偏导数存在与连续的关系 元函数在某点可导→连续 多元函数在某点偏导数存在,函数是否连续? 例如,函数∫(x,y)={x2+y2 ,x2+y2≠0 x-十 依定义知在(0,0)处,fx(0,0)=1(0,0)=0 但函数在该点处并不连续 上一页下一页返回但函数在该点处并不连续. 偏导数存在与连续的关系 一元函数在某点可导 → 连续 多元函数在某点偏导数存在，函数是否连续？ 例如, 函数     + = +  = + 0, 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y xy f x y 依定义知在 (0,0) 处，f x (0,0) = f y (0,0) = 0