例5计算∫yx2+ylo其中D是由圆x2+y2≤2x D 所围成的区域 解积分区域D如图所示,并 2 cos0 X三rcoS ly=rsing D 则D的边界方程为r=2co0. 0≤r≤2cos6 故在极坐标系下D、化057 则∫x+ydon=Jro-j2 2cos6 de dr7 2 2 2 2 15 , 2 D x  y d D x  y  x 例 计算 其中 是由圆 r  2cos o x 2 2 2 x  y  2x     D θ 2    所围成的区域. 解 积分区域D如图所示,并 cos sin x r y r        令 则D的边界方程为r=2cosθ. 0 2cos , : 2 2 r D               故在极坐标系下 2 2 D D x  y d  rrdrd 则   2cos 2 2 0 2 d r dr         y