如果(1)式中u的二阶偏导数都是一次的,即 aur+2bur+cu+8=0(2) 其中:abcg都是xy,,lx,2y的函数,则方程称为准 线性的 如果方程具有 aur+ 2 bu +cu+du teu, +fa +g=0( 3) 的形式,其中abc;d.efg都只是自变量x和y的函数,则方程 称为线性的。 设ab,c是x,y平面上某区域中的连续可微函数,对方程(3) 进行简化和分类,为此,引进新的变量5,n(实数) 5=0(x,y)n=v(x,y)(4 于是如果(1)式中 u 的二阶偏导数都是一次的，即 其中：a,b,c,g 都是 的函数，则方程称为准 线性的。 如果方程具有 的形式，其中 a,b,c,d,e,f,g 都只是自变量 x 和 y 的函数，则方程 称为线性的。 设 a,b,c 是 x，y 平面上某区域中的连续可微函数，对方程（3） 进行简化和分类，为此，引进新的变量 （实数） 于是 au + 2bu + cu + g = 0 (2) xx xy yy x y x, y,u,u ,u au + 2bu + cu + du + eu + fu + g = 0 (3) xx xy yy x y ξ ,η ξ = ϕ(x, y),η =ψ (x, y) (4)