由输入f(的形式,设方程的特籥的》1(1)=(1 2)求旅齐次方程y(+6y()+8y(=f(的特解yp 将持解带入原微分方程即可求得常数C=1/3。 3)求方程的解 y(t)=y,(t)+y,(t)=Ae+ Be+re y(0)=A+B+=1 y(0)=-2A-4B 斛得A=5/2,B=-11/6 5 e-4+-e.t≥02) 求非齐次方程y‘’(t)+6y‘(t)+8y(t) = f(t)的特解yp (t) 解得 A=5/2，B= −11/6 由输入f (t)的形式，设方程的特解为yp (t)=Ce-t 将特解带入原微分方程即可求得常数C=1/3。 3) 求方程的全解 t t t h p y t y t y t Ae Be e − − − = + = + + 3 1 ( ) ( ) ( ) 2 4 1 3 1 y(0) = A+ B + = 2 3 1 y'(0) = −2A− 4B − = , 0 3 1 6 11 2 5 ( ) 2 4 = − +  − − − y t e e e t t t t