2.求曲线 2=y x=0 绕z轴旋转的曲面与平面x+y+2=1 的交线在xoy平面的投影曲线方程 解：旋转曲面方程为z=x2+y2,它与所给平面的 交线为 2=x2+y2 x+x+z=1 此曲线向xOy面的投影柱面方程为 x+y+x2+y2=1 此曲线在xOy面上的投影曲线方程为 x+y+x2+y2=1 z=0 2009年7月3日星期五 19 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 19 目录 上页 下页 返回 22 += yxz ⎩ ⎨ ⎧ =++ += 1 22 zyx yxz 1 22 yxyx =+++ ⎩ ⎨ ⎧ = =+++ 0 1 22 z yxyx 2. 求曲线 绕 z 轴旋转的曲面与平面 = 1 的交线在 xoy 平面的投影曲线方程. + yx + z 解： ∵ 旋转曲面方程为 交线为 此曲线向 xoy 面的投影柱面方程为 此曲线在 xoy 面上的投影曲线方程为 2 = yz x = 0 ,它与所给平面的