第四章：不定积分 (一)考研基本要求 本章考研大纲内容 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分 的换元积分法和分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积 分。 要求：理解原函数的概念，理解不定积分的概念，学握不定积分的基本公式， 掌握不定积分的性质，掌握换元积分法和分部积分法，会求有理函数、三角函数 有理式和简单无理函数的积分。 (二)考研试题选解 小(2003，数二，9分)计算不定积分∫e■ 解：（解法一）设x=tani,则 gt=∫tant sec2tdt=e sintdt (1+x2（1+an2月 1 解：（解法二） 1+x25 1+x2 + e ++0+x月 移项整理得厂e r=(x-D) +C 1+x2月 2W1+x2 2、(2006,数二，9分)求aresine e