线性代数作业17班级 姓名 学号八 线性代数期未考试模拟试题(一) 一、单项选择题(本大题5小题,每小题4分,共20分) 1.设n阶矩阵A非奇异(n≥2),则() (A)A·)=|A|°A; (B)(A·)=|A|A; (C)(AM)=|A|"2A (D)(A)=|A|m2A 2.设mXn矩阵A的秩R(A)=m<n,E为m阶单位矩阵,则() (A)A的任意m个列向量必线性无关; (B)A的任意一个m阶子式不等于零; (C若矩阵B满足BA=O则B=O (D)A经过初等行变换必可化为(E,O)形式 3设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵已知n维列向量a是A属于特征值λ的特 征向量,则矩阵(PAP)属于特征值的特征向量是() ()Pa (B)PTa (D)(P1)a 4.设A,B都是n阶非零矩阵,且有AB=O成立则秩(A)和秩(B)() (A)必有一个等于零; (B)都小于n; (C)一个小于n,一个等于n;(D)都等于n 5.设矩阵A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)X=0 (A)n>m时仅有零解; (B)n>m时必有非零解; (Cm>n时仅有零解; (D)m>n时必有非零解 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分) 1.设方阵A满足A2+3A+E=O,则(A+E)1 2设三阶方阵A,B满足ABA=6A+BA,且A=0 则B= 3设A是4×3矩阵且A的秩为2而B=020,则秩(AB)= 4.设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,,是其两个线性无关的解向量则该