884 北京科技大学学报 2006年第9期 改进PIC检测器的性能，提出了部分干扰消除 PIC检测器(PPIC). 2(t) ( 判决 () r(t) x() r(t) 重新扩 相关器 +r) x() 判澳 图3P一PIC检测器结构 Fig 3 Structure of a P-PIC detector 22.1PPIC检测器性能分析 1 在用户1为目标用户情况下，P一PIC软判决 4W3 输出y为： Bei()s)ed y=大 2 (6) 由式(5)和(6)可以看出，部分干扰消除系数 的引入降低了软判决量的均值偏差，同时也降低 了软判决量的方差，提高了数据判决的准确性. 将式(1)代入上式有： 实际上，只要将1=2==永=1代入式(5)和 (6)即可得到传统PIC检测器的均值和方差结 y?=Aibu+ AbhP1k(i)c0s(中k-中1)十 果 会+ 4 为了取得较好的软判决量，必须恰当选取部 分干扰消除系数(k=L,2,;K),从降低方差 )十zP1(i)os(务-)= 角度观察式(6)，方差是部分干扰消除系数的多元 函数，不易获得明显的结果 Aib1十 (I-动Ae教-厂 22.2基于最小均方误差的P-PIC检测器(MV -PIC) 韵 A(i)cos)(i)cos( 为减小运算量并满足实用要求，在PPIC检 测器中对所有用户使用同一个部分干扰消除系数 P1k(i)os中-中i 5,即令5=2==k=,则式5)和(6)变型 经过推导证明，在b1=十1的条件下，P-HC 为 的均值和方差分别为： (5) + ++[1-+ 亦-含到门+ 4(K-2)2+8(K-2(K-3)2 号A十 2K-2月盒.改进 PIC 检测器的性能, 提出了部分干扰消除 PIC 检测器( P-PIC) . 图 3 P-PIC 检测器结构 Fig.3 Structure of a P-PIC detector 2.2.1 P-PIC 检测器性能分析 在用户 1 为目标用户情况下, P-PIC 软判决 输出 y (2) 1i 为: y ( 2) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re{r (2) 1 ( t) s 1( t) e -j 1}dt = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re r( t) - ∑ K k =2 ξk xk ( t)] s1( t) e -j 1 d t = y (1) 1i - ∑ K k =2 ξky (1) ki ρ1k cos( k - 1) . 将式( 1)代入上式有 : y ( 2) 1i =A1 b1i + ∑ K k =2 Akbkiρ1k ( i) cos( k - 1) + z 1i - ∑ K k =2 ξk Akbk i + ∑ K j =1 j≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k ) +z ki ρ1k ( i) cos( k - 1) = A 1b1i + ∑ K k =2 ( 1 -ξk ) Akbkiρ1k ( i) cos( k - 1) - ∑ K k =2 ∑ K j =1 j≠k ξkAjbjiρij( i) cos( j - k ) ρ1k ( i) cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 ξkz kiρ1k ( i) cos( k - 1) . 经过推导证明, 在 b1i =+1 的条件下, P-PIC 的均值和方差分别为 : E[ y (2) 1i ] =A1 1 - 1 2N ∑ K k =2 ξk ( 5) Var[ y (2) 1i ] = 9 8 N 2 - 3 4N 3 ∑ K k =2 ξ2 k + 1 2N 2 ∑ K -1 j =2 ∑ K k =j+1 ξjξk - 1 4N 2 ∑ K k =2 ξk 2 A 2 1 + 1 2 N ∑ K k =2 ( 1 -ξk ) 2 A 2 k + 1 4N 2 ∑ K j =2 ∑ K k =2 k ≠j ξ2 jA 2 k + 1 4 N 3 ∑ K l =2 ∑ K -1 j =2 j ≠l ∑ K k =j+1 k ≠l A 2 lξjξk - 1 2N 2 ∑ K j =2 ∑ K k =2 k ≠j ( 1 -ξj) A 2 jξk + N 0 2 Tb 1 + 1 2N ∑ K k =2 ξ 2 k ( 6) 由式( 5)和( 6)可以看出, 部分干扰消除系数 的引入降低了软判决量的均值偏差, 同时也降低 了软判决量的方差, 提高了数据判决的准确性. 实际上, 只要将 ξ1 =ξ2 =…=ξK =1 代入式( 5)和 ( 6)即可得到传统 PIC 检测器的均值和方差结 果. 为了取得较好的软判决量, 必须恰当选取部 分干扰消除系数 ξk ( k =1, 2, …, K ) , 从降低方差 角度观察式( 6), 方差是部分干扰消除系数的多元 函数, 不易获得明显的结果. 2.2.2 基于最小均方误差的 P-PIC 检测器( M V -PIC) 为减小运算量并满足实用要求, 在 P-PIC 检 测器中对所有用户使用同一个部分干扰消除系数 ξ, 即令 ξ1 =ξ2 =…=ξK =ξ, 则式( 5) 和( 6)变型 为: E[ y (2) 1i ] =A1 1 - K -1 2N ξ Var[ y (2) 1i ] = 7 8N 2 - 3 4N 3 ( K -1) ξ2 A 2 1 + N 0 2 Tb 1 + K -1 2N ξ 2 + 1 2N ( 1 -ξ) 2 + 3 4 N 2 (K -2) ξ 2 + 1 8 N 3( K -2)( K -3) ξ 2 - 1 2 N 2 ( K -2) ξ ∑ K k =2 A 2 k . · 884 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 9 期