向量空间概念的引入 例1设C是复数集合,R是实数域,对C中任意两个数a和 b,有a+b∈C,对任意的k∈R,ka∈C.并且复数集合C对数的加 法和乘法运算,满足下面的运算律: 1)a+b=b+a; 2)(a+b)+c=a+(b+C); 3)0+a=a; 4)对任意a∈C,存在b∈C,使a+b=0 5k(a+b)=ka+kb 6)(k+ya=ka+la; 7)(k)a=k(a); 8)1a=a 这里a,b,C是任意复数,k,是任意实数。一、向量空间概念的引入 例1 设C是复数集合，R是实数域，对C中任意两个数a和 b，有a+bC, 对任意的kR ，kaC. 并且复数集合C对数的加 法和乘法运算, 满足下面的运算律： 1) a+b＝b+a； 2) (a+b)+c＝a+(b+c)； 3) 0+a＝a； 4) 对任意aC ，存在bC ，使a+b＝0； 5) k(a+b)＝ka+kb； 6) (k+l)a＝ka+la； 7) (kl)a＝k(la)； 8) 1a＝a. 这里a，b，c是任意复数，k，l是任意实数