例:计算向量x=(1,-2,3)的各种范数 解:|(=6,|=3,1|(2=√14 如果R中两个范数和|,存在实数 m,M>0,使得对任意n维向量x,都有 m|x≤x≤M|x, 则称这两个范数是等价的 对两个等价范数而言,同一向量序列有 相同的极限1 2 ' ' (1, 2,3) 6, 3, 14. , 0 , T n x x x x R m M n x m x x M x  = − = = =      例：计算向量 的各种范数。 解： 如果 中两个范数 和 ，存在实数 ，使得对任意 维向量 都有 ， 则称这两个范数是等价的。 对两个等价范数而言，同一向量序列有 相同的极限