刘强等：HRB400螺纹钢中钒的强化作用研究 59 式中，(Fe)、(V)、(C)、(N)代表Fe、V、CN元素的相 中的质量分数，如表5~表7. 对原子质量 表4热力学计算参数 相关参数及计算变量初始值如表4，分别分析不 Table 4 The parameters of thermodynamic calculations 同V、N含量下VC-N的析出物热力学情况 参数 C N 通过热力平衡方程组可以得出一定温度下析出物 相对原子质量 50.9 12.0 14.0 的含量、亚点阵中不同元素原子分配比随钢中初始微 第一组质量分数/% 0.020 0.230 0.010 合金元素及碳氮含量变化而改变.对所联立的析出物 第一组质量分数/% 0.032 0.240 0.010 热力学平衡方程求解，分别计算出三组不同成分时随 第一组质量分数/% 0.042 0.240 0.010 着温度变化的x、物质的量分数∫及V、C、N在奥氏体 表5第一组热力学计算结果 Table 5 The first group result of thermodynamic computation T/℃ YV Yc YN 1300 1.300×10-5 1.000×10-6 2.188×10-4 1.070×10-2 3.984×104 1200 3.500×10-3 1.000×10-6 2.188×10-4 1.070×10-2 3.984×10-4 1100 1.050×10-2 1.000×10-6 2.188×10-4 1.070×10-2 3.984×10-4 1000 3.690×10-2 1.000×10-6 2.188×10-4 1.070×10-2 3.984×10-4 900 1.221×10-1 9.100×10-5 1.738×10-4 1.070×10-2 3.590×10-4 850 6.971×10-1 1.700×10-5 2.108×10-4 1.070×10-2 3.964×10-4 800 6.884×10-1 2.630×10-4 8.780×10-5 1.062×10-2 3.580x10-4 750 6.795×10-1 3.720×10-4 3.329×10-5 1.058×10-2 3.394×10-4 700 5.060×10-1 4.010×10-4 1.878×10-5 L.061×10-2 3.000×10-4 650 5.231×10-1 4.280×10-4 5.280×10-6 1.060×10-2 2.970×10-4 600 5.423×10-1 4.360×10-4 1.278x10-6 1.059x10-2 2.993×104 表6第二组热力学计算结果 Table 6 The second group result of thermodynamic computation T/℃ f YV Yc YN 1300 2.200×10-3 1.000×10-6 3.503×10-4 1.117×10-2 3.984×10-4 1200 5.800×10-3 1.000×10-6 3.503×10-4 1.117×10-2 3.984×10-4 1100 1.740×10-2 1.000×10-6 3.503×10-4 1.117×10-2 3.984×10-4 1000 6.050×10-2 1.000×10-6 3.503×10-4 1.117×10-2 3.985×10-4 950 1.128×10-1 3.800×10-5 3.319×10-4 1.117×10-2 3.821×10-4 900 6.100×10-1 1.000×10-6 3.503×10-4 1.117×10-2 3.987×10-4 850 6.906×10-1 2.840×10-4 2.089×10-4 1.108×10-2 3.551×10-4 800 6.804×10-1 5.270×104 8.739×10-5 1.100x10-2 3.149×10-4 750 5.001×101 5.910×10-4 5.538x10-5 1.103×10-2 2.513x10-4 700 7.379×10- 5.990×10-4 5.137x10-5 1.096x10-2 3.206×10-4 600 7.105×10-1 5.990×10-4 5.137×10-5 1.096×10-2 3.124×10-4 表7第三组热力学计算结果 Table7 The third group result of thermodynamic computation T1℃ f Yv Yc YN 1300 2.900×10-3 1.000×10-6 4.600×10-4 L.117×10-2 3.984×10-4 1200 7.600×10-3 1.000×10-6 4.600×10-4 1.117×10-2 3.984×10-4 1100 2.280×10-2 1.000×10-6 4.600×10-4 1.117×10-2 3.984×10-4 1000 7.840×102 1.000×10-6 4.600×104 1.117×10-2 3.985x104 950 1.275×101 1.620×104 3.795×10-4 1.116×10-2 3.283×10-4 900 6.968×10- 1.000×10-6 4.600×10-4 1.117×10-2 3.988×10-4 850 6.865×10-1 4.940×10-4 2.136×10-4 1.101×10-2 3.217×10-4 800 5.266×10-1 5.990×10-4 1.611×104 1.102×10-2 2.573×104 700 7.378×10-1 5.990×10-4 1.611×10-4 1.096×10-2 3.206×10-4 600 7.109×101 5.990×104 1.611×10-4 1.096×10-2 3.125×10-4 通过对不同钒含量螺纹钢析出热力学计算结果 (图3)发现，碳含量对钒析出物含量有一定影响，钒的刘 强等: HＲB400 螺纹钢中钒的强化作用研究 式中，( Fe) 、( V) 、( C) 、( N) 代表 Fe、V、C、N 元素的相 对原子质量． 相关参数及计算变量初始值如表 4，分别分析不 同 V、N 含量下 V--C--N 的析出物热力学情况． 通过热力平衡方程组可以得出一定温度下析出物 的含量、亚点阵中不同元素原子分配比随钢中初始微 合金元素及碳氮含量变化而改变． 对所联立的析出物 热力学平衡方程求解，分别计算出三组不同成分时随 着温度变化的 x、物质的量分数 f 及 V、C、N 在奥氏体 中的质量分数，如表 5 ～ 表 7． 表 4 热力学计算参数 Table 4 The parameters of thermodynamic calculations 参数 V C N 相对原子质量 50. 9 12. 0 14. 0 第一组质量分数/% 0. 020 0. 230 0. 010 第一组质量分数/% 0. 032 0. 240 0. 010 第一组质量分数/% 0. 042 0. 240 0. 010 表 5 第一组热力学计算结果 Table 5 The first group result of thermodynamic computation T /℃ x f γV γC γN 1300 1. 300 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 2. 188 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1200 3. 