向量范数 定义3.4.1设任一向量X∈R",按某一确定的 法则对应于一非负实数‖x‖,且满足: 1)非负性:‖x≥0,当且仅当X=O时,‖Xl|=0 2)奇次性:‖X‖=k‖xk∈R, 3)三角不等式:对任意xy∈R",都有 x+y2|4‖x+‖12, 则称‖x‖为向量x的范数向量范数 则称 为向量 的范数。 ， 三角不等式：对任意 都有 奇次性： 非负性： ，当且仅当 时， 法则对应于一非负实数 且满足 设任一向量 按某一确定的 x x R k k k R R x y x y x y x x x x x x x n n || || || || || || || || 3) , , 2) || || | ||| ||, ; 1) || || 0 0 || || 0; || ||, : 定义3.4.1 , +  +  =   = = 