此时M M nI a +1 把D中的第依次与第i-1行,第ⅰ-2行,…,第1行对换, 再把第j列依次与第j-1列,第j-2列,…,第1列对换,这样共 经过(i-1)+(j-1)次行与列的对换,则D转化为D 注意到行列式中任两行(列)的对换改变行列式的符号,故 D (-1)+(j-1) 1+J 第二章行列式第二章 行列式 此时 11 1 1 1 1 1 1 1 1 , j j n ij n nj nj nn a a a a M a a a a − + − + = ( 1) i j A M ij ij + = − 把D中的第i行依次与第i-1行，第i-2行，…，第1行对换， 再把第j列依次与第j-1列，第j-2列，…，第1列对换，这样共 经过（i-1）+（j-1）次行与列的对换，则D转化为 D1 1 1 0 0 ij j ij ij ij nj a a D a M M a = = 注意到行列式中任两行（列）的对换改变行列式的符号，故 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 i j i j D D a M a A ij ij ij ij − + − + = − = − =