P220,习题4 解1坐标原点置于杆中心 在这个坐标系中,左右两半 是对称的。故只讨论一半。 u=0 0 (x,tro= 0 u,(x,t))=0 t=0=-a 0 l(x,1)=∑(4cos (2K+ dtat t Sin(2k+Dnat tB )sin (2k+1)mx 2l 2 ∑Asi (2k+1)zx 0 (2k+1)ma (2k+Drat(2K+l)a sIn 2lP220，习题 4 l 解 1 坐标原点置于杆中心 在这个坐标系中，左右两半 l 是对称的。故只讨论一半。 0 x l 0 2 utt − a uxx = u ( x , t ) x = 0 = 0 u x ( x , t ) x = l = 0 u x u t t = 0 = 0 t = −  = 0 . 2 (2 1) )sin 2 (2 1) sin 2 (2 1) ( , ) ( cos 0 l k x l k at B l k at u x t Ak k k  +  +  + + = = . 2 (2 1) sin 0 l k x x A k k   + − = = . 2 (2 1) sin 2 (2 1) sin 2 (2 1) 0 0 l k x l k at B l k a k k +  +  +  = = 1