接轴转角关系

、 咐 , 2 1 N o . 3 闰晓强等 : 四辊中板轧机钢板波浪生成 与抑制之五 一 2 8 9 . 附加水 平力rF 棍 上 水平夸矩 机架立柱 上工 作辊 上工作辊轴承 上工作辊轴承座 上支承辊轴承座 传动侧 操作侧 B 一B 成 , 图 1 咬钢相位 o0 时 , 上下工作辊水平方 向受力示意图 附加水平力F, 李冬 桑 麦 ~ . 】口甲 . , 1 磷[ 一 洲拜夕 l { 勺 写刊 价 蝙 上 水平弯矩 一 机架立柱 上工 作辊 上工作辊轴承 上 工作辊轴 承座 上支承辊轴承座 传动侧 操作侧 N , , 下 图 2 咬钢相位 90 “ 时 , 上下工作辊水平方 向受力示意 图 户= 0 3 户= 0 . 1 8 尸= 0 一 0 6 / / 一 Z ,只除书乌。l乏爸 0 3 0 6 0 9 0 12 0 1 5 0 18 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 3 6 0 万 向接轴转角 (/ o) 图 3 不同摩擦 因数 时 , 上辊 附加水平 力与万向接轴转 角关系

·290· 北京科技大学学报 1999年第3期 30 -0.3 20 4=0.06 10 μ=0.18 03060 90120150180210240270300330360 万向接轴转角() 图4不同摩擦因数时，下辊附加水平力与万向接轴转角关系 30 N,OIx/ 上辊 20 下辊 0 030 6090120150180210240270300330360 万向接轴转角/() 图5咬钢相位0°时，上下附加水平力与万向接轴转角关系 30 N,OIx/ 上辊 20 下银 10 0 0306090120150180210240270300330360 万向接轴转角() 图6咬钢相位45时，上下附加水平力与万向接轴转角关系 30 下辊 上辊 10 0 0306090120150180210240270300330 万向接轴转角/() 360 图7咬钢相位90°时，上下附加水平力与万向接轴转角关系 下，上工作辊所承受的附加水平力大于下工作 2讨论 辊所承受的附加水平力. (1)附加水平力呈周期性变化，其频率为 (3)上下辊附加水平力之间的相位与咬钢相 2 Hz/r. 位有密切关系.当咬钢相位为0（或180）时，上 (2)附加水平力的最大值取决于万向接轴的 下辊附加水平力同向：当咬钢相位为90°（或 扭矩M,、倾角α和铜滑块与扁头之间的摩擦因 270)时，上下辊附加水平力相位差为90°，即上 数4.随着扭矩M、倾角a和摩擦因数μ的增加， 辊附加水平力为最大值时，下辊附加水平力为 附加水平力也增加.由于上万向接轴的倾角大 最小值，反之，下辊附加水平力为最大值， 于下万向接轴的倾角，在其他条件相同的情况 (4)假定上下工作辊的水平阻力相同时，承

