14.解：零假设1。：u=15.由于已知σ=0.09，故选取样本函数 U=x是~N(0,1) …………5分 a/n 已知x=14.9,经计算得 g=0.3=0.1, 3 =} 11分 由已知条件4.95=1.96， x二4 aNn =1<1.96=4a.975 故接受零假设，即零件平均重量仍为15…………………16分 四、证明题（本题6分） 15.证明：由事件的关系可知 B=BU-B(A+A)=AB+AB 而(AB)(AB)=O,故由加法公式和乘法公式可知 P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA) 证毕。 ………6分 58814.解:零假设 fl, o k=15.由于已知了=0. 09，故选取样本函数 U一Q/ n一“‘ 。 ”’ 已知 二二]4.9，经计算得 夕一。.3一，、，{- p 1/5一3一v. 1’{。/而 14. 9一 15 0. 1 由已知条件 U0.975 - 1. 96 , {X-u{一1_，。，_ {o/ n{一‘<1. 96一。〔，.。:。 故接受零假设，即零件平均重量仍为 15.···················..;，一···········............…… 5分 11分 16分 四、证明题(本题 6分) 15.证明:由事件的关系可知 B二BU-B(A一十兀)=AB十刃， 而(AB) (AB)二②，故由加法公式和乘法公式可知 P(B)=尸(AB)斗一P(几3)=P(A)P(B}A)+P(兀)1) (B}两) 证毕.·····························································································…… 6分 58吕