9.潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度=Ae竖直 下沉(A,β为恒量)，求任一时刻的速度和运动方程。 解：以潜水艇开始运动处为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方 向。按质点运动的加速度的定义式 dv Q= 再根据速度的定义式 dt & Y= dy=adt=Ae B'dt dt 根据题目的初始条件，积分 dx vdt -a- 积分 J- Ae-p'dt 4-合-ew 0 0 得潜水艇在任意时刻的位置 可得潜水艇在任意时刻的速度为 坐标，即运动方程为 "=6-e叫 -小合9．潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度a=Ae-βt竖直 下沉(A，β为恒量)，求任一时刻的速度和运动方程。 解：以潜水艇开始运动处为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方 向。按质点运动的加速度的定义式 dt dv a = dv adt Ae dt ＝ ＝ −  t 根据题目的初始条件，积分 dv Ae dt t t v   − 0 0 ＝  可得潜水艇在任意时刻的速度为 ( ) t e A v 1   − = − 再根据速度的定义式 dt dx v = ( e )dt A dx vdt t 1   − = = − 积分 ( )   − = − t t x e dt A dx 0 0 1   得潜水艇在任意时刻的位置 坐标，即运动方程为 ( ) t A e A x t    = − + − 1 2