{e1,e2,ea,e4,cs}在{Gi,G:}中构成关于e的MCL一子图对。 图1 定理3{G,G中树对{T,T}为一最小距离树对，当且仪为T,T2}关于 T:(T2)的全部非公共树支都存在其相应的MCL一子图对。 最小距离树对算法 回求出任一树对{T,T},T1→T1,T2→T2,Ee→EC,Ebb→EB,E4B→ ED,转到①。 :①从ED中取一边e,∈T1,若ED=中，结束；否则e-→C,k=1,·转到②。 ②找出C中各边关于T2的基本回路之并集L,若L中含非公共树支e?,(T2- c)'Ue)→T2,k=k-1,当k≤1时，L=中，C=中，返回①，否则转到④：若 L中不含非公共树支，转到③。 ③找出L中各边关于T1的基本割集之并集后送入C,若其中由边e:产生的基本割 集中含非公共连支e”,则当e=e时，（T1-e)Ue→T1,L=,C= 本，返回①，否则转到⑤。若C中不含非公共连支，找出C中各边关于T2的基本回路之 并集LC,当LC=L,令L=中，C=中，返回①；当LC≠L,LC→L,k=k+1,返 回②。 ④按此时k值，从EB中找出产生e:’所属的基本割集的树支e:',(T1-e:)U e-+T1,转到⑤。 ⑤按此时k值，从EC中找出产生e‘:所属的基本回路的连支e,(T2~e‘))U e’→T2,k=k-1。若k=1,将此时新的E:c→EB,Ebb*EC,返回①。 ·在对有源网络进行拓扑分析时，电压图G,和电流图G:构成一等参数图对。G,和 G:有一棵共有树是有源网络拓扑分析有唯一解的充分必要条件。若令G1=G,G:= G,则G,与G:的一棵共有树正是{G,G:}的一个距离为零的树对T:,T:}。因 此，应用算法求出{G,G:的一个最小距离树对，当Dmn（T:,T)=0时，有 源网络拓扑分析有唯一解。 2电网络主划分算法1的对偶算法 文献〔2〕已给出了电网络主划分算法1。根据对偶原理，可导出主划分算法1的 偶算法（主划分算法2)如下（其中所用符号与文献〔2〕中完金一致）：。 ①置k=1,Tk)=T,Lk)=L,G=中，Gm=中，转到②。 ②找出L)的每个连通片L的点集V(L‘,),把T)中的对应点集融合成 65一 ， ， 在 工， 中构 成关 于 ，的 一 子 图对 。 口 饥 定理弓 ，， 中树 对 ，， 为 一 最小 距 离树 对 ， 当且仪为 ，， ‘ 关 于 补 刃 的 全部非 公 共树 支都存在其 相 应 的 一子 图对 。 最 小距 离树 对 算法 求 出任一树对 ，， ， 、 ， 。 ， 。 。 、 ， 匕 ， 与公， ， 转到① 。 ①从 中取 一边 〔 ， 若 二 小 ， 结束 否则 ‘ ’ 一 ， 】 ， · 转到② 。 ②找 出 中各边关 于 ‘ 的基本 回路之 并集 ， 若 中含非 公共 树 支 ‘ 幕 ’ ， 、 ‘ 护 ‘ 节 ’ 、 ， 一 ， 当 《 时 ， 小 ， 小 ， 返 回① ， 否 则 转到④ 若 中不含非 公共树 支 ， 转到③ 。 ③找 出 中各 边 关 于 的基 本割 集之并集后送 入 ， 若 其 中由边 。 ‘ 吞 ’ 产生 的 基 本割 集 中含习卜公共连 支 ‘ 当 ’ ， 则 当 ‘ 吞 ’ ‘ ’ 时 · ， ’ 一 ‘ ’ ‘ ’ ， 小 ， 小 ， 返 回① ， 否 则 转到⑤ 。 若 中不 含非 公共连 支 ， 找 出 中各边 关 于 的基本 回 路 之 并集 ， 当 ， 令 小 ， 小 ， 返 回① 当 铸 ， ， ， 十 ， 返 回② 。 ④ 按此 时 值 ， 从 中找 出产生 。 ‘ ’ 所属 的基 本割 集的 树 支 。 ‘ ’ ， 一 ‘ ’ ‘ ’ ， 转到⑤ 。 ⑤按此 时 值 ， 从 中找 出产生 ‘ 圣 ’ 所属的 基 本回路 的 连 支 ‘ 圣 ’ ， 一 ‘ 若 ’ ‘ ’ 、 ’ ， 一 。 若 二 ， 将 此时新的 。 。 、 ， 、 ， 返 回① 。 ‘ 在对 有源 网 络进 行 拓 扑分 析时 ， 电压 图 ， 和 电流 图 、 构 成一 等参 数 图 对 。 ， 和 ‘ 有一棵 共有树 是有源 网络 拓 扑分 析和准一解 的充分 必要 条件 。 若 令 ， 二 ， ， 、 ， 则 与 的 一棵 共 有树正 是 诬 ， ， 、 的 一 个距 离为零 的 树 对 福 了 ， 犷 。 因 此 ， 应用 算法 求 出 ， ， 。 的 一个 最小 距 离 树 对 ， 当 梦 ， 犷 时 ， 有 源 网络拓 扑分 析有 唯一解 。 电网 络主 划分算法 的对偶算法 文献 〔 〕 已给 出了 电网络 主划分 算法 。 根据对 偶原理 ， 可导 出主划分 算法 的 偶算法 主划分 算法 如下 其 中所用 符 号与 文 献 〔 妇巾完 全一致 ①置 ， ‘ “ ’ ， ‘ ’ 二 ， 小 ， 小 ， 转到② 。 ②找 出 “ ’ 的 每 个连 通片 亡乍 ， 的 点集 ‘ 借 ’ ， 把 尹 ‘ “ ’ 中的 对应 点集 融 合 成