江画工太猩院 链式法则 定理如果函数u=如(及v=y(t)都在点可 导,函数乙=f(,v在对应点(u,)具有连续偏导 数则复合函数z=∫1!(t),y()在对应点可导, 且其导数可用下列公式计算: dz az du oz dy dt ou dt oy dt 证设t获得增量Mt, 则Δn=+△r)-(,△=v(+△t)-y();江西理工大学理学院 证 则 ∆u = φ(t + ∆t) − φ(t), ∆v =ψ (t + ∆t) −ψ (t); 一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可 导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导 数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导， 且其导数可用下列公式计算： dt dv v z dt du u z dt dz ∂ ∂ + ∂ ∂ = ． 设 t 获得增量 ∆t