由什顿第一定律 纵向:T(x+dox2-7(x)a=0弦只作横振动)① 横向:ab2=7(x+a)sna2-7(x)six+F(x.)r 其中:F(x,t)为咩单位长度受到的强迫力 又sina≈cn≈tana (x,) au(x+ar, t) Snax,≈≈tana 由)及cala2→7(x+)=(x)(4 张力与x无关 将(3,(4代入(2)由牛顿第二定律： 1 α α − = T x( )cos 0( 1 纵向：T(x+dx)cos 2 弦只作横振动）（） 2 2 2 1 ( )sin ( )sin ( , ) u dx T x dx T x F x t dx t ρ αα ∂ =+ − + ∂ 横向： (2) 其中：F(x,t)为单位长度弦所受到的强迫力 11 1 (,) tan uxt x αα α ∂ ≈≈ = ∂ 又sin 22 2 ( ,) sin tan u x dx t x αα α ∂ + ≈≈ = ∂ (3) 由(1)及 (4) ——张力与x无关 将(3)，(4)代入(2)： cos 1, cos 1 ( ) ( ) 1 2 α ≈ α ≈ ⇒ T x + dx = T x