4.微分学中值定理 局部极值与 Fermat定理;Role定理;微分学中值定理; Cauchy中值定理。 5. L'Hospital法则 型的极限;一型的极限:其它不定型的极限 6. Taylor公式 带 Peano余项的 Taylor公式;带 Lagrange余项的 Taylor公式; Maclaurin公 式 函数的单调性和凸性 函数的单调性;函数的极值;最大值和最小值;函数的凸性;曲线的拐点 函数图象的描绘。 方程的近似求解 教学要求 1.理解微分和导数的概念、关系和几何意义。会用导数描述一些物理量,理 解函数的可微性和连续性的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导的链式法则,熟练掌握基本 初等函数的求导公式、掌握反函数求导方法,隐函数求导方法和参数方程确定的 函数的求导法,掌握对数求导法 3.理解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。 4.了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性,会求函数的微分,了 解微分在近似计算和误差估计中的应用。 5.理解并能应用Role定理, Lagrange微分学中值定理,了解并会用 Cauchy 中值定理 6.掌握用 L'Hospital法则求未定式极限的方法。 7.掌握带 Peano余项和 Lagrange余项的 Taylor公式,掌握 Maclaurin公式。 8.理解函数极值的概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法, 掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。 9.掌握用导数判断函数的凸性和拐点的方法。 10.掌握根据函数的微分性质描绘函数图像的方法。 11.了解求方程近似解的 Newton切线法。3 4．微分学中值定理 局部极值与 Fermat 定理；Rolle 定理；微分学中值定理；Cauchy 中值定理。 5．L'Hospital 法则 0 0 型的极限；   型的极限；其它不定型的极限。 6．Taylor 公式 带 Peano 余项的 Taylor 公式；带 Lagrange 余项的 Taylor 公式；Machlaurin 公 式。 7．函数的单调性和凸性 函数的单调性；函数的极值；最大值和最小值；函数的凸性；曲线的拐点； 函数图象的描绘。 8．方程的近似求解 教学要求 1．理解微分和导数的概念、关系和几何意义。会用导数描述一些物理量，理 解函数的可微性和连续性的关系。 2．熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导的链式法则，熟练掌握基本 初等函数的求导公式、掌握反函数求导方法，隐函数求导方法和参数方程确定的 函数的求导法，掌握对数求导法。 3．理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4．了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性，会求函数的微分，了 解微分在近似计算和误差估计中的应用。 5．理解并能应用 Rolle 定理，Lagrange 微分学中值定理，了解并会用 Cauchy 中值定理。 6．掌握用 L'Hospital 法则求未定式极限的方法。 7．掌握带 Peano 余项和 Lagrange 余项的 Taylor 公式，掌握 Maclaurin 公式。 8．理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法， 掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。 9．掌握用导数判断函数的凸性和拐点的方法。 10．掌握根据函数的微分性质描绘函数图像的方法。 11．了解求方程近似解的 Newton 切线法