可验证上面范数均满足范数定义的条件。 以∞-范数为例 满足条件1,2显然。 由于x,y∈R为向量,而其分量x,y(=12…,n 为实数,故有 Ix +yIl -max(x,+yl<max(x) 1+yll < max x}+m×y}=12l+y 1≤ⅸ<n 1< i≤n        1 1 1 1 - : 1,2 , , ( 1, , ) max max max max n i i i i i i i n i n i i i n i n x y R x y i n x y x y x y x y x y              = + = +  +  + = + 可验证上面范数均满足范数定义的条件。 以 范数为例 满足条件 显然。 由于 为向量，而其分量 为实数，故有