一点(i=1,2,…),去掉自环、悬挂边及桥，剩下的边集T’就是纯树支割集之 并集。若T)=中，则G。→G”,G-G,→Gm,G白Gm→G,G。→Gm,转到④。若 T中中，则从T中取出边集E(T))→T,T-T.→T”,转到③。 ③找出T的每个连通片T的点集V(T背)，把L,中的对应点集融合成一 点（i=1,2,…),去掉自环、悬挂边及桥，剩下的边集L就是纯连支割集之并 集。从L中取出边集E（Lk))→L,L-L→L,k+1→k,回到②。 ④从L:中去掉悬挂边和桥，剩下的边集C1对应于Gm中纯连支回路之并集。若C1= 中，则T和Gm就是G的极树和主缩减图，G-G)→G,转到⑦。若C:=中，转到⑤。 ⑤划分C1=∑C1i,C1:是C:的第i号连通片。对于每个i,比较Ci中各边的k值， 找出一个最小值1i,取出一条对应连支eci。Lm-eci→L,T,Ueci→T,转到 ⑧。 ⑥从T.中取出含ec:的（单连支）回路C2,从C:中找出一条k=1:的树支ebi。 0 在Gm中对调ebi和eci,即Tm-esiUSeci-→Tm,Lm-三eciUΣebi→Lm。同样， 在G中对调eb:和eci。若全部1：=1，Tm→T,Lm→L),Gm=中，回到②。若至 少一个1>1，Gm→G,回到④。 ⑦置k=1,G,=G,G。=中，转到⑧。 ⑧从L“’中取出除悬挂边和桥以外的子图L就是纯连支回路之并集，L’= L,L?是L的第号连通片。若L,=中，转到@。若L≠中，则从L 中取出边集E(L)→L。找出L的点集V(L),把T,中的对应点集融 合成一点(i=1,2,…),L”曰L→L,转到回。 ⑨从T’中取出除悬挂边和桥以外的子图T,就是纯树支回路之并集，T,= ΣT',T等是T的第号连通片。从T中取出边集E(T)→T。找出T的 点集V(T),把L)中的对应点集融合成一点（j=1,2,…),T⊙T’→ Tk),k+1→k,回到⑧。 ⑩置G)=G©G,则G,和G)中存放的就分别是原图G的主部分图和主导出 图。 若G不连通，可对G的各连通片逐片应用算法2。另外，求图G的主划分时，若G 较琥，宜用算法1，若G较密，宜用算法2。 3电网络最优调和分解的实现 设图G的主划分为(Gn,Gm,G。),G的一个调和分解为(G,G:),其中 G,=GaUG。,G;=GmUG。i,G。,和G。1是主导出图Go的一个调和分解。根据文献 〔2)，容易推得以下两个定理。 定理5(G,的性质)设F·为G的一个极林，G的主划分为(G,G,G。),F· 66一 点 宜 ， ， “ · ， 去掉 自环 、 悬挂边及桥 ， 剩 下的边集 梦 ， 就是纯树 支割集 之 并集 。 若 寸 ’ 二 小 ， 则 ， ‘ ‘ 七’ ， 一 “ ‘ 。 ， ， ‘ 川 转到④ 。 若 ‘ 幻 笋 小 ， 则从 中取 出边集 产 ， ‘ ，， ， ， ‘ ‘ 幻 ， 转到③ 。 ， ③找 出 ‘ 肚’ 的每 个连通 片 ‘今 ’ 的 点集 ‘梦 ’ ， 把 ‘ ’ 中的 对应点集融 合 成一 点 ， ， ” · ， 去 掉 自环 、 悬挂边及桥 ， 剩 下的边集 啥 ’ 就是纯连 支割集之 并 集 。 从 中取 出边集 毕 ’ ‘ 。 ， 一 。 ‘ ‘ “ ’ ， 十 、 ， 回 到② 。 ④从 ， 中去 掉悬挂边和桥 ， 剩 下的边集 对应于 中纯连 支回路之并集 。 若 小 ， 则 和 二就是 的极树和主缩减图 ， 一 ‘ “ ’ ， ， 转到⑦ 。 若 ， 小 ， 转到⑤ 。 ⑤划分 艺 ， 是 的 第 号连 通 片 。 对于每 个 ， 比较 ， ，扣各边 的 值 ， 找 出一个最小值 ， 取 出一条对应连 支 。 ‘ 。 一 艺 “ ， 夸 · ‘ ，， 转 到 ⑥ 。 ⑥从 ， 中取 出含 。 的 单连 支 回路 ， 从 中找 出一条 的 树 支 ， 。 在 。 中对调 、 和 。 ，， 即 一 艺 。 乏 。 ， 一 乏 。 ‘ 艺 ‘ 口 。 同 样 ， 在 中对调 和 。 。 若全部 ， ‘ “ ’ ， ‘ ‘ “ ’ ， 一 小 ， 回 到② 。 若至 少一个 万 ， ， 、 回 到④ 。 ⑦置 ， ‘ “ ， ， ， 二 小 ， 转到⑧ 。 ⑧从 ‘ “ ’ 中取 出除悬挂边 和桥 以外 的子 图 ‘岔 ’ 就是 纯连 支回 路 之 并 集 ， ‘合 ’ 艺 盖飞 ， ， 盖专 ’ 是 ， 的 第 号连 通 片 。 若 ， 二 小 ， 转 到 ⑩ 。 若 啥 ， 子 小 ， 则 从 中取 出边 集 奢 ’ 。 。 找 出 二、 ， 的 点集 飞 ’ ， 把 ‘ “ ’ 中的 对应 点 集 融 合 成一点 ， ， … ， ‘ “ ， 啥 ， ‘ “ ’ ， 转 到⑨ 。 ⑨从 ‘ “ ’ 中取 出除悬挂边 和桥 以外 的子 图 ‘ 匕 ’ 就是 纯树 支 回 路之 并 集 ， ’ 艺 二考 ’ ， 么乍是 啥 ’ 的 第 号连通 片 。 从 中取 出边 集 咭 ’ ” ， 。 找 出 二乍 ’ 的 点集 二 ’ ， 把 ‘ “ ’ 中的对 应 点集融 合 成一 点 ， ， 一 ， ‘ “ ， 曰 ， ’ ‘ ‘ ， ， ” ， 回到⑧ 。 ⑩置 ‘ “ ’ 二 ，， 则 ， 和 ‘ ’ 中存 放的就分别是 原 图 的主部分 图 和 主 导 出 图 。 若 不连通 ， 可对 的各连 通 片逐 片应用算法 。 另外 ， 求 图 的主划分 时 ， 若 较 疏 ， 宜 用 算法 ， 若 较密 ， 宜 用算法 。 电网络最优调 和分解的实现 设 图 的主划分为 ， ， 。 ， 的一个调 和 分 解 为 ， ， ， 其 中 ， 。 。 ， ， 。 ，， 。 ， 和 。 是主导 出图 。 的 一个调 和分 解 。 根据文献 〔 〕 、 容 易推得 以下 两个定理 。 定理 。 的 性质 设 为 的一个极林 ， 的主划分 为 。 ， 、 ， 。 ， ‘