500 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 2. 188 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1100 1. 050 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 2. 188 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1000 3. 690 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 2. 188 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 900 1. 221 × 10 － 1 9. 100 × 10 － 5 1. 738 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 590 × 10 － 4 850 6. 971 × 10 － 1 1. 700 × 10 － 5 2. 108 × 10 － 4 1. 070 × 10 － 2 3. 964 × 10 － 4 800 6. 884 × 10 － 1 2. 630 × 10 － 4 8. 780 × 10 － 5 1. 062 × 10 － 2 3. 580 × 10 － 4 750 6. 795 × 10 － 1 3. 720 × 10 － 4 3. 329 × 10 － 5 1. 058 × 10 － 2 3. 394 × 10 － 4 700 5. 060 × 10 － 1 4. 010 × 10 － 4 1. 878 × 10 － 5 1. 061 × 10 － 2 3. 000 × 10 － 4 650 5. 231 × 10 － 1 4. 280 × 10 － 4 5. 280 × 10 － 6 1. 060 × 10 － 2 2. 970 × 10 － 4 600 5. 423 × 10 － 1 4. 360 × 10 － 4 1. 278 × 10 － 6 1. 059 × 10 － 2 2. 993 × 10 － 4 表 6 第二组热力学计算结果 Table 6 The second group result of thermodynamic computation T /℃ x f γV γC γN 1300 2. 200 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 3. 503 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1200 5. 800 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 3. 503 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1100 1. 740 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 3. 503 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1000 6. 050 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 3. 503 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 985 × 10 － 4 950 1. 128 × 10 － 1 3. 800 × 10 － 5 3. 319 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 821 × 10 － 4 900 6. 100 × 10 － 1 1. 000 × 10 － 6 3. 503 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 987 × 10 － 4 850 6. 906 × 10 － 1 2. 840 × 10 － 4 2. 089 × 10 － 4 1. 108 × 10 － 2 3. 551 × 10 － 4 800 6. 804 × 10 － 1 5. 270 × 10 － 4 8. 739 × 10 － 5 1. 100 × 10 － 2 3. 149 × 10 － 4 750 5. 001 × 10 － 1 5. 910 × 10 － 4 5. 538 × 10 － 5 1. 103 × 10 － 2 2. 513 × 10 － 4 700 7. 379 × 10 － 1 5. 990 × 10 － 4 5. 137 × 10 － 5 1. 096 × 10 － 2 3. 206 × 10 － 4 600 7. 105 × 10 － 1 5. 990 × 10 － 4 5. 137 × 10 － 5 1. 096 × 10 － 2 3. 124 × 10 － 4 表 7 第三组热力学计算结果 Table 7 The third group result of thermodynamic computation T /℃ x f γV γC γN 1300 2. 900 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 4. 600 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1200 7. 600 × 10 － 3 1. 000 × 10 － 6 4. 600 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1100 2. 280 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 4. 600 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 984 × 10 － 4 1000 7. 840 × 10 － 2 1. 000 × 10 － 6 4. 600 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 985 × 10 － 4 950 1. 275 × 10 － 1 1. 620 × 10 － 4 3. 795 × 10 － 4 1. 116 × 10 － 2 3. 283 × 10 － 4 900 6. 968 × 10 － 1 1. 000 × 10 － 6 4. 600 × 10 － 4 1. 117 × 10 － 2 3. 988 × 10 － 4 850 6. 865 × 10 － 1 4. 940 × 10 － 4 2. 136 × 10 － 4 1. 101 × 10 － 2 3. 217 × 10 － 4 800 5. 266 × 10 － 1 5. 990 × 10 － 4 1. 611 × 10 － 4 1. 102 × 10 － 2 2. 573 × 10 － 4 700 7. 378 × 10 － 1 5. 990 × 10 － 4 1. 611 × 10 － 4 1. 096 × 10 － 2 3. 206 × 10 － 4 600 7. 109 × 10 － 1 5. 990 × 10 － 4 1. 611 × 10 － 4 1. 096 × 10 － 2 3. 125 × 10 － 4 通过对不同钒含量螺纹钢析出热力学计算结果 ( 图 3) 发现，碳含量对钒析出物含量有一定影响，钒的 · 95 ·