例1比较积分值e和x的大小 解令∫(x)=e-x,x∈[-2,0 f(x)>0, (e-x)dx>0, .exxx,于是ex<xd 性质5的推论:(比较定理) (1)如果在区间a,b上f(x)≤g(x), 则!∫(x)xs,g(x)tx.(a<b) (2)f(x≤f(x)t.(a<b) 说明:|f(x)在区间[a,b上的可积性是显然的例 1 比较积分值 e dx x  −2 0 和 xdx  −2 0 的大小. f (x) e x, x 令 = − x[−2, 0]  f (x)  0, ( ) 0, 0 2  −  − e x dx x e dx x −  0 2 , 0 2 xdx −  于是 e dx x  −2 0 . 2 0 xdx  −  性质5的推论：（比较定理） 则 f x dx b a ( ) g x dx b a  ( ) . (a  b) （1） 如果在区间[a,b]上 f (x)  g(x)， （2） f x dx b a ( ) f x dx b a   ( ) . (a  b) 说明：| f (x)|在区间[a,b]上的可积性是显然的. 解