§4.2多项式的整除性 、概念和性质 例:若(x)=x2+2x2+2x+1.(x)=x2+x+1,用g(x)除f(x) 得:f(x)=g(x)(x+1) 定义421数域F上的多项式g(x)称为整除f(x) 如果存在h(x)∈Fx使得f(x)=9(x)x)成立。用“g(x)f(x)” 表示8(x)整除f(x),用"(x)f(x)”表示8(x)不能整除f(x)§4.2多项式的整除性 一、概念和性质 例： ( ) 2 2 1, ( ) 1 3 2 2 f x = x + x + x + g x = x + x + g(x) f (x) f x g x x ( ) ( )( 1) = + 。 若 ，用 除 得： ” 数域 上的多项式 g(x) 称为整除 f (x) 定义4.2.1 ， F 如果存在 h(x)  F[x] 使得 f (x) = g(x)h(x) 成立。 g(x) | f (x) g(x) f (x) 用 表示 整除 “ ，用 " ( ) | ( )" g x f x  表示 g(x) 不能整除 f x( )