Vol.23 No.2 解仑等：无刷双馈交流励磁电动机控制系统原理 ·159· 进一步可以将(1)式改写为： 机和2电动机的互抗，定子漏抗，转子漏抗及定 o,=(o,+w2)/P+2(1-S)x(w/P) (2) 子电阻)，进而可以得到无刷双馈交流励磁感应 其中，S,=1-(P×(w/)》为1'电动机（极对数为 电动机的动态电压矢量方程组： P)的滑差，若2电动机的滑差为S2,则由1#电 U=R'x i'+(j@o+P)L'xi +(j@0+P)y (7) 动机定子进人2电动机转子的电磁功率为S,×P U-R'xi+(is@o+P)L-xi+(is@o+P)v(8) (P,为由电网进人1“电动机定子的电磁功率)， 在(7)式和(8)式的基础上，可以画出无刷双 而由转子进入2电动机定子的电磁功率为： 馈交流励磁感应电动机气隙磁场定向(gap field- P=-(S,×S×P) (3) oriented)时，1'电动机和2"电动机定子矢量图， 由此可以得到无刷双馈交流励磁感应电动 如图5所示(P0时).m为气隙；w为磁链. 机机组的轴（机械）功率为： P.=w1×T+aw2×T2=(1-S,)xP1-S2)xS1×P= joLi (1-S×S)×P=(1-S)×P×(P+2)/P (4) js@ow P。为电机轴功率，当1电动机与2电动机极对 数相等时，即：P=Q,可以得到： Pm(1-S1)x2×P (5) 即：电动机机组的机械功率相当于1电动机轴 功率的2倍，而电动机机组的电磁功率为2台 (a) 电动机电磁转矩之和，即： (b) M-M+M (6) 图5电动机定子矢量.(a)2”,b)1 其中，M=P×(1-S)/,M=P2×(1-S)/o.无刷 Fig.5 Stator vector of machine (a)No.1,(b)No.2 双馈交流励磁感应电动机等值电路如图3所示. 将图5(a)中气隙磁链轴定为M轴，进行矢 r joL 量旋转变化(Vector Rotation)可以得到电磁转矩 表达式为阿： T=-1.5×P×(LmL)×(w×话-×i)= -1.5×P××话 (9) 图3无刷双馈交流励磁感应电动机等值电路 由(9)式可以看出电磁转矩在气隙磁链 Fig.3 Equivalent circuit of brushless doubly-fed ac excited 固定时，仅仅与2电机定子电流力矩分量有关， induction machine 而且在电动状态时2电机电流矢量位于矢量空 图中，R为定子电路；r为转子电阻；为1 间坐标系的第4象限.并且由图5可以看出分 电机定子电压；V为2电机定子电压；'为1"电 别控制2°电机定子电流2个相互解耦的分量还 机转子电压；V2为2电机转子电压；L,为定子 可以间接控制1电机定子电流矢量，这样可以 电感；L,为转子电感；Lm为互感；w,为同步速度. 使功率因数为1（电压和电流同相位），还可以使 图3电路可以进一步简化为绕线式感应电 功率因数超前（向电网发无功）或使功率因数滞 动机等值电路，如图4所示. 后（从电网吸收无功）.图6所示为无刷双馈交 当P-Q时，简化等效电路的电抗值和电 阻值分别为：Xm=X/2,X=X+X2,X=X+X2, 流励磁感应电动机空间矢量轴系关系 R=R,R=R2,(Xm,X,X,X,R,R2分别为1"电动 气隙磁链可以由式(10)(13)得到： 哈J(U+R'xi)d-L'x (10) R'(j@o+P)L' L2' (js@o+P)Ra' n=J(UB-Rx)dt-L'"x附 (11) =[(wy+wi}] (12) tgp=wn/y后 (13) 进而可以由(14)式进行旋转变换，得到2电机 定子轴与气隙磁链的空间关系： 图4无刷双馈交流励磁感应电动机简化等值电路 cosog=cosos-cos4+sinssina (14a) Fig.4 Simplified equivalent circuit of brushless doubly-fed sinoa=sinoscosi-cosos-sin (14b) ac excited induction machine 无刷双馈交流励磁感应电动机调速控制系V 匕】 . 23 N o . 2 解仑 等 : 无刷 双馈 交流励 磁 电动机 控制 系统 原理 一 15 9 - 进一步可 以将 (l) 式改写 为 : 。 r = ( 。 , + 。 2 )/ (+P Q ) = ( l 一 S : ) x ( 。 1 )P/ ( 2 ) 其 中 , S : 司 一 (P x( o, 加 l) 为 1 # 电动机 (极 对数 为 尸 )的滑差 , 若 2 , 电动机 的滑差为 凡 , 则 由 #l 电 动机定子进人 2 禅电动机转子的电磁功率为 凡 x 尸 , (P : 为 由电网进人 1 # 电动机定 子 的电磁功率 ) , 而 由转子进人 2 哪电动机定子 的电磁功率为 : 尸 2= 一 (S ; x 凡 x P : ) ( 3 ) 由此可 以得 到无刷双馈交 流励磁感应 电动 机机组 的轴 (机 械 )功率 为 : 凡= 山 l x 界+ 田 Z x 兀= ( 1 一凡) x 尸 l代l 一 凡) x 凡x 尸产 ( 1一 凡x sz ) x P ,= ( l 一 凡) x P , x (尸+ )Q P/ ( 4 ) mP 为 电机轴 功率 , 当 1 即电动机 与 2 俘电动机极对 数相等 时 , 即 : =P Q , 可 以 得到 : 几= ( l 一 lS ) x Z x P , ( 5 ) 即 : 电动机机 组的机械功率相 当于 1 `电动机轴 功率 的 2 倍 , 而 电动机机组的 电磁功率为 2 台 电动机 电磁转矩之和 , 即 : 为卜肠+ 从 ( 6 ) 其 中 , 肠 护 l x( 1一 凡)彻 r , 从 井尸 2 ` ( 1一凡)/ 。 