·1136· 工程科学学报，第40卷，第9期 表2应变片热输出仿真与试验结果对比 Table 2 Comparison of thermal output simulation and test results of strain gauge 栅丝材料 温度K 61/10-6 62/10-6 Er/10-6 试验热输出/106 误差/10-6 相对误差/% 373 49.75 -732.46 -682.71 -723.83 41.12 5.68 473 120.94 -1227.67 -1106.73 -1180.06 73.33 6.21 Fe-1 673 263.24 -567.63 -304.39 -287.32 -17.07 5.94 873 415.67 1489.25 1904.92 1816.53 -88.39 4.87 1073 644.16 596.74 1240.9 1334.16 -93.26 6.99 373 5122.09 -4561.85 472.24 507.52 -35.28 6.95 473 11540.16 -9765.51 1693.65 1774.36 -80.71 4.55 P-1 673 24531.29 -19278.33 5132.96 5252.46 -119.50 2.28 873 37285.86 -28763.13 8413.73 8522.81 -109.08 1.28 1073 50775.57 -41121.04 9501.53 9654.73 -153.20 1.59 为验证补偿修正模型的准确性，在高温应变电 电测系统原理如图1所示.利用电测系统测得应 测系统中进行验证试验4-.试验依据应变片国 变片粘贴在构件表面的热输出曲线，每个温度下 标GB/13992一2010进行，应变栅丝材料选用Fe-1 多次测量求得平均值得到热输出拟合曲线如图8 和P11,构件材料选用高温合金GH4099,热输出 所示 2500a) 1000o/h 2000 8000 1500 1000 6000 500 4000 ·仿真热输出 ·仿真热输出 500 ·试验热输出 2000 ·试验热输出 仿真热输出拟合曲线 一仿真热输出拟合曲线 -1000 一式验热输出拟合曲线 试验热输出拟合曲线 -150 7337347357367377387397310731173 27337347357367377387397310731173 温度K 温度/K 图8栅丝应变片热输出拟合曲线.(a)铁铬铝：(b)铂钨合金 Fig.8 Strain gauge thermal output:(a)Fe-Cr-Al:(b)Pt-W alloy 根据图8的拟合曲线可得试验中使用应变片的 证实验，电测系统原理如图2所示.设定好加热程 热输出拟合方程 序，旋转加载装置手轮给构件加载，当指示应变达到 g1(T)=-7.4527×10-8T+1.48771×10-4- 1000×10-6后停止，待温度加热到373、473、673、873 0.07961r+5.53207T+2029.33911 和1073K时记下指示应变，每个温度下读取多次数 (293K≤T≤1073K) (21) 据取平均值.并根据式(21)和(22)算得该温度下 82(T)=-4.01965×10-5T+0.07855T-32.63176T+ 的热输出误差，将测得的指示应变减去热输出误差 3889.31273(293K≤T≤1073K) (22) 即为补偿修正后的应变值.对比理论值1000× 106,可得到修正后的误差百分比.实验结果如表3 式(21)中，g1（T)为铁铬铝栅丝应变片的热输出拟 所示，表中的修正应变为补偿修正后的应变值再减 合方程，误差决定系数R2为0.9902；式(22)中， 去系统误差，根据经验，本文所用高温应变测量系统 g2(T)为铂钨合金栅丝应变片的热输出拟合方程， 的系统误差在10×10-6左右. 误差决定系数R2为0.9911，两条拟合曲线的误差 从图8(a)可以发现Fe-1合金应变片在473K 决定系数都非常接近1，说明拟合准确度很高，可用 左右出现热输出应变拐点，这是因为铁络铝合金在 该拟合曲线表示温度范围内应变片热输出与温度的 473K左右发生了相变，所以在实际应用中，Fe-1合 关系 金应变片的使用范围为673~1073K.