《现代控制理论基础》第一章(讲义) PI 0 pI 0 -PI 0 (1.10) y=lec2…cnl b [例1.1考虑由下式确定的系统: S U(s) 试求其状态空间表达式之能控标准形、能观测标准形和对角线标准形。 解:能控标准形为 y(1)=[3 能观测标准形为: u() x x( (t)=[01 x2(D) 对角线标准形为: 101x1() x2()[0-21x2(O) x2(D)《现代控制理论基础》第一章(讲义) 4 [ ] (1.11) (1.10) 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 1 1 2 4 3 2 1 4 1 1 1 4 3 2 1 b u x x x y c c c x x x x x p p p p p x x x x x o n n n n n +                     • • • =                           • • • +                           • • •                           − • • • • • • • • • − − − − =                           • • •             [例 1.1] 考虑由下式确定的系统： 3 2 3 ( ) ( ) 2 + + + = s s s U s Y s 试求其状态空间表达式之能控标准形、能观测标准形和对角线标准形。 解： 能控标准形为：       =       +            − − =      ( ) ( ) ( ) [3 1] ( ) 1 0 ( ) ( ) 2 3 0 1 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 x t x t y t u t x t x t x t x t   能观测标准形为：       =       +            − − =      ( ) ( ) ( ) [0 1] ( ) 1 3 ( ) ( ) 1 3 0 2 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 x t x t y t u t x t x t x t x t   对角线标准形为：       = −       +            − − =      ( ) ( ) ( ) [2 1] ( ) 1 1 ( ) ( ) 0 2 1 0 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 x t x t y t u t x t x t x t x t  