r . 无刷 双馈交 流励磁感应 电动机等值 电路如图 3 所示 . 机和 2 # 电动机的互抗 , 定子漏抗 , 转子漏抗及定 子电阻) , 进而可 以得到无刷 双馈交 流励 磁感应 电动机 的动 态电压矢量方程组 : ~ 咭 1 U 节 R l ’ x ~ 卜 l . l 呻 2 + Q o o+ p )L I ’ x i + Q 。 。+ 尸)沪 ( 7 ) U 峨 , ` x i + 巧s。 。护)乙 2 ’ x i + 勺5 0 0+ P )衅 ( 8 ) 在 (7 )式 和 (8 )式 的基础 上 , 可 以 画 出无刷双 馈交 流励磁感应 电动机气隙磁场定 向( g a p ife ld - ior e n t e d) 时 , 1 形电动机 和 2 翻 电动机定 子矢 量图 , 如图 5 所示 (产刃 时 ) . m 为气 隙 ; 班为磁链 . j 。 泌 2 乍, 图 5 电动 机定 子矢 且 . a( ) .2 , 伪) .1 F ig · 5 S at ot r v ec ot r o f m a c h 恤e (a ) N o · 1 , (b )N o . 2 R j 山 二 . j 。 么 r j 切 sL r 声 图 3 无刷 双馈 交流 励磁感应电动机等值电路 F啥 . 3 E q u iv a le n t d cr u i t o f b r u s h l e朋 d o u b-ly 血d a e e ixc t ed in d u e廿0 0 m a e h恤e 图中 , R 为定子 电路 ;r 为转子 电阻 ; K 为 1 # 电机定子 电压 ; 矶 为 2 #电机定子电压 ; K , 为 1 即电 机转子 电压 ; K 为 2 弃电机转子 电压 ; L . 为定 子 电感 ; tL 为转子电感 ; 几为互感 ; 低为同步速度 . 图 3 电路可 以进一步简化 为绕线式 感应 电 动机等 值电路 lt , 如图 4 所示 . 当 =P Q 时 , 简 化等 效 电路 的 电抗值 和 电 阻值 分 别 为 滋洲月户泛 , 厂汀 1七r 尼 , 尸气r 刊曰2 , lR =,R l , r 峨 2 , (万 加 , Xl , 厂 , 厂 , lR , r 分 别为 1 # 电动 R , r o 田 亡)P 岛 , L Z , Q, o+ P ) R Z 圈 4 无刷 双馈 交流 励 气 磁感 应 电动机简 化等值 电路 Fi g . 4 S恤 P n灯 e d qe u扮 a le . t e i cr u it o f b r u s h l e s s d o u b ly 一介 d a e e x e it e d in d u c U0 n m a e h i n e 、 将 图 5 a( )中气 隙磁链 轴定为 M轴 , 进行矢 量旋转 变化 (珑c for R o t at ion )可 以得 到电磁转矩 表达式为 【习: 天= 一 1 . s x P x (L ” , ) x( 呱 x 浮一 必 x i)L = 一 l · s x p x 扩 x i手 ( 9 ) 由 (9 )式可 以看 出电磁转矩在气隙磁链 沪 固定 时 , 仅仅与 2 洋电机定子 电流力矩分量有关 , 而且在 电动状态时 2 禅电机 电流矢 量位于矢量空 间坐标系 的第 4 象限 . 并且 由图 5 可以 看 出分 别控制 2 # 电机定子 电流 2 个相互 解祸的分量还 可 以间接控制 1 # 电机定子 电流矢量 , 这样可 以 使功率 因数 为 1( 电压和 电流同相位 ) , 还可 以使 功率 因 数超 前( 向电网发无功 )或使功率 因数滞 后 (从 电网吸收无功 ) . 图 6 所示为无 刷双馈交 流励磁感应 电动机空 间矢量 轴系关系 . 气 隙磁链 沪 可 以 由式 ( 10 卜( 1 3) 得到’[l : 赊了(砚+R r x 以) dt 一 L l’ x 以 、 ( 1 0 ) 哈丁(稀 一 R l ’ x 以) dt 一 ; , ` x 以 ( 1 1) 扩= 〔(卿 2+ (卿 , ] ,忍 口 ( 12 ) t酗户嵋/嵋 ( 13 ) 进而可 以 由 ( 14 ) 式进行旋转 变换 , 得 到 2 即电机 定子轴与气 隙磁 链 的空 间关系 : c o 砂=CR O砂 s · c o 房 s呻 s · s诚 ( z 4 a) s呻 . , s砷 , · co 以一 c。 砂 s · s以 ( 14b ) 无刷双馈交流励磁感应 电动机调速控制系