Ⅹ"+aX=0 X(0)=0X()=0 本征值方程 本征值和本征函数由边界条件决定 X(x)=C2 sin Ti+nT a2 n元Ct nat T=0 T(t)=AcoS l+Bsin naat naat n7 COS +B s Sin 初值确定叠加系数:2 P( ds 2 ssiX ''+X = 0; X (0) = 0 X (l) = 0. 本征值方程 本征值和本征函数由边界条件决定 2 2 2 l n   = l n x X x C  ( ) = 2 sin '' 0; 2 2 2 2 + T = l n a T  ( ) cos sin , l n at B l n at T t A   = + ( , ) ( cos sin )sin . l n x l n at B l n at un x t An n    = + 初值确定叠加系数： ( )sin ; 2 0      d l n l A l n  = ( )sin . 2 0       d l n n a B l n  =