一 2 9 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 9 年 第 3 期 竺卫乏 召= 0 0 6 产= 0 . 18 之,一O x 只除书友、口 0 3 0 6 0 9 0 1 2 0 15 0 18 0 2 10 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 36 0 万 向接轴转角 (/ o) 图 4 不同摩擦 因数时 , 下辊附加水平 力与万向接轴转 角关系 欺 乙之一x 只具除书友、 0 30 6 0 9 0 12 0 1 5 0 1 80 2 1 0 24 0 2 70 30 0 33 0 36 0 万 向接轴转角 (/ o) 图 5 咬钢相位 0o 时 , 上下附加水平力与万向接轴转角关系 上 辊 一、 、 \ 下辊 Z ,只含一之只阵买O= 0 3 0 6 0 9 0 12 0 15 0 18 0 2 10 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 3 6 0 万向接轴转角 /(o) 图 6 咬钢相位 4 50 时 , 上下 附加水平 力与万向接轴转 角关系 Z 下一浦嘿一辊 ,只书一之阵考O口 0 3 0 6 0 9 0 12 0 15 0 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 万向接轴转角 /( o ) 3 6 0 图 7 咬钢相位 , o0 时 , 上下 附加水平 力与万向接轴转角关系 2 讨 论 ( l) 附 加 水 平 力 呈 周 期 性 变 化 , 其 频率 为 Z H 刁r . (2 )附加 水平力 的最大值取 决 于万 向接轴 的 扭矩 从 、 倾 角 a 和 铜滑块 与扁头之 间 的 摩擦 因 数产 . 随着扭矩城 、 倾角 a 和摩擦 因 数户 的增加 , 附加水平 力也 增加 . 由于 上 万 向接轴 的倾角大 于 下 万 向接 轴 的倾 角 , 在其他 条件相 同 的情况 下 , 上 工 作辊所 承 受 的 附加水平 力大 于 下 工 作 辊所承 受的附加水平 力 . (3) 上下辊 附加水平力之 间的相 位与咬钢 相 位有密 切 关 系 . 当咬 钢 相 位为 o0 (或 1 8 0 )时 , 上 下 辊 附 加水平 力 同 向 ; 当 咬 钢 相 位 为 9 0 (或 2 7 0 0 )时 , 上 下 辊 附加水 平 力相 位差 为 9 0 0 , 即上 辊 附加 水平 力为最大值 时 , 下 辊 附加水平力为 最小值 , 反 之 , 下 辊 附加水平力 为最 大值 . (4 )假 定上 下 工 作辊 的水平 阻 力相 同 时 , 承

Vol.21 No.3 闫晓强等：四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之五 -291· 受较大附加水平力的工作辊摆动的速度大于承 位为90°（或270）时，上下工作辊的摆动产生 受较小附加水平力工作辊摆动的速度，这就造 了最大的摆动速差，再与周期性异步轧制产生 成了轧制过程中，除了由于轧辊转动的线速度 的速差同向相叠加后，获得最大的速差，最终 外，又叠加了摆动的速差. 导致钢板产生严重的波浪.在其他情况下产生 (5)当摆动速差与周期性异步轧制側速差同 的波浪或条纹较小， 相时，使得上下工作辊的速差增大，钢板易产生 参考文献 严重的波浪.当摆动速差与周期性异步轧制速 差反相时，上下工作辊的速差减小，从而使钢板 1闫晓强.四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之四一 波浪减小或不明显， 影响辊系稳定性的附加弯矩模型.北京科技大学学 报，1999,21(1)：54 3结论 2闫晓强.四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之三一 影响辊系稳定性的摩擦弯矩模型，北京科技大学学 报，1998,20(6)：564 由于附加弯矩和摩擦弯矩的综合作用，其 3闫晓强.四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之二一 结果对工作辊产生了水平弯矩，导致了附加水 周期性异步轧制的形成与消除，北京科技大学学报， 平力的出现，从而使工作辊水平摆动.当咬钢相 1998,20(5):471 Forming and Curbing of Jobbing Sheet Waviness on Four High Jobbing Sheet Mill(5) -Setting up the model of additional horizontal force Yan Xiaogiang",Zhao Saohua,Sun Fusen",Xiao Jingshun,Yi Honggang 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Ma Anshan Iron and Steel Limited-Liability Company,Ma Anshan,China 3)Xingtai Iron and Steel Company,Xingtai,China ABSTRACT The model of additional horizontal force that affects the stability of rolls was set up.The mod- el consider that friction monent and additional monent conduct additional horizontal force on the stability of rolls to compute optimum offset modle for rolls.It is the foundation to set up the optimum offset model for rolls. KEY WORDS rolling mill;stability of rolls;additional horizontal force

