平行轴定理:质量为M的物体绕某轴的转动惯量Ⅰ等于物体绕于该轴平行的且通过质心的 转轴的转动惯量Ⅰ加上质量乘以两轴距离的平方 J=I +Mh2 2P(xn, yn) 证明 根据xn=xn+xm C(质心)(xm,ym) yn=yn ty =∑m2=∑mn(x2+y2) =∑m(x2+y2)+(x2+2∑mn+2xm∑mx+2ym∑my 在质心系中求质心坐标x=0 Ⅰ+Mh 垂直轴定理:绕垂直薄片某轴的转动惯量Ⅰ等于两个平行薄片且相互垂直并都通过该轴与 薄片交点的两个轴其转动惯量之和 r=r×F(但不能随意写成F×r,否则物理上有很大不同意义) 举例:负折射现象平行轴定理：质量为 M 的物体绕某轴的转动惯量 I 等于物体绕于该轴平行的且通过质心的 转轴的转动惯量 cm I 加上质量乘以两轴距离的平方 2 = +Mh cm I I 证明： 根据 ' n n cm x = + x x ' n n cm y yy = + 2 22 ( ) nn n n n I == + ∑ ∑ mr m x y '2 '2 2 2 ' ' ( )( ) 2 2 = ++ + + + ∑ ∑∑ ∑ m x y x y m x mx y my n n n cm cm n cm n n cm n n 0 0 在质心系中求质心坐标 ' 0 cm x = ' 0 cm y = = 2 Icm +Mh 垂直轴定理：绕垂直薄片某轴的转动惯量 z I 等于两个平行薄片且相互垂直并都通过该轴与 薄片交点的两个轴其转动惯量之和 I zx y =I I + τ = ×r F K K JK （但不能随意写成 F r × JK K ，否则物理上有很大不同意义） 举例：负折射现象 O y’ y x P( n x , n y ) ( ' n x , ' n y ) C(质心)(, ) cm cm x y h x’ z I x I y I