假设结论对n1次多项式成立,则当f(x) 是n次多项式时,由于f(x)在C上至少有一个根, 设为a,则f(x)=(x-a)f(x),f(x)是C上n-1次 多项式。由归纳假设知f(x)在C上有n-1个根, 它们也是f(x)在C上的根,所以f(x)在C上有 个根 推论1:复数域上任一个次数大于1的多项式 都是可约的,即C上不可约多项式只能是一次多 项式 推论2:任一个n(n>0)次多项式f(x)在 第一章多项式第一章 多项式 假设结论对n-1次多项式成立，则当 f x( ) 是n次多项式时，由于 f x( ) 在C上至少有一个根， 设为 , 则 f x x f x ( ) = − ( ) 1 ( ) ， f x 1 ( ) 是C上n-1次 多项式。由归纳假设知 f x 1 ( ) 在C上有n-1个根， 推论1：复数域上任一个次数大于1的多项式 都是可约的，即C上不可约多项式只能是一次多 项式。 推论2：任一个n（n>0）次多项式 f x( ) 在 f x( ) 在C上的根，所以 f x( ) n个根。 它们也是 在C上有