从〕1 . 2 1 N 0 . 3 闰晓强等 : 四辊 中板轧机钢板波浪生成与抑制之五 受 较大 附加 水平力 的工 作辊摆动 的速度大 于 承 受较 小附 加水平 力工 作辊摆动 的 速度 , 这就造 成 了 轧制过程 中 , 除 了 由于 轧辊转 动 的线速度 外 , 又叠 加 了摆动 的速差 . ( 5) 当 摆动 速差 与周 期性异 步轧制 `3] 速差 同 相 时 , 使得上下 工作辊 的速差增大 , 钢板易产生 严 重的 波浪 . 当摆动 速差 与周 期性异 步轧 制速 差 反相 时 , 上下 工 作辊的速差 减小 , 从而 使钢板 波 浪减 小或不 明 显 . 位 为 9 0 ( 或 2 70 ) 时 , 上 下 工 作辊 的摆动 产 生 了最 大 的摆 动速 差 , 再 与周 期性 异步 轧 制产 生 的速 差 同 向相叠 加 后 , 获得最 大 的 速 差 , 最 终 导致钢 板 产 生严 重 的 波 浪 . 在 其 他情况 下产 生 的波 浪或条纹较 小 . 参 考 文 献 3 结论 由于 附加弯矩和 摩擦弯矩 的 综合作 用 , 其 结果对工 作辊产生 了水平弯矩 , 导 致 了附加水 平力的 出现 , 从而 使工作辊水平 摆动 . 当咬钢 相 门 晓强 . 四辊 中板 轧机钢 板波浪 生成与抑 制之 四一 影 响辊 系稳 定性 的附加弯 矩模 型 . 北京 科技大 学学 报 , 19 9 9 , 2 1 ( l ) : 5 4 闰 晓强 . 四辊 中板轧机 钢板 波浪 生成与抑 制之 三一 影 响辊 系稳 定性 的摩 擦弯 矩模 型 . 北京科 技大 学学 报 , 19 9 8 , 2 0 ( 6 ) : 5 6 4 闰 晓强 . 四辊 中板轧机 钢板波 浪 生成与抑 制之 二一 周 期性异步轧制 的形成与消 除 . 北京科 技大学学报 , 19 9 8 , 2 0 ( 5 ) : 4 7 1 F o mr i n g an d C Ur b l n g o f J o b b i n g S h e e t Ma/ v i n e s s o n F our H i g h J o b b i n g S h e e t M i ll ( 5 ) — S e t i n g uP ht e m o d e l o f a d d it i o n a l h o ir z o n at l fo r e e 为” 」“ 口 oq ia gn l) , hZ ao aS ho 耐 , , uS n F’u s en 2) , j “ 。 0 iJ n 邵加矿 ’ , 万 oH n 及扣n g l , l ) M ce h an i c ia E n g l n e e n 口 9 S ch o l , U S T B e ij ign , B e ij ing l X() 0 83 , Ch i n a 2 )M a nA s h an olr n an d s t e e l L im ite d 一 L iab il ity C o m P an y , M a nA s h an , C h in a 3 ) X i n g t a i Ior n an d s t e e l C o m P an 苏 X i n gat i , C h in a A B S T R A C T hT e m o d e l o f a d d it i o n a l h o ir oz nt a l fo r e e ht at a fe e t s t h e s ta b ility o f r o ll s w a s s e t u P . hT e m o d - e l e o n s id e r ht at 角 e t i o n m o n e n t a n d a d d it i o n a l m o n e n t e o n du e t a d d it i o n a l h o ir z o n ta l fo r c e o n t h e s ta b ility o f ro ll s t o e om P ut e op t im um o fs e t m o d l e fo r r o ll s . It 1 5 t h e fo un d a t i o n t o s e t uP ht e o Pt im um o fs e t m o d e l fo r r o ll s . K E Y W O R D S r o lli n g m ill; s t a b ility o f r o ll s : a d d it i o n a l h o r i z o n ta l fo r c e