例55.3求函数(x)=V(2x-x2)2在区间[1上的最大值与最小 值 解由例5.5.1,已知函数f(x)在区间[14]上的极大值点为x=1, 极大值为f()=1,极小值点为x=0与x=2,两个极小值都为0。为了 求最大值与最小值,还须加上函数在区间端点的值f(-1)=9与 f(4)=4。对这些值进行比较,就得到函数f(x)在区间[-14]上的最大 值点为x=4,最大值为f(4)=4,最小值点为x=0与x=2,最小值为0。例 5.5.3 求函数 3 22 −= xxxf )2()( 在区间[− 4,1 ]上的最大值与最小 值。 解 由例 5.5.1，已知函数 xf )( 在区间[ ] − 4,1 上的极大值点为x = 1， 极大值为 f = 1)1( ，极小值点为x = 0与 x = 2，两个极小值都为0。为了 求最大值与最小值，还须加上函数在区间端点的值 3 f =− 9)1( 与 f = 4)4( 。对这些值进行比较，就得到函数 xf )( 在区间[− 4,1 ]上的最大 值点为x = 4，最大值为 f = 4)4( ，最小值点为x = 0与 x = 2，最小值为 0