秦 SVD的其他形式 A=U V*=01山1v1+2u2v吃+十OnUnV晴 记Un=[u1,2,…,unJ∈Cmxm,则Un是单位列正交矩阵，且 A=UnEV* (3.1) 这就是所谓的细SVD (thin SVD)或 降阶SVD (reduced SVD),有的文献 将(3.1)称为奇异值分解。 当k<n时，我们称 Ak=01山11+02u2陵+·+0kukW 为A的截断SVD (truncated SVD). http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 5/38 SVD 的其他形式 A = U   Σ 0   V ∗ = σ1u1v ∗ 1 + σ2u2v ∗ 2 + · · · + σnunv ∗ n 记 Un = [u1, u2, . . . , un] ∈ C m×n , 则 Un 是单位列正交矩阵, 且 A = UnΣV ∗ (3.1) 这就是所谓的 细 SVD (thin SVD ) 或 降阶 SVD (reduced SVD ), 有的文献 将 (3.1) 称为奇异值分解. 当 k < n 时, 我们称 Ak = σ1u1v ∗ 1 + σ2u2v ∗ 2 + · · · + σkukv ∗ k 为 A 的 截断 SVD (truncated SVD ). http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 5/38