图4.4 解(1)正常齿制直齿圆柱齿轮的中心距 a34=m2(23+24)=÷×2×(20+30)=50mm 因齿轮1、4同轴线, 1 02 2cos m2(z1+22)=a B B m2(z1+22) 2×(15+32) = arccos arccos- 19°5654″ 2×50 (2)当用范成法加工螺旋角为B=195654的斜齿轮不发生根切 的最少齿数 Zmin=Zmin cos B=17 x cos 195654 =14.43 因z,=15>z-=1443,所以不会发生根切 (3)两斜齿轮的当量齿数 2cos36cos195654l806 2= cosB cos1956543853 【评注】因斜齿轮的当量齿轮为直齿轮,判别斜齿轮1是否发生根切也可以用(3) 小题求出的当量齿数直接判别 4l1作图题:如图45所示,已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮的角速 度的方向,试作出理论啮合线和实际啮合线。 解根据渐开线的性质,两齿轮的啮合线应与两齿轮的基囻相切,但由于主动轮ω 逆时针方向转动,故啮合线应切于齿轮1基圆的左下方和齿轮2基圆的右上方,则切点 间的线段NN就是理论啮合线。两齿轮实际啮合时,应是开始于从动轮的齿顶,终 止于主动轮的齿顶,故实际啮合线是两轮的齿顶圆与理论啮合线的交点之间的线段 B1B2。如图46所示。【评注】因斜齿轮的当量齿轮为直齿轮，判别斜齿轮1是否发生根切也可以用（3） 小题求出的当量齿数直接判别。 4.11 作图题：如图4.5所示，已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮的角速 度 的方向，试作出理论啮合线和实际啮合线。 解 根据渐开线的性质，两齿轮的啮合线应与两齿轮的基圆相切，但由于主动轮 ω1 逆时针方向转动，故啮合线应切于齿轮1基圆的左下方和齿轮2基圆的右上方，则切点 之间的线段 N1N2就是理论啮合线。两齿轮实际啮合时，应是开始于从动轮的齿顶，终 止于主动轮的齿顶，故实际啮合线是两轮的齿顶圆与理论啮合线的交点之间的线段 B1B2。如图4.6所示