D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2004.01.025 第26卷第1期 北京科技大学学报 VoL.26 No.1 2004年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2004 利用有限元法对板坯电磁搅拌中 电磁场的数值模拟 李光李华德 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要基于Maxwell方程，建立了板坯内部电磁场的数学模型.为了满足计算机求解的需 要，对数学模型进行了离散化和简化处理.使用有限元法对简化后的数学模型进行了仿真，得 到了电磁场等势线图和磁力分布图.通过对磁场分布进行定性分析，得到了在其他条件不变 的情况下，电磁力和电流强度、电磁力和电流频率的变化关系， 关键字电磁搅拌：有限元法：数值模拟 分类号TM152 电磁搅拌器是连铸生产中的一个重要装置， 磁场，钢水就会在电磁力的作用下运动，从而达 主要用于改善钢坯质量.电磁搅拌是通过在液芯 到搅拌的目的 外部加上电磁场，使液芯在电磁力的驱使下运动 从而达到搅拌的目的.仅就电磁搅拌而言，有多 种因素决定钢坯质量，其中包括钢种、钢坯断面、 绕组 拉速、搅拌器型号及安装位置等川，当这些因素一 凝固壳 定的情况下，钢坯质量将主要由搅拌强度决定回： 而搅拌强度又主要取决于搅拌器的输入电流和 液芯，电磁 搅拌区域 输入频率两个参数，在实际应用中，这两个参数 大都靠经验选取，因此，如果在其他条件一定的 情况下，能找出搅拌强度和给定电流、频率的关 系，对选取合适的电流和频率给定值具有一定的 实际意义. 本文以板坯的电磁搅拌为例，建立了板坯内 图1二冷区的板还电磁搅拌示意图 部的电磁场模型，并分析了电磁场的分布、磁力 Fig.1 Electromagnetic stirring in S-EMS 的分布以及电流一搅拌力、颜率一搅拌力间的关 (I)为简化问题，作以下基本假设：(a)以板坯 系.通过这些初步研究，希望能为建立更为精确 的断面为研究区域，即仅研究二维情况：（⑥）忽略 的给定参数和搅拌效果的关系打下一定的基础. 重力的影响：(c)将液芯区域视为刚体：(d)不考虑 1问题描述 热传导等。 (2)边界条件.激励源从边界1,3上加入，且 以在二冷区对板坯的电磁搅拌为例作电磁 符合诺依曼边界条件，即 场分析（见图1）.在板坯的外侧有一层凝固的钢 on,=Rs). u 壳.板坯的上下面为辊子，辊子内部通有绕组，当 其中，fs)=Jne-m=√2 nwK.I/pd),m为相数，w为 在线圈中通入低频电流时，在液芯处产生稳旋电 绕组匝数，K为绕组系数，I为励磁电流，p为极对 数，d为极距，q为气隙. 收稿日期2003-06-10李光男，25岁，硕士研究生第 2 6 卷 第 1 期 2 0 04 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u rn a l fo U n 扮 e rs iyt o f s c i e n ec a n d eT c h . o】o yg B e ji 妞 g 、勺 L26 N 0 . 1 F e b 。 2 00 4 利用有限元法对板坯 电磁搅拌 中 电磁场 的数值模拟 李 光 李华德 北 京科 技大 学信 息工 程学 院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 基 于 M a x w e l l 方程 , 建立 了板坯 内部 电磁 场 的数 学模型 . 为 了满 足计 算 机求 解 的需 要 ,对 数学 模型 进行 了离散 化和 简化 处理 . 使用有 限元 法对 简化后 的数 学模型进 行 了仿真 , 得 到 了 电磁场 等势 线 图和磁 力 分布 图 . 通 过对磁 场 分布 进行 定性 分析 , 得 到 了在 其 他条 件不 变 的情 况 下 , 电磁 力和 电流 强度 、 电磁 力和 电流 频 率的 变化 关系 . 关键 字 电磁 搅拌 ; 有 限元 法 : 数值模 拟 分 类号 T M 1 52 电磁搅 拌器 是 连铸 生 产 中 的一个 重 要装 置 , 主 要用 于 改善钢 坯 质量 . 电磁搅拌 是通 过 在液芯 外 部加 上 电磁场 , 使液 芯 在 电磁 力 的驱 使下运 动 从 而 达 到搅 拌 的 目的 . 仅就 电磁搅拌 而 言 , 有 多 种 因素 决定钢坯 质 量 , 其中包括 钢种 、 钢 坯 断面 、 拉 速 、 搅拌 器 型号 及安 装位 置等 LI] , 当这些 因素 一 定 的情 况下 , 钢 坯 质量 将主要 由搅拌强 度决 定仪, ; 而搅 拌 强 度 又 主要 取 决 于 搅 拌 器 的输入 电流 和 输 入 频 率两 个 参数 . 在 实 际应 用 中 , 这 两个 参 数 大都 靠 经验 选 取 . 因此 , 如果 在 其他 条 件 一定 的 情况 下 , 能找 出搅 拌 强 度和 给 定 电流 、 频 率 的关 系 , 对选 取合 适 的 电流 和 频 率给 定值具有 一 定的 实际意 义 . 本 文 以板 坯 的 电磁 搅拌 为例 , 建 立 了板坯 内 部 的 电磁场 模 型 , 并分 析 了电磁 场 的分 布 、 磁 力 的分 布 以及 电流一搅拌 力 、 频率一搅 拌 力 间的关 系 . 通 过 这些 初 步 研究 , 希 望 能为 建 立更 为精确 的给 定 参数 和搅 拌效 果 的关 系打 下 一定 的基础 . 磁 场 , 钢 水 就会在 电磁 力 的作 用 下运动 , 从而 达 到 搅拌 的 目的 . 液芯 , 电磁 搅拌区域 图 1 二冷 区的板坯 电磁搅拌 示 愈 图 F i g . I E城t功m a gn 比c s份血9 in -s E M S 1 问题 描述 以在 二 冷 区对 板 坯 的 电磁 搅 拌 为 例 作 电磁 场 分析 ( 见 图 1) . 在 板坯 的外侧有一 层凝 固的钢 壳 . 板坯 的上下 面 为辊 子 . 辊子 内部 通有 绕组 . 当 在线 圈中通 入低 频 电流 时 , 在液芯 处产 生稳 旋 电 ( l) 为简化 问题 , 作 以下基 本假 设 : (a) 以板 坯 的 断面 为 研究 区域 , 即仅研 究二 维情 况 ; (b) 忽 略 重 力 的影 响 : c( ) 将液 芯 区 域视 为 刚体 ; (d) 不 考 虑 热传 导 等 . (2 ) 边 界条 件 . 激励源 从 边 界 1 , 3 上 加 入 , 且 符 合诺 依 曼边 界条 件 , 即 韶 , 一 f(s , · 其 中 , fs( ) = 森 e 枷 一 功二拒脚” 话二I/ 勿刃 , m 为相 数 , w 为 绕组 匝数 , wK 为绕 组 系数 , I 为 励磁 电流 , P 为极对 数 , d 为极 距 , q 为气 隙 . 收稿 日期 2 0 03 刁卜10 李 光 男 , 25 岁 , 硕士 研究生 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 01. 025