《常微分方程》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 课程代码 (Course Cod MATH 2501 (Credit 64 Hours) *课程名称 (中文)常微分方程 (Course Name】 (英文)Ordinary Differential Equation 课程类型 专业必修课 (Course Type) 授课对橡 本科生 Audience) 授课语言 (Language of全中文 Instruction) “开课院系 数学科学学院 (School) 先修课程数学分析、高等代数后续课程 (或线性代数) (pos) 偏微分方程、数值计算、动力系统 *课程负责人 课程网时 (Course http://math.sjtu.edu.cn/course/ODEHomepage! (Instructor） (中文300-500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等) 《常微分方程》课程是数 专业的基础课。 它是充分体现了微积分和线料 代数这些数学基础课程在现代数学理论发展中起到的巨大作用，也是一些后参 课程（如偏微分方程、数值计算、动力系统等）的基础。该课程的主要任务是 通过各教学环节，使得学生能够了解和掌握常微分方程的一些基本求解方法， 课程简介（中常微分方程的基础理论，如解的存在性、唯一性、解关于却初值和参数的连续可 微性、解析微分方程解的理论、微分方程可积理论、线性微分方程解的结构 (Description)微分方程定性理论基础等，以及这些理论在偏微分方程求解、物理、力学、生 物和经济等学科中的应用，如二阶振动问题、热传导和扩散问趣、捕食与被扩 食问题等。本课程既传授了学生常微分方程课程必备的基础知识，又培养了学 生分析问题和解决问题的能力，以及对具体实际问愿建模和动力学分析的初步 能力。这些知识和能力的培养为学生后续课程的学习莫定了坚实的基础，也为 将来事业的发展起到很好的助力作用。《常微分方程》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 2501 *学时 （Credit Hours） 64 *学分 （Credits） 4 *课程名称 （Course Name） （中文）常微分方程 （英文） Ordinary Differential Equation 课程类型 (Course Type) 专业必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 数学分析、高等代数 （或线性代数） 后续课程 (post） 偏微分方程、数值计算、动力系统 *课程负责人 （Instructor） 张祥 课程网址 (Course Webpage) http://math.sjtu.edu.cn/course/ODEHomepage/ *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 《常微分方程》课程是数学专业的基础课。它是充分体现了微积分和线性 代数这些数学基础课程在现代数学理论发展中起到的巨大作用，也是一些后续 课程（如偏微分方程、数值计算、动力系统等）的基础。该课程的主要任务是 通过各教学环节，使得学生能够了解和掌握常微分方程的一些基本求解方法， 常微分方程的基础理论，如解的存在性、唯一性、解关于初值和参数的连续可 微性、解析微分方程解的理论、微分方程可积理论、线性微分方程解的结构、 微分方程定性理论基础等，以及这些理论在偏微分方程求解、物理、力学、生 物和经济等学科中的应用，如二阶振动问题、热传导和扩散问题、捕食与被捕 食问题等。本课程既传授了学生常微分方程课程必备的基础知识，又培养了学 生分析问题和解决问题的能力，以及对具体实际问题建模和动力学分析的初步 能力。这些知识和能力的培养为学生后续课程的学习奠定了坚实的基础，也为 将来事业的发展起到很好的助力作用