D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.02.005 第26卷第2期 北京科技大学学报 Vol.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 板坯结晶器钢水凝固的数值模拟 张炯明”张立》杨会涛)王新华》 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)上海宝钢技术中心，上海241921 摘要以实测结品器铜板温度计算的热流量作边界条件，采用有限元方法，建立了结晶器 内凝固传热方程.对凝固传热方程进行了离散化，利用ANSYS商业软件进行求解，得到凝固 坯壳的应力、应变情况，从而确定连铸结晶器壁的合理锥度. 关键词结品器：应力：锥度 分类号T℉777.I 关于结品器内连俦坯凝固传热和坯壳应力 铜（结品器材质）低很多，铸坯横向传热速度远远 的数值模拟研究已有许多报道).但坯壳与结晶 大于纵向传热速度，因此铸坯沿浇注方向的传热 器壁间的气隙问题一直是因扰连铸坯凝固传热 可以忽略，即方程中有关z项为零， 研究的难题之一，由于对气隙的大小和分布缺乏 (2)铸坯液相区和液固两相区的对流传热以 可靠的描述数据，通常以平均热流量来计算坯壳 有效导热系数来表示，钢水凝固过程中释放的潜 表面传热，忽略了坯壳角部与中心区传热的区 热，以焓的形式体现在传热方程中 别，不利于准确反映连铸坯角部的凝固行为和力 (3)钢的热物性参数仅与温度有关，与空间位 学行为，连铸坯凝固传热过程及其热变形过程是 置无关 一个动态的相互作用过程.一方面，气隙的形成 (4)计算开始时，假设整个计算区域具有相等 改变了坯壳表面的传热条件，影响了连铸坯的温 的初始温度. 度场：另一方面，坯壳温度场的变化又改变了坯 (5)铸坯各几何对称面的传热相同，因此铸坯 壳的应力（应变）状态，从而影响气隙的大小和分 凝固传热模型可建立在横截面的1/4平面内， 布，为了合理、准确地模拟研究结晶器内连铸坯 (6)不考虑结晶器振动和结晶器内钢液流动 凝固行为和力学行为，必须建立连铸坯凝固传热 的影响. 与应力分析的直接耦合模型，动态地描述坯壳表 1.2基本方程 面的气隙大小和分布，解决气隙难题.同时，也可 连铸凝固传热的控制方程为： 以与连铸工艺参数相关联，研究其对连铸坯凝固 驶驴5 (1) 行为和力学行为的影响规律.为此，本文利用有 限元商业软件ANSYS,采用传热和应力/应变直 式中，5=-22 接耦合的方法对结晶器内钢液在浇铸过程中的 结晶器内连铸坯弹塑性变形伴随有较大的 凝固传热、铸坯温度分布及温度分布不均而引起 温度变化，在建立其本构方程时，应考虑温度的 的热应力/应变进行了模拟研究. 影响.因此，总应变增量可表示为： (dE)=(de}+(deo)+(de)+(deo} (2) 1基本方程及边界条件 方程右边分别为弹性应变量、材料性能随温 度变化引起的应变增量、塑性应变量及热应变 1.1基本假设条件 量.将各应变量相应关系式代入，可得坯壳应力、 (1)由于钢水浇注速度较快，钢的导热系数较 应变的本构方程，详见文献[3] 1.3参数确定及边界条件 收稿日期2002-11-25张炯明男，38岁，副教授，博士 (I)有关计算参数确定.第 ￾￾ 卷 第 ￾期 ￾￾￾￾ 年 ￾ 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾匕￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ 板坯结晶器钢水凝固的数值模拟 张 炯 明 ” 张 立 ” 杨 会涛 ” 王 新 华 ” ￾ 北 京 科技大 学 冶 金 与 生 态 工 程 学 院 ， 北 京 ￾￾￾￾￾ ￾上 海 宝 钢 技术 中心 ， ￾￾海 ￾￾￾￾ 摘 要 以 实测 结 晶器 铜 板 温 度 计 算 的热 流 量 作 边 界 条件 ， 采用 有 限元 方法 ， 建立 了结 晶器 内凝 固 传 热 方 程 ￾ 对 凝 固传 热 方 程 进 行 了离散化 ， 利 用 ￾￾￾￾￾ 商业 软件 进 行求 解 ， 得 到 凝 固 坯 壳 的应 力 、 应 变情 况 ， 