由表3可知， 接下来在高温应变电测系统中进行补偿模型验 Fe-1应变片和Pt一】应变片经过热输出误差补偿修工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 表 2 应变片热输出仿真与试验结果对比 Table 2 Comparison of thermal output simulation and test results of strain gauge 栅丝材料 温度/K ε1 /10 － 6 ε2 /10 － 6 εT /10 － 6 试验热输出/10 － 6 误差/10 － 6 相对误差/% 373 49. 75 － 732. 46 － 682. 71 － 723. 83 41. 12 5. 68 473 120. 94 － 1227. 67 － 1106. 73 － 1180. 06 73. 33 6. 21 Fe--1 673 263. 24 － 567. 63 － 304. 39 － 287. 32 － 17. 07 5. 94 873 415. 67 1489. 25 1904. 92 1816. 53 － 88. 39 4. 87 1073 644. 16 596. 74 1240. 9 1334. 16 － 93. 26 6. 99 373 5122. 09 － 4561. 85 472. 24 507. 52 － 35. 28 6. 95 473 11540. 16 － 9765. 51 1693. 65 1774. 36 － 80. 71 4. 55 Pt--1 673 24531. 29 － 19278. 33 5132. 96 5252. 46 － 119. 50 2. 28 873 37285. 86 － 28763. 13 8413. 73 8522. 81 － 109. 08 1. 28 1073 50775. 57 － 41121. 04 9501. 53 9654. 73 － 153. 20 1. 59 为验证补偿修正模型的准确性，在高温应变电 测系统中进行验证试验［14--15］． 试验依据应变片国 标 GB /13992 ― 2010 进行，应变栅丝材料选用 Fe--1 和 Pt--1，构件材料选用高温合金 GH4099，热输出 电测系统原理如图 1 所示． 利用电测系统测得应 变片粘贴在构件表面的热输出曲线，每个温度下 多次测量求得平均值得到热输出拟合曲线如图 8 所示． 图 8 栅丝应变片热输出拟合曲线 . ( a) 铁铬铝; ( b) 铂钨合金 Fig． 8 Strain gauge thermal output: ( a) Fe--Cr--Al; ( b) Pt--W alloy 根据图 8 的拟合曲线可得试验中使用应变片的 热输出拟合方程 g1 ( T) = － 7. 4527 × 10 － 8T4 + 1. 48771 × 10 － 4T3 － 0. 07961T2 + 5. 53207T + 2029. 33911 ( 293 K≤T≤1073 K) ( 21) g2 ( T) = － 4. 01965 × 10 － 5T3 + 0. 07855T2 － 32. 63176T + 3889. 31273 ( 293 K≤T≤1073 K) ( 22) 式( 21) 中，g1 ( T) 为铁铬铝栅丝应变片的热输出拟 合方程，误差决定系数 Ｒ2 为 0. 9902; 式( 22) 中， g2 ( T) 为铂钨合金栅丝应变片的热输出拟合方程， 误差决定系数 Ｒ2 为 0. 9911，两条拟合曲线的误差 决定系数都非常接近 1，说明拟合准确度很高，可用 该拟合曲线表示温度范围内应变片热输出与温度的 关系． 接下来在高温应变电测系统中进行补偿模型验 证实验，电测系统原理如图 2 所示． 设定好加热程 序，旋转加载装置手轮给构件加载，当指示应变达到 1000 × 10 － 6后停止，待温度加热到 373、473、673、873 和 1073 K 时记下指示应变，每个温度下读取多次数 据取平均值． 并根据式( 21) 和( 22) 算得该温度下 的热输出误差，将测得的指示应变减去热输出误差 即为补偿修正后的应变值． 对 比 理 论 值 1000 × 10 － 6，可得到修正后的误差百分比． 实验结果如表 3 所示，表中的修正应变为补偿修正后的应变值再减 去系统误差，根据经验，本文所用高温应变测量系统 的系统误差在 10 × 10 － 6左右． 从图 8( a) 可以发现 Fe--1 合金应变片在 473 K 左右出现热输出应变拐点，这是因为铁络铝合金在 473 K 左右发生了相变，所以在实际应用中，Fe--1 合 金应变片的使用范围为 673 ～ 1073 K． 由表 3 可知， Fe--1 应变片和 Pt--1 应变片经过热输出误差补偿修 · 6311 ·