Vol.28 No.9 刘向东等：①MA中干扰消除多用户检测器的研究 883 21.2性能分析 首先假设各用户信息比特是独立等分布的贝 [会练o 努利随机变量，MAI干扰可假设为高斯近似则 小01k(i)os(东-中1)十z1i- 第一级相关器的软判决输出y和PIC软判决输 出y?均可认为是高斯随机变量 会uf0a名-. 设用户1为目标用户，相关器软判决y为 PIC软判决输出y在b1条件下的均值E[, 鼎= 5R刷s()e1d= 方差Vay和误码率BER2分别为： E[]=A1b1 1-2N K-1 A1bui+ 之Ab(i)cos(-1)十z:) Vay=E{[y的2-(Ey])2= 其中，P(i)表示传输第i比特时，用户1与用户 k地址码的相关系数.z1:表示用户1地址码与噪 [品(K-i+ 声的相关性 什)T+: 4K-2+8K-3K-2刘× Pik(i)= si(t)sk(t)dt= NSimskn, z1= Refn()s(t)edt. 在，=1且Ai心会的条件下均值和防 差可简化为： 相关器软判决y在目标用户信息比特为 1=A1- (2 b1=十1条件下的均值E[y的，方差Vay的 Vary]= 和误码率BER"分别为： Ey门=A4, +示会+兴+ 入A+, va肋= 3 2 Th EL出2 BER2-Q [E九2 BER=Q NVay衙 NVar y!] +K二3 No 1+K 2NA7 2N 2N 2ThAi 4 i+ 在用户1为目标用户情况下，PIC软判决输 (4) 出y为： 上述推导过程中，应用了文献3习中给出的相 y=六 +r中Rer'()s()ed= 关系数的各阶矩的解. 22部分千扰消除PIC检测器(P-PI○ P-PIC检测器的结构如图3所示，图中的 ,52,；永为部分干扰消除系数，在0至1之 间取值.从传统PIC检测器的分析可知：传统并 -会gems(-. 行干扰消除算法是通过多级干扰对消实现的，后 将式(1)代入上式有： 级根据前级数据判决结果进行干扰再造和消除， R-A+会huo角-+：L 前级数据的错误判决将严重影响后级数据判决的 正确性，进而造成误码性能的降低；传统PIC的 (两级结构)的输出均值是有偏的，其数值小于相 关器（见式(2）)：对于长码系统由于一个数据比 特内的地址码只是长码的一部分，地址码之间的 z6P1(i)cos(9-$)=A1b1,- 正交性较差，在删除干扰时会引入新的干扰.为2.1.2 性能分析 首先假设各用户信息比特是独立等分布的贝 努利随机变量, MAI 干扰可假设为高斯近似, 则 第一级相关器的软判决输出 y ( 1) ki 和 PIC 软判决输 出 y ( 2) ki 均可认为是高斯随机变量[ 2] . 设用户 1 为目标用户, 相关器软判决 y ( 1) 1i 为 y (1) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re[ r( t) s1( t) e -j 1 ] d t = A 1b1i + ∑ K k =2 Akbk iρ1k ( i) cos( k - 1) +z 1 i( 1) 其中, ρ1k ( i)表示传输第 i 比特时, 用户 1 与用户 k 地址码的相关系数 .z 1i表示用户1 地址码与噪 声的相关性. ρ1k ( i) = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 iT b+τ1 s 1( t) sk ( t) d t = 1 N ∑ N m =1 s 1mskm , z 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re{n ( t) s 1( t) e -j 1}dt . 相关器软判决 y ( 1) ki 在目标用户信息比特为 b1i =+1 条件下的均值E[ y ( 1) 1i ] , 方差 Var[ y ( 1) 1i ] 和误码率 BER ( 1)分别为 : E[ y ( 1) 1 i ] =A1, Var[ y (1) 1i ] = 1 2N ∑ N k =2 A 2 k + N 0 2 Tb , BER (1) =Q ( E[ y (1) 1i ] ) 2 Var[ y ( 1) 1 i ] = Q ∑ K k =2 A 2 k 2NA 2 1 + N 0 2 T bA 2 1 - 1 2 . 在用户 1 为目标用户情况下, PIC 软判决输 出 y ( 2) 1i 为 : y ( 2) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re{r (2) 1 ( t) s 1( t) e -j 1}dt = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re r( t) - ∑ K k =2 xk ( t) s1( t) e -j 1 d t = y (1) 1i - ∑ K k =2 y (1) k i ρ1k cos( k - 1) . 将式( 1)代入上式有 : y (2) 1i =A1b1i + ∑ K k =2 Akbkiρ1k ( i)cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 Akbki + ∑ K j =1 j ≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k ) + z k i ρ1k ( i) cos( k - 1) =A 1 b1 i - ∑ K k =2 ∑ K j =1 j ≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k )] ρ1 k ( i) cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 z kiρ1k ( i) cos( k - 1) . PIC 软判决输出 y (2) 1i 在b1 i条件下的均值E[ y ( 2) 1 i ] , 方差 Var[ y ( 2) 1i ] 和误码率 BER (2)分别为: E[ y ( 2) 1 i ] =A1 b1 i 1 - K -1 2 N , Var[ y (2) 1i ] =E{[ y ( 2) 1i ] 2 -( E[ y ( 2) 1i ] ) 2}= 7 8N 2 - 3 4N 3 ( K -1) A 2 1 b 2 1i + 1 4 N 2 ( K -2) + 1 8 N 3 ( K -3)( K -2) × ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N . 在 b1i =+1 且 A 2 1 ∑ K k =2 A 2 k 的条件下, 均值和方 差可简化为: E[ y ( 2) 1i ] =A 1 1 - K -1 2 N , ( 2) Var[ y ( 2) 1 i ] = K -2 4N 2 1 + K -3 2N ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N ( 3) BER (2) =Q [ E ( y (2) 1i )] 2 Var[ y (2) 1i ] = Q A 1 1 - K -1 2 N K -2 4 N 2 1 + K -3 2 N ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N ( 4) 上述推导过程中, 应用了文献[ 3] 中给出的相 关系数 ρk j的各阶矩的解 . 2.2 部分干扰消除 PIC检测器( P-PIC) P-PIC 检测器的结构如图 3 所示, 图中的 ξ1, ξ2, …, ξK 为部分干扰消除系数, 在 0 至 1 之 间取值.从传统 PIC 检测器的分析可知:传统并 行干扰消除算法是通过多级干扰对消实现的, 后 级根据前级数据判决结果进行干扰再造和消除, 前级数据的错误判决将严重影响后级数据判决的 正确性, 进而造成误码性能的降低 ;传统 PIC 的 (两级结构) 的输出均值是有偏的, 其数值小于相 关器(见式( 2) ) ;对于长码系统, 由于一个数据比 特内的地址码只是长码的一部分, 地址码之间的 正交性较差, 在删除干扰时会引入新的干扰 .为 Vol.28 No.9 刘向东等:CDMA 中干扰消除多用户检测器的研究 · 883 ·