二元一次不定方程的整数解 对于不定方程ax+by=c,a,b,c均为整数且ab≠0。 如果(a,b)E,则方程无整数解。 如果(a,b)k,则方程一定有整数解。根据辗转相除法可以知道： 一定存在整数x使得a+b,=(a,b),则(C，,7 Cyo) (a,b)'(a,b) 就是方程ax+y=c的一组整数解。设a=a b=、b a,b) (a,b) 则不定方程的一切整数解可以表示为 x=x。-bm,y=o+am其中m=0,1,+2,.。二元一次不定方程的整数解 对于不定方程ax by c + = ，abc , , 均为整数且ab  0。 如果(a b c , ) Œ ，则方程无整数解。 如果(a b c , ) | ，则方程一定有整数解。根据辗转相除法可以知道： 一定存在整数 0 0 x y, 使得ax by a b 0 0 + = ( , ) ，则（ ( ) ( ) 0 0 , , , cx cy a b a b ） 就是方程ax by c + = 的一组整数解。设 ( ) ( ) 1 1 , , , a b a b a b a b = = ， 则不定方程的一切整数解可以表示为 x = x 0 − b1 m, y = y0 + a1 m 其中m = 0,1,2, 