例6在P中 (0,…,0,1,0…,0),i=1,2,…,n 为P的一组基,Va=(a1,a2,…,an)∈P 有 c=a11+a2E2+… 事实上,任一有限 故有P=L,62,…,8n)维线性空间都可由 即Pn由它的一组基生成 它的一组基生成 类似地,还有 PlxL,=l(l,,x,,x' 十a1x+…+anx t091 ∈P}9 例6 在Pn 中， 2 1 [ ] (1, , , , ) n P x L x x x n − = (0, ,0,1,0 ,0), 1,2, , i i  = =i n 为Pn的一组基， 1 2 ( , , , ) n n  =   a a a P 1 1 2 2 n n 有     = + + + a a a 1 2 ( , , , ) n P L n 故有 =    即Pn 由它的一组基生成. 类似地，还有   1 0 1 1 0 1 1 , , , n n n a a x a x a a a P − = + + +  − − 事实上，任一有限 维线性空间都可由 它的一组基生成