从 而 确 定连铸 结 晶器 壁 的合 理 锥 度 ￾ 关键 词 结 晶器 ￾ 应 力 ￾ 锥 度 分 类号 ￾￾ ￾￾ ￾ ￾ 关 于 结 晶器 内连 铸 坯 凝 固传 热 和 坯 壳应 力 的数值 模拟 研 究 己 有 许 多报 道 ￾，￾ ￾ 但 坯 壳 与结 晶 器 壁 间 的气 隙 问题 一 直 是 困扰 连 铸 坯 凝 固传 热 研 究 的难 题之 一 由于 对气 隙 的大 小和 分布缺 乏 可 靠 的描述 数据 ， 通 常 以平 均 热 流 量来 计 算坯 壳 表 面 传 热 ， 忽 略 了坯 壳 角 部 与 中心 区 传 热 的 区 别 ， 不 利于 准确 反 映连铸 坯 角部 的凝 固行 为和 力 学行 为 ￾ 连铸 坯凝 固传 热 过 程 及其 热 变 形过程 是 一 个 动态 的相 互 作 用 过 程 ￾ 一 方 面 ， 气 隙 的形 成 改变 了坯 壳 表 面 的传 热 条件 ， 影 响 了连铸 坯 的温 度 场 ￾ 另一 方 面 ， 坯 壳温 度 场 的变 化 又 改变 了坯 壳 的应 力￾应变￾状 态 ， 从 而 影 响气 隙 的大 小和 分 布 ￾ 为 了合 理 、 准 确 地 模 拟 研 究 结 晶器 内连 铸坯 凝 固行 为和 力学行 为 ， 必 须 建 立连 铸 坯凝 固传 热 与应 力分析 的直 接 祸 合模型 ， 动 态地 描述 坯 壳表 面 的气 隙大小 和 分 布 ， 解 决气 隙难 题 ￾ 同时 ， 也可 以与连铸 工 艺 参 数相 关联 ， 研 究其 对 连铸 坯 凝 固 行 为和 力 学行 为 的影 响 规律 ￾ 为此 ， 本 文 利 用 有 限元 商业 软件 ￾￾￾￾￾ ， 采用 传 热 和 应 力￾应 变 直 接 祸 合 的方 法 对 结 晶器 内钢 液 在 浇 铸 过 程 中 的 凝 固传 热 、 铸 坯温 度 分布及 温度 分 布 不 均 而 引起 的热 应 力￾应 变进 行 了模 拟研 究 ， 铜￾结 晶器 材 质 ￾低 很 多 ， 铸 坯横 向传 热 速度 远 远 大 于 纵 向传 热速度 ， 因 此铸坯 沿 浇注 方 向的传 热 可 以忽 略 ， 即方 程 中有 关 ￾ 项 为 零 ￾ ￾￾铸 坯 液 相 区 和液 固两 相 区 的对流 传 热 以 有 效 导热 系数 来表 示 ，钢 水 凝 固过 程 中释 放 的潜 热 ， 以恰 的形 式体现 在 传 热 方程 中 ￾ ￾￾钢 的热物性参数 仅与温 度有关 ， 与空 间位 置 无 关 ￾ ￾ 计算开 始 时 ， 假 设整 个计算 区域 具 有相等 的初 始温 度 ￾ ￾ 铸 坯 各几 何 对称 面 的传 热 相 同 ， 因此铸坯 凝 固传 热 模 型可 建 立 在横 截 面 的 ￾￾ 平 面 内 ￾ ￾￾不 考 虑 结 晶器 振动 和 结 晶器 内钢 液 流 动 的影 响 ￾ ￾￾ 基 本 方 程 连 铸 凝 固传 热 的控制 方 程 为 ￾ ￾￾ ￾飞升 ￾ 式 中 ， ￾￾ 一￾ ￾ ， ￾ 刁￾ 、 ￾ 刁 ， ￾ ￾￾ 、 ‘ ￾ 二 耐万下 ￾十万馆万￾“ ￾ 己￾△月￾ 白￾ ￾ 基 本方 程 及 边 界 条件 ￾￾ 基本假 设 条件 ￾￾由于 钢 水浇注 速度 较 快 ， 钢 的导热 系数较 收稿 日期 ￾￾￾一 ￾一￾ 张炯 明 男 ， ￾ 岁 ， 副教授 ， 博 士 结 晶器 内连 铸 坯 弹 塑 性 变 形 伴 随 有 较 大 的 温度 变 化 ， 在 建 立 其 本 构 方程 时 ， 应 考 虑 温 度 的 影 响 ￾ 因此 ， 总应 变增 量 可表 示 为 ￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾么 ，。￾￾ ￾帆￾￾￾呱￾ ￾￾￾ 方程 右 边 分别 为弹性 应 变 量 、 材料性 能随温 度 变 化 引起 的应 变增 量 、 塑 性 应 变 量 及 热 应 变 量 ￾ 将各应 变量 相应 关系式代入 ， 可得坯 壳应 力 、 应 变 的本构 方程 ， 详 见 文 献 ￾〕 ￾ ￾￾ 参数 确 定 及 边 界 条件 ￾ 有 关计 算 参数 确 定「￾￾ ＤＯＩ：１０．１３３７４／ｊ．ｉｓｓｎ１００１－０５３ｘ．２００４．０２．００５