8.有一质点作直线运动，其运动方程为x=6t2-2(SI制)，试 求： (1)第二秒内的平均速度；(2)第三秒末的速度； (3)第一秒末的加速度； （4)质点作什么类型的运动？ 解：()先求出质点在第二秒内的位移。由运动方程可知 t1s,x1=6×12-2×13-4m 3)把速度对时间求导 t=2s,x2=6×22-2×23-8m 即得质点的加速度 第二秒内的平均速度为： p=七-x=8-4-4ms ☆4-r2-n △t 1 把1s代入上式，可 (2)把位移对时间求导，即得质点的速 得第一秒末的加速度 度 v=-4（6d-2r）12t-6d 为 dt dt =12-12×1=0 把=3s代入上式，可得第三秒末的 速度为 (4)质点作变加速直线 运动。 y=12×3-6×32=-18m~s-18．有一质点作直线运动，其运动方程为x=6t2 -2t3 (SI制)，试 求： （1）第二秒内的平均速度；（2）第三秒末的速度； （3）第一秒末的加速度； （4）质点作什么类型的运动？ 解：(1)先求出质点在第二秒内的位移。由运动方程可知 t=1s，x1=6×1 2 -2×1 3=4m t=2s，x2=6×2 2 -2×2 3=8m 第二秒内的平均速度为: 2 1 1 4 1 8 4 − =  − =  − = m s t x x v (2)把位移对时间求导，即得质点的速 度 ( ) 2 3 2 6t 2t 12t 6t dt d dt dx v = = − = − 把t=3s代入上式，可得第三秒末的 速度为 2 1 12 3 6 3 18 − v =  −  ＝ － ms (3)把速度对时间求导， 即得质点的加速度 ( t t ) t dt d dt dv a 12 6 12 12 2 = = − = − 把t=1s代入上式，可 得第一秒末的加速度 为 a=12-12×1=0 (4)质点作变加速直线 运动