[证]利用牛顿莱布尼兹公式 Iu(x)·v(x)=u(x)·v(x)+u(x)p(x) 由条件上式右端是连缅数,从而左端 (x)v(x)是连续函数利用N-L公式 得「"lu(x),v(x)dx=(x)v(xa 而右端的积分为 b Iu(x)…v(x)+l(x)…v(x)dx b u'(x)v(x)dx+u(x).v'(x)dx 2021/2/202021/2/20 10 [u(x) v(x)] = u(x) v(x) + u(x) v(x) 得 是连续函数利 用 公 式 由条件上式右端是连续函 数 从而左端 [ ( ) ( )] . , , u x  v x  N − L [ ( ) ( )] ( ) ( )| b a b a u x  v x dx = u x  v x     =   +     +   b a b a b a u x v x dx u x v x dx u x v x u x v x dx ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )] 而右端的积分为 [证] 利用牛顿—莱布尼兹公式