王 y 单调增函数S=s(x) R A设N(x+△x,y+4y),如图, xxx+△ MNMM+N7当△x→0时, MN=√(△+(4y)2=1+(4)△x→l+y2c, M=△s→s, MT=dx)2+(p)2=1+y2d 上M=△y-d→0,故d=+y2,弧微分公式 庄“为单调增函数,故=y 上页单调增函数 s = s(x). 设N(x + x, y + y), 如图， MN  MN  MT + NT 当x → 0时, 2 2 MN = (x) + (y) x x y    = + 2 1 ( ) 1 , 2 → + y dx MN = s → ds, 2 2 MT = (dx) + (dy) 1 , 2 = + y dx NT = y − dy → 0, 1 . 2 故 ds = + y dx s = s(x)为单调增函数, 1 . 2 故 ds = + y dx 弧微分公式 N M T A R 0 x x x + x x y o