第一章事件与概率 l、解: (1)P只订购A的}=P{ABUC)}=P(A{P(AB)+P(AC)P(ABC)}=0.450.1.-0.08+003=0.30 (2)P{只订购A及B的}=P{AB}-C}=P(AB)P(ABC=0.10-0.03=0.0 (3)P{只订购A的}=0.30 P【只订购B的}=P(B-(AUC)=0.35-(0.10+0.05-0.03)=023 P【只订购C的}=P{C(A∪B)}=0.30-(005+0.08-0.03)=0.20 ∴P{只订购一种报纸的}=P{只订购A}+P(只订购B}+P(只订购C}=0.30+0.23+020=0.73 (4)P{正好订购两种报纸的} P((AB-C)U(AC-B)U(BC-A)]=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC (0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14. (5)P{至少订购一种报纸的}=P(只订一种的}+P【恰订两种的}+P【恰订三种的 =0.73+0.14+0.03=0.90 (6)P{不订任何报纸的}=1-0.90=0.0 2、解:(1)ABC=A→BC→A(ABC∈A显然)→B=A且C→A,若A发生,则B 与C必同时发生。 (2) AUBUC=A→ BUCCA→BcA且CcA,B发生或C发生,均导致 A发生 (3)ABcC→A与B同时发生必导致C发生 (4)AcBC→ ACBUC,A发生,则B与C至少有一不发生。 解:A1∪UA2U…UAn=A1+(A2-A1)+…+(An-A1 (或)=A1+A2A1+…+AnAA2…An 4、解:(1)ABC={抽到的是男同学,又不爱唱歌,又不是运动员} ABC={抽到的是男同学,又爱唱歌,又是运动员} (2)ABC=A→BC→A,当男同学都不爱唱歌且是运动员时成立 (3)当不是运动员的学生必是不爱唱歌的时,CcB成立。 (4)A=B及A=C→A=B=C,当男学生的全体也就是不爱唱歌的学生全体,也 就不是运动员的学生全体时成立。也可表述为:当男学生不爱唱歌且不爱唱歌的一定是男学 生,并且男学生不是运动员且不是运动员的是男学生时成立。 5、解:设袋中有三个球,编号为1,2,3,每次摸一个球。样本空间共有3个样本点(1), (2),(3)。设A={2)B=3C=3},则A={3},AUB=23}A∩B=lA-B={2},1 第一章 事件与概率 1、解： (1) P｛只订购 A 的｝=P{A(B∪C)}＝P(A)-{P(AB)+P(AC)-P(ABC)}=0.45-0.1.-0.08+0.03=0.30. (2) P｛只订购 A 及 B 的｝=P{AB}-C｝=P(AB)-P(ABC)=0.10-0.03=0.07 (3) P｛只订购 A 的｝=0.30, P｛只订购 B 的｝=P{B-(A∪C)}=0.35-(0.10+0.05-0.03)=0.23. P｛只订购 C 的｝=P{C-(A∪B)}=0.30-(0.05+0.08-0.03)=0.20. ∴P｛只订购一种报纸的｝=P{只订购 A}＋P{只订购 B}＋P{只订购 C}=0.30+0.23+0.20=0.73. (4) P{正好订购两种报纸的} ＝P{(AB-C) ∪(AC-B) ∪(BC-A)}=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC) =(0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14. (5) P｛至少订购一种报纸的｝= P｛只订一种的｝+ P｛恰订两种的｝+ P｛恰订三种的｝ =0.73+0.14+0.03=0.90. (6) P｛不订任何报纸的｝=1-0.90=0.10. 2、解：（1）ABC = A BC  A(ABC  A显然) B  A且C  A ，若 A 发生，则 B 与 C 必同时发生。 （2） A BC = A BC  A B  A且C  A，B 发生或 C 发生，均导致 A 发生。 （3） AB C  A 与 B 同时发生必导致 C 发生。 （4） A  BC  A  BC ，A 发生，则 B 与 C 至少有一不发生。 3、解： A1  A2  An ( ) ( ) = A1 + A2 − A1 ++ An − A1 −− An−1 (或)＝ 1 2 1 1 2 1 + + + n− A A A  An A A A ． 4、解：（1） ABC ={抽到的是男同学，又不爱唱歌，又不是运动员}； ABC ={抽到的是男同学，又爱唱歌，又是运动员}。 （2） ABC = ABC  A ，当男同学都不爱唱歌且是运动员时成立。 （3）当不是运动员的学生必是不爱唱歌的时， C  B 成立。 （4）A=B 及 A=C  A= B =C ，当男学生的全体也就是不爱唱歌的学生全体，也 就不是运动员的学生全体时成立。也可表述为：当男学生不爱唱歌且不爱唱歌的一定是男学 生，并且男学生不是运动员且不是运动员的是男学生时成立。 5、解：设袋中有三个球，编号为 1，2，3，每次摸一个球。样本空间共有 3 个样本点（1）， （2），（3）。设 A = 1,2, B = 1,3,C = 3 ，则 A ={3}, AB = 1,2,3, AB = 1, A− B ={2}